Ejercicios: La ecuación de ondas y su relación con el MAS

El oído humano percibe sonidos entre $20\ \text{Hz}$ y $20\ \text{kHz}$, y el sonido viaja por el aire a $340\ \text{m/s}$.

1. a) Calcula la longitud de onda del sonido más grave que podemos oír usando $v = \lambda \cdot f$.
2. b) Calcula la longitud de onda del sonido más agudo que podemos oír, expresando antes $20\ \text{kHz}$ en hercios.
3. c) Razona, a la vista de los resultados, cómo varía la longitud de onda cuando aumenta la frecuencia si la velocidad no cambia.

Un generador de ultrasonidos de laboratorio emite ondas de $f = 40\ \text{kHz}$ que se propagan por el aire a $340\ \text{m/s}$.

1. a) Expresa la frecuencia en hercios y calcula la longitud de onda, en metros y en milímetros.
2. b) Calcula el período y exprésalo en segundos y en microsegundos ($1\ \mu\text{s} = 10^{-6}\ \text{s}$).
3. c) Razona, sabiendo que el oído humano percibe como máximo unos $20\ \text{kHz}$, por qué nadie oye el tono que emite el generador.

En una exploración de ecografía se emplean ultrasonidos de $f = 3,5\ \text{MHz}$ que se propagan por el tejido blando a $1540\ \text{m/s}$.

1. a) Calcula la longitud de onda en metros y exprésala en milímetros.
2. b) El eco reflejado en una estructura interna se recibe $8\cdot10^{-5}\ \text{s}$ después de la emisión: teniendo en cuenta que el pulso recorre dos veces esa distancia, calcula la profundidad de la estructura.
3. c) Razona por qué, para apreciar detalles de pocos milímetros, interesa trabajar con frecuencias de megahercios en lugar de sonidos audibles.