Aufgaben: Zehnerpotenzschreibweise

Schreibe als Zehnerpotenz (ohne Taschenrechner):

1. a) $1.000$

1. b) $1.000.000$

1. c) $0{,}01$

1. d) $0{,}0001$

Schreibe in wissenschaftlicher Schreibweise ($a\cdot10^n$ mit $1\leq a<10$):

1. a) $4.500$

1. b) $320.000$

1. c) $0{,}007$

1. d) $0{,}00061$

Schreibe als ausgeschriebene Dezimalzahl:

1. a) $3\cdot10^4$

1. b) $2{,}5\cdot10^6$

1. c) $8\cdot10^{-3}$

1. d) $1{,}2\cdot10^{-5}$

Berechne und gib das Ergebnis in wissenschaftlicher Schreibweise an:

1. a) $(3\cdot10^4)\cdot(2\cdot10^3)$

1. b) $(6\cdot10^8):(3\cdot10^5)$

1. c) $(5\cdot10^{-3})\cdot(4\cdot10^{-2})$

1. d) $(1{,}5\cdot10^5)\cdot(4\cdot10^2)$

Die Erde ist etwa $1{,}5\cdot10^{8}\text{ km}$ von der Sonne entfernt. Licht legt in einer Sekunde etwa $3\cdot10^{5}\text{ km}$ zurück.

1. a) Wie lange braucht das Licht von der Sonne zur Erde in Sekunden?

1. b) Gib das Ergebnis in Minuten an (gerundet auf eine Nachkommastelle).

Ordne der Größe nach (kleinste zuerst) und begründe:

$4{,}2\cdot10^{3}$; $0{,}05\cdot10^{5}$; $380\cdot10^{1}$; $4{,}1\cdot10^{-2}$

Ein Haar ist etwa $0{,}00007\text{ m}$ dick. Ein Wasserstoffatom hat einen Durchmesser von etwa $1\cdot10^{-10}\text{ m}$.

1. a) Schreibe die Haardicke in wissenschaftlicher Schreibweise.

1. b) Wie viele Wasserstoffatome müssten nebeneinander liegen, um die Dicke eines Haars zu erreichen?

1. c) Erkläre, warum man bei solchen Größenvergleichen die Zehnerpotenzen vergleicht.

Deutschland hat etwa $8{,}3\cdot10^{7}$ Einwohner. Eine Studie sagt, dass jede Person im Durchschnitt $1{,}2\cdot10^{2}$ Liter Wasser pro Tag verbraucht.

1. a) Berechne den Gesamtverbrauch pro Tag in Litern (wissenschaftliche Schreibweise).

1. b) Rechne in Kubikmeter um.

1. c) Ein Schwimmbecken fasst $2{,}5\cdot10^{3}\text{ m}^3$. Wie vielen Becken entspricht der Tagesverbrauch?

Maja rechnet: $(4\cdot10^{5})+(3\cdot10^{4}) = 7\cdot10^{9}$.

1. a) Finde den Fehler.

1. b) Berechne die Summe richtig und gib sie in wissenschaftlicher Schreibweise an.

1. c) Berechne $(2{,}5\cdot10^{-3})-(4\cdot10^{-4})$ in wissenschaftlicher Schreibweise.