Ejercicios: Campo eléctrico y diferencia de potencial

Calcula la intensidad del campo eléctrico que crea una carga puntual de $4{,}0\times10^{-6}\ \text{C}$ en un punto situado a $0{,}50\ \text{m}$ de ella. Usa $k = 9\times10^{9}\ \text{N·m}^2/\text{C}^2$ e indica si el campo se aleja o se acerca a la carga.

Una carga de $2{,}0\times10^{-6}\ \text{C}$ se mueve entre dos puntos de un campo eléctrico, y el campo realiza sobre ella un trabajo de $6{,}0\times10^{-4}\ \text{J}$. Calcula la diferencia de potencial entre esos dos puntos.

Define con tus propias palabras qué es el campo eléctrico y qué es la diferencia de potencial eléctrico. Indica la unidad del SI de cada una y escribe la expresión que relaciona el trabajo, la carga y la diferencia de potencial.

Una carga puntual negativa de $-3{,}0\times10^{-9}\ \text{C}$ está fija en el origen. Calcula el módulo del campo eléctrico que produce a $0{,}060\ \text{m}$ y a $0{,}120\ \text{m}$ de ella, e indica su sentido. Explica cómo cambia el campo al duplicar la distancia. Usa $k = 9\times10^{9}\ \text{N·m}^2/\text{C}^2$.

Entre dos placas paralelas hay una diferencia de potencial de $120\ \text{V}$. Un electrón se mueve de la placa negativa a la positiva. Calcula el trabajo que realiza el campo sobre el electrón y explica si su energía cinética aumenta o disminuye. Dato: $e = 1{,}6\times10^{-19}\ \text{C}$.

Una carga de $+5{,}0\ \mu\text{C}$ se desplaza entre dos puntos A y B. El potencial en A es $300\ \text{V}$ y en B es $100\ \text{V}$. Calcula la diferencia de potencial $V_A - V_B$ y el trabajo que realiza el campo al llevar la carga de A a B. Explica qué significa el signo del resultado.

Dos cargas puntuales, $q_1 = +4{,}0\ \text{nC}$ en $x = 0$ y $q_2 = -4{,}0\ \text{nC}$ en $x = 0{,}40\ \text{m}$, están sobre el eje $x$. Calcula el campo eléctrico resultante en el punto medio entre ambas (módulo, dirección y sentido). Luego explica por qué el campo no puede ser nulo en ningún punto entre las cargas. Usa $k = 9\times10^{9}\ \text{N·m}^2/\text{C}^2$ y $1\ \text{nC} = 10^{-9}\ \text{C}$.

Un protón se libera desde el reposo en un campo eléctrico uniforme y recorre $2{,}0\ \text{cm}$ a lo largo de las líneas de campo, entre dos puntos cuya diferencia de potencial es $500\ \text{V}$. Calcula el trabajo realizado, la intensidad del campo (con $E = \Delta V/d$) y la rapidez final del protón. Datos: $e = 1{,}6\times10^{-19}\ \text{C}$, $m_p = 1{,}67\times10^{-27}\ \text{kg}$. Desprecia el peso.