Aufgaben: Kräfteparallelogramm und Elastizität

Eine Kraft von $30\,\text{N}$ soll im Maßstab $1\,\text{cm} \,\widehat{=}\, 10\,\text{N}$ gezeichnet werden. Wie lang ist der Pfeil?

Zwei Kräfte $F_1 = 20\,\text{N}$ und $F_2 = 30\,\text{N}$ wirken in gleicher Richtung auf einen Körper. Wie groß ist die resultierende Kraft? Was gilt bei entgegengesetzter Richtung?

Eine Feder wird gedehnt. Was versteht man unter der Elastizitätsgrenze?

Zwei Kräfte $F_1 = 30\,\text{N}$ und $F_2 = 40\,\text{N}$ greifen im rechten Winkel an einem Punkt an. Maßstab: $1\,\text{cm} \,\widehat{=}\, 10\,\text{N}$.

1. a) Beschreibe, wie du das Kräfteparallelogramm zeichnest.

1. b) Bestimme die Länge der Resultierenden in cm und ihren Betrag in N.

Eine Feder wird durch Gewichtsstücke gedehnt: $1\,\text{N}$ → $2\,\text{cm}$, $2\,\text{N}$ → $4\,\text{cm}$, $3\,\text{N}$ → $6\,\text{cm}$, $4\,\text{N}$ → $8\,\text{cm}$, $5\,\text{N}$ → $11\,\text{cm}$. Nach dem Entlasten von $4\,\text{N}$ kehrt die Feder in ihre Ausgangslänge zurück, nach dem Entlasten von $5\,\text{N}$ bleibt sie dagegen etwas länger als vorher.

1. a) Bis zu welcher Kraft gilt die Proportionalität?

1. b) Wo liegt etwa die Elastizitätsgrenze?

Zwei Kinder ziehen mit $50\,\text{N}$ und $50\,\text{N}$ an einem Wagen. Der Winkel zwischen den Seilen beträgt $90^\circ$. Maßstab: $1\,\text{cm} \,\widehat{=}\, 10\,\text{N}$.

1. a) Skizziere das Kräfteparallelogramm.

1. b) Bestimme die resultierende Kraft grob zeichnerisch.

Eine Lampe mit $F_G = 40\,\text{N}$ hängt an zwei gleich langen Seilen, die jeweils einen Winkel von $60^\circ$ zur Waagerechten bilden. Maßstab: $1\,\text{cm} \,\widehat{=}\, 10\,\text{N}$.

1. a) Beschreibe, wie man die Seilkräfte zeichnerisch bestimmt.

1. b) Warum sind die Seilkräfte größer als die Hälfte der Gewichtskraft?

1. c) Was geschieht mit den Seilkräften, wenn die Seile flacher gespannt werden?

Eine Feder wird mit Massen belastet. Bei $0,2\,\text{kg}$ verlängert sie sich um $4\,\text{cm}$ (im elastischen Bereich, $g = 10\,\frac{\text{N}}{\text{kg}}$).

1. a) Berechne die Federkonstante in $\frac{\text{N}}{\text{cm}}$.

1. b) Welche Verlängerung erwartest du bei $0,5\,\text{kg}$, wenn die Elastizitätsgrenze nicht überschritten ist?

1. c) Was geschieht mit der Feder, wenn die Elastizitätsgrenze überschritten wird? Welche Folgen hat das für das Messgerät?

Zwei Kräfte von $60\,\text{N}$ und $80\,\text{N}$ greifen am selben Punkt an. Je nach Winkel ändert sich die Resultierende.

1. a) Welche größte und welche kleinste Resultierende ist möglich?

1. b) Welche Resultierende ergibt sich bei $90^\circ$?

1. c) Begründe, warum die Resultierende nie größer als die Summe der Beträge sein kann.