Ejercicios: Movimiento armónico simple

Un bloque unido a un resorte realiza $20$ oscilaciones completas en $10\,\text{s}$ y se mueve entre las posiciones $x=-0{,}08\,\text{m}$ y $x=+0{,}08\,\text{m}$. Calcula la amplitud, el periodo y la frecuencia del movimiento.

Un bloque oscila con MAS en un resorte horizontal. Indica en qué posiciones del recorrido su rapidez es máxima y en cuáles es nula, y haz lo mismo con la magnitud de su aceleración. Justifica tus respuestas con la fuerza elástica.

Una masa de $0{,}25\,\text{kg}$ está unida a un resorte de constante $k=100\,\text{N/m}$. Calcula el periodo de oscilación con la expresión $T=2\pi\sqrt{m/k}$.

Un bloque de $0{,}4\,\text{kg}$ unido a un resorte horizontal de $k=160\,\text{N/m}$ oscila sin fricción con una amplitud de $0{,}10\,\text{m}$. Calcula:

1. a) la energía mecánica total del sistema;
2. b) la rapidez máxima del bloque;
3. c) el periodo de oscilación.

De un resorte vertical se cuelga una masa de $0{,}5\,\text{kg}$ y, en equilibrio, el resorte se alarga $0{,}10\,\text{m}$. Con $g=9{,}8\,\text{m/s}^2$:

1. a) calcula la constante elástica del resorte;
2. b) si luego se tira de la masa $0{,}05\,\text{m}$ hacia abajo y se suelta, indica la amplitud y calcula el periodo;
3. c) calcula la energía elástica asociada a esa amplitud.

Una partícula describe un movimiento circular uniforme de radio $0{,}20\,\text{m}$ con un periodo de $2\,\text{s}$. Su sombra proyectada sobre un diámetro de la circunferencia realiza un MAS. Determina la amplitud, la frecuencia, la velocidad angular y la rapidez máxima de la sombra, y explica la relación entre el MCU y el MAS.

Sumak dispone de un resorte de $k=50\,\text{N/m}$ y de dos bloques, uno de $0{,}2\,\text{kg}$ y otro de $0{,}8\,\text{kg}$, que cuelga alternadamente del mismo resorte para oscilar.

1. a) Calcula el periodo de oscilación con cada bloque.
2. b) Argumenta qué relación hay entre ambos periodos y por qué, considerando la dependencia de $T$ con la masa.
3. c) Si ambos oscilan con la misma amplitud, compara sus energías mecánicas totales y justifica tu respuesta.

Un bloque de $0{,}3\,\text{kg}$ oscila sin fricción unido a un resorte horizontal de $k=120\,\text{N/m}$, con una amplitud de $0{,}10\,\text{m}$. Cuando el bloque pasa por $x=0{,}05\,\text{m}$, calcula:

1. a) la energía potencial elástica y la energía cinética en ese instante;
2. b) la rapidez del bloque;
3. c) la magnitud de su aceleración.

Compara la energía cinética con la energía total y explica qué fracción de esta se ha transformado en energía potencial.