Ejercicios: Interés compuesto, inflación y tasas

Explica con tus propias palabras la diferencia entre interés simple e interés compuesto. Menciona en cuál de los dos los intereses ganados generan a su vez nuevos intereses.

Belén deposita $\$1.000$ en una cooperativa de ahorro y crédito que paga un interés compuesto anual del $5\,\%$. Calcula cuánto dinero tendrá al final del primer año y al final del segundo año.

Define qué es la inflación y qué significa que «el dinero pierde poder adquisitivo». Pon un ejemplo sencillo con el precio de un almuerzo.

Joel invierte $\$2.000$ durante 3 años a una tasa de interés compuesto del $4\,\%$ anual. Usa la fórmula $M = C(1+i)^n$ para calcular el monto final y el interés total ganado. Redondea a dos decimales y usa coma decimal.

Nayeli tiene $\$1.500$ ahorrados. Un banco le ofrece una tasa de interés del $3\,\%$ anual, pero la inflación esperada del año es del $5\,\%$. Explica si, en términos reales, su dinero ganará o perderá poder adquisitivo, y qué decisión podría considerar para proteger sus ahorros.

Una familia de Guayaquil compra en dólares un repuesto importado de Colombia. Al momento de la compra, el proveedor pide 1.000 pesos colombianos por unidad y el tipo de cambio es 1 dólar = 4.000 pesos colombianos. Calcula cuántos dólares cuesta una unidad. Luego, si el dólar sube a 5.000 pesos colombianos, calcula el nuevo costo en dólares y explica si a la familia le conviene comprar antes o después de ese cambio.

Sebastián quiere reunir dinero para abrir un local en Manta. Tiene dos opciones para invertir $\$5.000$ durante 4 años: la opción A paga interés simple del $6\,\%$ anual y la opción B paga interés compuesto del $5\,\%$ anual. Calcula el monto final de cada opción, compara los resultados y argumenta cuál elegiría si el plazo se alargara a 20 años, sin hacer todos los cálculos, solo razonando sobre el efecto del interés compuesto.

Ariana analiza un préstamo de $\$3.000$ para su emprendimiento de flores en Latacunga. La cooperativa le cobra una tasa de interés compuesto del $12\,\%$ anual a 2 años. Calcula el monto total que pagaría al final de los 2 años. Después, supón que la inflación anual es del $4\,\%$ y analiza cómo influye en el costo real de la deuda y en la decisión de endeudarse. Indica además qué efecto tendría una subida de la tasa de interés en la decisión de pedir préstamos de los emprendedores en general.