Aufgaben: Substitutionsverfahren und Caesar-Verschlüsselung

Verschlüssle das Wort HALLO mit der Caesar-Verschlüsselung und dem Schlüssel 3 (jeder Buchstabe wird im Alphabet um 3 Stellen nach rechts verschoben, nach Z folgt wieder A).

Entschlüssle den Geheimtext KDXV , der mit der Caesar-Verschlüsselung und dem Schlüssel 3 erzeugt wurde.

Erkläre mit eigenen Worten, was man unter einem Substitutionsverfahren versteht. Nenne die Begriffe Klartext, Geheimtext und Schlüssel und erkläre, welche Rolle jeder dieser Begriffe bei der Caesar-Verschlüsselung spielt.

Lena schickt Jonas die Nachricht TREFFPUNKT BAHNHOF. Sie verschlüsselt mit der Caesar-Methode und dem Schlüssel 5 (Verschiebung nach rechts).

1. a) Gib den Geheimtext an (Leerzeichen bleiben erhalten).

1. b) Jonas möchte die Nachricht entschlüsseln. Um wie viele Stellen und in welche Richtung muss er jeden Buchstaben verschieben?

Du fängst den Geheimtext LFK ZLOO HLQ HLV ab. Du weißt, dass er mit einer Caesar-Verschlüsselung erzeugt wurde, aber nicht, mit welchem Schlüssel.

1. a) Beschreibe, wie du systematisch alle möglichen Schlüssel ausprobieren kannst. Wie viele sinnvolle Schlüssel gibt es bei einem Alphabet mit 26 Buchstaben?

1. b) Bestimme den Klartext und den Schlüssel.

In einem verschlüsselten deutschen Text (Caesar-Verfahren) ist der häufigste Buchstabe das H. Im Deutschen ist E der häufigste Buchstabe.

1. a) Welchen Schlüssel hat der Absender wahrscheinlich benutzt?

1. b) Entschlüssle mit diesem Schlüssel das Wort HLQV.

1. c) Erkläre, warum diese Methode bei sehr kurzen Texten unzuverlässig sein kann.

Ein Schüler behauptet: „Wenn ich den Text zweimal hintereinander mit der Caesar-Verschlüsselung verschlüssle, einmal mit Schlüssel 4 und dann mit Schlüssel 9, ist er sicherer als mit nur einem Schlüssel.“

1. a) Verschlüssle ABC nacheinander mit Schlüssel 4 und Schlüssel 9.

1. b) Mit welchem einzigen Schlüssel erhält man dasselbe Ergebnis?

1. c) Beurteile die Behauptung des Schülers und begründe.

Beim Verfahren ROT13 wird jeder Buchstabe um 13 Stellen verschoben.

1. a) Verschlüssle SCHULE mit ROT13.

1. b) Zeige, dass man ROT13 zum Entschlüsseln genauso anwenden kann wie zum Verschlüsseln. Begründe mit der Anzahl der Buchstaben im Alphabet.

1. c) Gibt es weitere Caesar-Schlüssel mit dieser Eigenschaft? Begründe.

Ein Programm verschlüsselt Buchstaben mit der Zuordnung A=0, B=1, …, Z=25 nach der Regel $c = (p + k) \bmod 26$, wobei $p$ der Wert des Klartextbuchstabens, $k$ der Schlüssel und $c$ der Wert des Geheimtextbuchstabens ist.

1. a) Berechne $c$ für den Buchstaben W (p = 22) mit $k = 7$ und gib den Geheimbuchstaben an.

1. b) Stelle die Regel zum Entschlüsseln auf und wende sie auf $c = 2$ mit $k = 7$ an.

1. c) Vergleiche das Verfahren mit einer beliebigen Substitution, bei der jedem Buchstaben ein anderer Buchstabe zugeordnet wird (Tabelle). Wie viele Schlüssel sind jeweils möglich (Ansatz genügt für die zweite Zahl), und warum ist die beliebige Substitution trotzdem durch Häufigkeitsanalyse knackbar?