Aufgaben: Basiskompetenzen ohne Taschenrechner

Berechne im Kopf:

1. a) $\sqrt{49}$

1. b) $\sqrt{144}$

1. c) $\sqrt{0{,}25}$

1. d) $\sqrt{900}$

Wandle um:

1. a) $3{,}5\text{ m}$ in $\text{cm}$

1. b) $2.400\text{ g}$ in $\text{kg}$

1. c) $0{,}75\text{ h}$ in Minuten

1. d) $5\text{ l}$ in $\text{cm}^3$

Gib die Steigung und den $y$-Achsenabschnitt an:

1. a) $y=2x+3$

1. b) $y=-\frac{1}{2}x+4$

1. c) $y=5x$

1. d) $y=-x-2$

Schätze durch Runden das Ergebnis und gib die Rechnung an:

1. a) $198\cdot 5{,}1$

1. b) $4.012:19{,}8$

1. c) $\sqrt{99}$

1. d) $0{,}49\cdot 201$

Eine Gerade geht durch $A(1|2)$ und $B(4|8)$.

1. a) Berechne die Steigung $m$.

1. b) Bestimme die Geradengleichung.

1. c) Prüfe, ob $C(10|20)$ auf der Geraden liegt.

Ein Fahrrad fährt mit konstanter Geschwindigkeit $18\text{ km/h}$.

1. a) Wie weit kommt es in $20$ Minuten?

1. b) Wie lange braucht es für $6\text{ km}$?

1. c) Gib die Geschwindigkeit in $\text{m/s}$ an.

Eine Leiter der Länge $5\text{ m}$ lehnt an einer Hauswand. Der Fuß der Leiter steht $1{,}4\text{ m}$ von der Wand entfernt. Ohne Taschenrechner:

1. a) Wie hoch reicht die Leiter an der Wand?

1. b) Der Fuß wird um $0{,}6\text{ m}$ weiter von der Wand weggezogen. Wie hoch reicht sie jetzt? Gib den Wert exakt (als Wurzel) an und schätze ihn auf eine Nachkommastelle.

1. c) Begründe, ob die Leiter dabei um mehr oder weniger als $0{,}6\text{ m}$ sinkt.

Ein Handytarif kostet $9{,}99\text{ €}$ Grundgebühr pro Monat plus $0{,}09\text{ €}$ pro Minute. Ein zweiter Tarif kostet $4{,}99\text{ €}$ plus $0{,}14\text{ €}$ pro Minute.

1. a) Stelle für beide Tarife eine Funktionsgleichung $K(x)$ auf.

1. b) Ab wie vielen Minuten ist der erste Tarif günstiger?

1. c) Begründe die Antwort aus b) mit den Steigungen.

Ein Zylinder hat den Radius $r=3\text{ cm}$ und die Höhe $h=10\text{ cm}$. Rechne mit $\pi\approx3$ und ohne Taschenrechner.

1. a) Schätze das Volumen.

1. b) Schätze die Mantelfläche.

1. c) Der Radius wird verdoppelt. Um welchen Faktor ändert sich das Volumen? Begründe.