Ejercicios: Magnitudes cinemáticas del MRU y del MRUV con tablas y gráficas

Camila camina en línea recta por el Malecón 2000 de Guayaquil y registra su posición cada 2 s. La tabla muestra los datos:

Calcula el desplazamiento entre $t=0$ y $t=6\ \text{s}$ y la velocidad media en ese intervalo. Indica si el movimiento parece MRU y justifica tu respuesta con la tabla.

Santiago sale de su casa y camina 300 m hacia el este hasta una tienda. Luego regresa 100 m hacia el oeste para saludar a un amigo. Calcula la distancia total recorrida y el desplazamiento de Santiago respecto a su casa. Explica en una frase por qué estas dos magnitudes no coinciden.

En una gráfica velocidad-tiempo, la velocidad de un carro aumenta en línea recta desde $0$ hasta $12\ \text{m/s}$ durante los primeros $4\ \text{s}$. Calcula la aceleración del carro en ese tramo. Indica qué magnitud física representa la pendiente de una gráfica $v$-$t$.

Valentina mide la posición de un carrito de laboratorio que se mueve sobre un riel recto:

Calcula la velocidad media en los intervalos de $0$ a $2\ \text{s}$ y de $2$ a $4\ \text{s}$. Con esos resultados, explica si el movimiento es uniforme y estima la aceleración media entre esos dos intervalos, tomando cada velocidad media como la velocidad en el instante central de su intervalo.

Un tren del Metro de Quito parte del reposo y acelera de manera constante a $1{,}2\ \text{m/s}^2$ durante $15\ \text{s}$. Calcula la velocidad que alcanza al final de ese tiempo y la distancia que recorre en ese intervalo. Expresa también la velocidad final en km/h.

La gráfica velocidad-tiempo del recorrido de una moto tiene tres tramos rectos: de $0$ a $5\ \text{s}$ la velocidad sube de $0$ a $10\ \text{m/s}$; de $5$ a $15\ \text{s}$ se mantiene en $10\ \text{m/s}$; y de $15$ a $20\ \text{s}$ baja de $10\ \text{m/s}$ hasta $0$. Calcula la aceleración en cada tramo y el desplazamiento total, usando el área bajo la gráfica.

En una avenida recta de Guayaquil, un carro pasa a velocidad constante de $20\ \text{m/s}$ junto a un policía en moto que está detenido. En ese mismo instante la moto arranca con aceleración constante de $2\ \text{m/s}^2$ para alcanzar al carro. Plantea las ecuaciones de posición de ambos vehículos con el mismo origen. Calcula en qué instante la moto alcanza al carro, a qué distancia del punto de partida ocurre y qué velocidad lleva la moto en ese momento. Explica por qué la moto, al alcanzarlo, va más rápido que el carro.

Un ciclista que viaja a $15\ \text{m/s}$ por una vía recta frena con aceleración constante y se detiene después de recorrer $45\ \text{m}$. Calcula el valor de la aceleración y el tiempo de frenado. Luego, otro ciclista frena con la misma aceleración pero parte con el doble de velocidad. Sin repetir todo el cálculo, argumenta cuántas veces mayor será su distancia de frenado, y verifícalo con la ecuación correspondiente. Comenta qué implica esto para la seguridad vial.