Exercices: Équations, équations produit et problèmes
Résoudre les équations : a) $3x+5=20$ b) $7x-4=2x+11$ c) $\dfrac{x}{4}-1=2$ d) $5(x-2)=3x+4$
Résoudre les équations :
- a) $3x+5=20$
- b) $7x-4=2x+11$
- c) $\dfrac{x}{4}-1=2$
- d) $5(x-2)=3x+4$
Résoudre les équations : a) $(x-3)(x+5)=0$ b) $(2x+1)(x-4)=0$ c) $x(3x-6)=0$
Résoudre les équations :
- a) $(x-3)(x+5)=0$
- b) $(2x+1)(x-4)=0$
- c) $x(3x-6)=0$
Résoudre les équations : a) $x^2=49$ b) $x^2=7$ c) $x^2=-4$ d) $x^2-25=0$
Résoudre les équations :
- a) $x^2=49$
- b) $x^2=7$
- c) $x^2=-4$
- d) $x^2-25=0$
Résoudre les équations : a) $x^2-9=0$ en factorisant b) $(x+2)^2-16=0$ c) $x^2+6x=0$ d) $4x^2-12x+9=0$
Résoudre les équations :
- a) $x^2-9=0$ en factorisant
- b) $(x+2)^2-16=0$
- c) $x^2+6x=0$
- d) $4x^2-12x+9=0$
Dans un club de sport de Nantes, l'abonnement A coûte $15$ € par mois plus $60$ € d'inscription, l'abonnement B coûte $25$ € par mois sans inscription. a) Exprimer le…
Dans un club de sport de Nantes, l'abonnement A coûte $15$ € par mois plus $60$ € d'inscription, l'abonnement B coûte $25$ € par mois sans inscription.
- a) Exprimer le coût de chaque abonnement pour $n$ mois.
- b) Résoudre l'équation traduisant l'égalité des coûts.
- c) Quel abonnement choisir pour une année ? Justifier.
Un récupérateur d'eau de pluie coûte $480$ € à l'achat et à l'installation. Il permet d'économiser $0,004$ € par litre d'eau du réseau non consommé. Une famille de…
Un récupérateur d'eau de pluie coûte $480$ € à l'achat et à l'installation. Il permet d'économiser $0,004$ € par litre d'eau du réseau non consommé. Une famille de Rennes récupère en moyenne $90\,000$ L par an.
- a) Calculer l'économie annuelle réalisée.
- b) Écrire l'équation pour déterminer le nombre $n$ d'années à partir duquel l'investissement est amorti, puis la résoudre.
- c) Conclure par une phrase.
Soit $E=(2x-3)^2-(x+1)^2$. a) Factoriser $E$. b) Résoudre l'équation $E=0$. c) Développer $E$ et vérifier que, pour $x=4$, les deux écritures donnent le même résultat.
Soit $E=(2x-3)^2-(x+1)^2$.
- a) Factoriser $E$.
- b) Résoudre l'équation $E=0$.
- c) Développer $E$ et vérifier que, pour $x=4$, les deux écritures donnent le même résultat.
Un terrain rectangulaire a une longueur égale à $x+5$ et une largeur égale à $x$ (en mètres). On augmente chaque dimension de $3$ m ; l'aire augmente alors de $96$ m².…
Un terrain rectangulaire a une longueur égale à $x+5$ et une largeur égale à $x$ (en mètres). On augmente chaque dimension de $3$ m ; l'aire augmente alors de $96$ m².
- a) Écrire l'équation vérifiée par $x$.
- b) La résoudre et donner les dimensions initiales du terrain.
- c) Quel est le périmètre du nouveau terrain ?
Une entreprise de Toulouse fabrique des cadres carrés. Un cadre de côté $x$ cm (avec $x>6$) est formé d'un carré extérieur dont on retire un carré intérieur de côté…
Une entreprise de Toulouse fabrique des cadres carrés. Un cadre de côté $x$ cm (avec $x>6$) est formé d'un carré extérieur dont on retire un carré intérieur de côté $x-6$.
- a) Exprimer l'aire de la bordure en fonction de $x$ et montrer qu'elle vaut $12x-36$.
- b) Pour quelle valeur de $x$ l'aire de la bordure est-elle égale à $108$ cm² ?
- c) Existe-t-il une valeur de $x$ pour laquelle l'aire de la bordure est égale à l'aire du carré extérieur ? Justifier par une équation produit.