Aufgaben: Zinsrechnung mit Tabellenkalkulation

Du legst $1.000\text{ €}$ mit $3\,\%$ Jahreszins an. In Zelle B1 steht das Startkapital $1000$.

1. a) Welche Formel in B2 berechnet das Kapital nach einem Jahr?

1. b) Berechne das Kapital nach einem Jahr.

In Zelle A1 steht der Zinssatz $0{,}04$, in B1 das Startkapital $2.000$. Erkläre den Unterschied zwischen den Zellbezügen A1 und $A$1 und gib an, wann man $A$1 braucht.

Eine Tabelle berechnet das Kapital $K_n = 500 \cdot 1{,}02^n$. Berechne $K_1$, $K_2$ und $K_3$ auf Cent genau.

Eine Tabelle enthält in Zelle B1 den Zinssatz $0{,}025$ und in Zelle B2 das Startkapital $4.000$. In Spalte A stehen die Jahre $0$ bis $10$, in Spalte C das Kapital, C2 ist $=B2$.

1. a) Schreibe eine Formel für C3, die nach unten kopiert werden kann.

1. b) Berechne das Kapital nach $3$ Jahren.

Lena legt $2.500\text{ €}$ zu $3{,}2\,\%$ an. Sie möchte in einer Tabelle prüfen, nach wie vielen Jahren sich ihr Kapital auf mindestens $3.000\text{ €}$ erhöht hat.

1. a) Erstelle die Tabelle für $n = 1$ bis $7$ (Kapital auf Cent genau).

1. b) Gib die Antwort.

Familie Schneider vergleicht zwei Angebote für $5.000\text{ €}$: Angebot A zahlt $2{,}5\,\%$ Zinsen pro Jahr mit Zinseszins, Angebot B zahlt jedes Jahr $150\text{ €}$ Zinsen ohne Zinseszins.

1. a) Berechne für beide das Guthaben nach $1$, $2$ und $3$ Jahren.

1. b) Erkläre, wie du das in einer Tabellenkalkulation mit festen Bezügen aufbaust.

Ein Kapital von $8.000\text{ €}$ wird mit $4\,\%$ pro Jahr verzinst. Mit einer Tabelle soll bestimmt werden, nach wie vielen Jahren sich das Kapital verdoppelt hat.

1. a) Gib die Formel für das Kapital nach $n$ Jahren an.

1. b) Bestimme $n$ durch Ausprobieren mit Tabelle (Werte für mehrere $n$ angeben).

1. c) Begründe, warum man $n$ als ganze Zahl von Jahren angeben muss.

Eine Bank bietet für $10.000\text{ €}$ einen Zinssatz $p$ an. Nach $5$ Jahren sollen es mindestens $11.500\text{ €}$ sein.

1. a) Teste durch Probieren in einer Tabelle die Zinssätze $2\,\%$, $3\,\%$ und $4\,\%$.

1. b) Welche dieser Zinssätze genügen? Welcher davon ist der kleinste? Begründe.

1. c) Beschreibe, wie man den Zinssatz in der Tabelle genauer eingrenzt.

Jonas spart $1.200\text{ €}$ bei $2\,\%$ Zinsen und legt zusätzlich am Ende jedes Jahres $300\text{ €}$ ein. In Zelle B1 steht der Zinssatz, in B2 die jährliche Einzahlung, in C2 das Startkapital.

1. a) Schreibe die Formel für C3 (Kapital nach dem ersten Jahr), die nach unten kopiert werden kann.

1. b) Berechne das Kapital nach $3$ Jahren.

1. c) Erkläre, wieso hier absolute Bezüge nötig sind.