Aufgaben: Goldene Regel der Mechanik

Ergänze die Goldene Regel der Mechanik: „Was man an Kraft spart, muss man an $\dots$ zusetzen.“

Ein Seil wird über eine feste Rolle gezogen. Welchen Vorteil bringt sie?

Eine Last wird mit einer losen Rolle gehoben. Wie groß ist die Zugkraft im Vergleich zur Gewichtskraft (ohne Reibung)?

Eine Kiste mit $F_G = 600\,\text{N}$ wird über eine Rampe mit $3\,\text{m}$ Länge auf eine Ladefläche mit $1\,\text{m}$ Höhe geschoben (reibungsfrei).

1. a) Wie groß ist die benötigte Kraft?

1. b) Vergleiche die Arbeit mit direktem Heben.

Mit einem Hebel hebt Anna eine Last von $400\,\text{N}$. Der Lastarm ist $0,5\,\text{m}$, der Kraftarm $2\,\text{m}$.

1. a) Berechne die nötige Kraft.

1. b) Wie weit muss sie ihre Hand bewegen, um die Last $10\,\text{cm}$ anzuheben?

Ein Flaschenzug mit vier tragenden Seilstücken hebt eine Last von $800\,\text{N}$ um $2\,\text{m}$ (ohne Reibung).

1. a) Welche Zugkraft ist nötig?

1. b) Wie lang ist der zu ziehende Seilweg?

Ein Fahrradfahrer in Münster fährt einen Berg entweder auf der geraden steilen Straße oder auf einer langen Serpentinenstraße hoch.

1. a) Vergleiche Kraft, Weg und Arbeit (ohne Reibung).

1. b) Warum ist die Serpentine trotzdem für viele angenehmer?

1. c) Welche Rolle spielt die Reibung realistisch?

Ein Handwerker hebt Baumaterial ($F_G = 1.200\,\text{N}$) um $4\,\text{m}$. Er hat zwei Möglichkeiten: eine Rampe (Länge $8\,\text{m}$) oder einen Flaschenzug mit sechs tragenden Seilstücken.

1. a) Berechne für beide die Kraft ohne Reibung.

1. b) Berechne für beide den Weg.

1. c) Zeige, dass die Arbeit in beiden Fällen gleich groß ist.

Ein Schüler behauptet: „Mit einer Maschine kann man Arbeit sparen.“

1. a) Nimm Stellung mit der Goldenen Regel.

1. b) Wann ist der Einsatz einer Maschine trotzdem sinnvoll? Nenne zwei Gründe.