Ejercicios: Frecuencias, gráficos y medidas de tendencia central

Camila hizo una encuesta a 20 clientes de la tienda de su barrio y les preguntó qué jugo compran más. Anotó estas respuestas: naranja, mora, naranja, frutilla, mora, naranja, naranja, mora, frutilla, naranja, mora, naranja, frutilla, naranja, mora, naranja, mora, frutilla, naranja y naranja. Construye una tabla de frecuencia absoluta con los sabores y señala cuál es la moda.

En una investigación de campo sobre el consumo de colas, se encuestó a 50 estudiantes de un colegio de Ambato. Treinta de ellos dijeron que toman cola al menos una vez por semana. Calcula la frecuencia relativa de quienes toman cola y exprésala como fracción decimal y como porcentaje. Explica con una frase qué significa ese resultado.

Un puesto de comida en el Malecón 2000 de Guayaquil registró cuántos encebollados vendió durante cinco días: 12, 15, 9, 15 y 14. Calcula la media aritmética de las ventas diarias y escribe cuál es la moda de esos datos.

Santiago encuestó a 40 familias de su barrio sobre cuántos celulares hay en cada hogar. Obtuvo la siguiente tabla:

Completa la tabla con la frecuencia absoluta acumulada, la frecuencia relativa y el porcentaje. Luego calcula la media de celulares por hogar e indica cuál es la moda.

Una heladería de Cuenca anotó el gasto de 11 clientes en una tarde, en dólares: 2, 3, 3, 4, 4, 5, 5, 6, 6, 7 y 30. El último dato corresponde a un cliente que compró para una fiesta de cumpleaños. Calcula la media y la mediana de los gastos. Explica por qué dan resultados distintos y cuál de las dos medidas describe mejor el gasto habitual de un cliente.

Valentina preguntó a 50 personas cuántos dólares gastan al mes en transporte público. Agrupó las respuestas en intervalos:

Calcula la marca de clase de cada intervalo y, con ellas, la media aproximada del gasto mensual. Indica cuál es el intervalo modal y qué dice sobre los hábitos de las personas encuestadas.

Doménica quiere abrir un puesto de jugos cerca de un colegio de Riobamba y encuestó a 60 estudiantes sobre cuánto dinero llevan al recreo. Obtuvo estos datos:

Construye la tabla completa de frecuencias (absoluta, acumulada y relativa) y describe cómo sería el histograma. Calcula la media aproximada usando marcas de clase e identifica el intervalo modal. Con esos resultados, argumenta a qué precio fijarías un vaso de jugo y qué porcentaje de los estudiantes encuestados podría comprarlo si cuesta 1,50 dólares o menos, suponiendo que los datos se reparten de manera uniforme dentro de cada intervalo.

Dos tiendas de Loja, A y B, registraron el número de clientes que atendieron durante 9 días:

• Tienda A: 40, 42, 45, 45, 46, 48, 50, 52, 52.

• Tienda B: 20, 25, 30, 45, 46, 55, 60, 65, 68.

Calcula la media, la mediana y la moda de cada tienda y compara los resultados. Aunque las medidas de tendencia central sean parecidas, analiza qué diferencia importante hay entre las dos series observando los datos y cómo influiría en decisiones como cuántos empleados contratar cada día. Justifica tu respuesta.