Ejercicios: Rentabilidad, periodo de recuperación, VAN y TIR

Define con tus propias palabras qué es el periodo de recuperación de una inversión y explica por qué a un emprendedor le interesa que sea corto.

Ariana invierte $\$2.000$ en una máquina de coser y obtiene una ganancia neta de $\$500$ al año. Calcula la rentabilidad anual de su inversión como porcentaje y explica qué indica ese resultado.

Un proyecto tiene un VAN positivo y una TIR de $14\,\%$, mientras que la tasa de descuento que exige el inversionista es de $10\,\%$. Explica si el proyecto conviene o no y justifica tu respuesta con ambos criterios.

Andrés invierte $\$6.000$ en un pequeño taller de reparación de celulares en Riobamba. Estima que recibirá flujos netos de caja de $\$2.000$ el primer año, $\$2.500$ el segundo y $\$3.000$ el tercero.

1. a) Calcula el periodo de recuperación de la inversión.
2. b) Calcula la rentabilidad promedio anual sobre la inversión, considerando la ganancia total de los tres años (flujos menos inversión) dividida entre tres.

Belén evalúa un proyecto de cultivo de rosas con una inversión inicial de $\$10.000$. Espera recibir flujos netos de $\$6.000$ al final del año 1 y $\$6.000$ al final del año 2. La tasa de descuento es de $10\,\%$ anual.

Calcula el VAN con la fórmula $VAN = -I_0 + \dfrac{F_1}{(1+r)} + \dfrac{F_2}{(1+r)^2}$, redondeando a dos decimales, e indica si el proyecto es aceptable.

Sebastián invierte $\$1.000$ en un proyecto que le devolverá $\$1.210$ al final del segundo año, sin flujos intermedios.

1. a) Comprueba que la TIR de este proyecto es $10\,\%$ anual, planteando la ecuación $-1.000 + \dfrac{1.210}{(1+r)^2} = 0$.
2. b) Si la tasa de descuento que usa Sebastián es $12\,\%$, ¿aceptaría el proyecto según el criterio de la TIR? Explica.

Nayeli debe elegir entre dos proyectos para su empresa de turismo comunitario en el Tena. Ambos requieren una inversión de $\$8.000$ y se evalúan con una tasa de descuento de $10\,\%$.

Proyecto A: flujos de $\$5.000$ en el año 1 y $\$4.400$ en el año 2.

Proyecto B: flujos de $\$1.000$ en el año 1 y $\$8.800$ en el año 2.

1. a) Calcula el periodo de recuperación de cada proyecto (sin descontar).
2. b) Calcula el VAN de cada uno, redondeando a dos decimales.
3. c) Argumenta cuál elegirías si buscas el proyecto de menor riesgo y cuál si buscas la mayor ganancia en valor actual. Justifica tu respuesta.

Una cooperativa de productores de cacao fino de aroma en Esmeraldas analiza comprar una secadora por $\$12.000$. Prevé flujos netos de $\$7.000$ en el año 1 y $\$7.000$ en el año 2. La cooperativa exige una rentabilidad mínima de $15\,\%$ anual.

1. a) Calcula el VAN con $r = 15\,\%$ y con $r = 25\,\%$, redondeando a dos decimales.
2. b) A partir de ambos resultados, explica entre qué valores se encuentra la TIR y por qué.
3. c) Redacta una recomendación para la cooperativa, indicando qué pasaría con la conveniencia del proyecto si el financiamiento subiera la tasa exigida a $25\,\%$.