Aufgaben: Transposition und Vergleich

Bei einer Skytale wird ein Papierstreifen um einen Stab gewickelt. Das Beispiel zeigt das Prinzip als Tabelle mit 3 Zeilen: Der Klartext „TREFFPUNKTSCHULHOF“ wird zeilenweise in eine Tabelle mit 6 Spalten geschrieben (3 Zeilen). Der Geheimtext entsteht, indem man die Tabelle spaltenweise abliest.

1. a) Schreibe die Tabelle auf.
2. b) Gib den Geheimtext an.

Beim Caesar-Verfahren werden Buchstaben durch andere ersetzt (Substitution). Bei der Skytale bleiben die Buchstaben dieselben, nur ihre Reihenfolge ändert sich (Transposition).

Entscheide für jedes Verfahren, ob es sich um Substitution oder Transposition handelt:

1. a) „HALLO“ wird zu „KDOOR“.
2. b) „HALLO“ wird zu „LALOH“.
3. c) „MAUS“ wird zu „SUAM“ (Wort rückwärts).
4. d) „ROM“ wird zu „URP“.

Der Geheimtext „STRCZTHKEAAX“ wurde mit einer Transposition erzeugt: Der Klartext wurde zeilenweise in eine Tabelle mit 4 Spalten geschrieben und spaltenweise gelesen. Wie viele Zeilen hat die Tabelle? Der Klartext hat 11 Buchstaben, das letzte Zeichen X ist nur Füllzeichen. Gib die Anzahl der Zeilen an und erkläre, wie viele Buchstaben jede Spalte hat.

Der Klartext „WIRTREFFENUNSMORGEN“ soll mit einer Skytale verschlüsselt werden, deren Tabelle 5 Spalten hat. Der Text wird zeilenweise eingetragen, am Ende wird bei Bedarf mit X aufgefüllt. Der Geheimtext wird spaltenweise gelesen.

1. a) Wie viele Zeilen hat die Tabelle und wie viele X werden gebraucht?
2. b) Gib den Geheimtext an.

Anna erhält den Geheimtext „TFMNREBHENAOFAHF“ (16 Buchstaben). Er wurde mit einer Tabelle mit 4 Zeilen verschlüsselt: zeilenweise geschrieben, spaltenweise gelesen.

1. a) Wie viele Spalten hat die Tabelle?
2. b) Schreibe die Tabelle spaltenweise auf (die ersten 4 Buchstaben bilden die erste Spalte usw.) und lies den Klartext zeilenweise ab.

Vergleiche Caesar-Verfahren (Schlüssel 3) und Skytale (4 Spalten) in einer Tabelle anhand dieser Kriterien: Art des Verfahrens (Substitution/Transposition), Schlüssel, Häufigkeit der Buchstaben im Geheimtext im Vergleich zum Klartext, Aufwand zum Ver- und Entschlüsseln.

Ein Geheimtext besteht aus den Buchstaben, deren Häufigkeit genau der Häufigkeit im deutschen Klartext entspricht: E kommt am häufigsten vor, danach N, I usw.

1. a) Erkläre, warum das darauf hindeutet, dass eine Transposition und keine Substitution verwendet wurde.
2. b) Warum ist die Skytale trotzdem leicht zu knacken, wenn der Angreifer die Länge des Klartextes kennt? Gib dazu an, wie viele Möglichkeiten es für die Spaltenzahl bei einem Text mit 24 Buchstaben (ohne Füllzeichen) gibt, die die Zahl 24 teilen, und nenne sie.

Kombiniere beide Verfahren: Zuerst wird „GEHEIM“ mit einer Skytale mit 2 Spalten (zeilenweise schreiben, spaltenweise lesen) verschlüsselt, danach wird das Ergebnis mit dem Caesar-Schlüssel 2 verschlüsselt.

1. a) Gib den endgültigen Geheimtext an.
2. b) Beschreibe, in welcher Reihenfolge der Empfänger entschlüsseln muss.
3. c) Begründe, ob die Kombination sicherer ist als jedes Verfahren allein.

Die Schule möchte Noten per Mail an die Eltern schicken. Eine Lehrerin schlägt das Caesar-Verfahren vor, ein Kollege die Skytale, ein dritter sagt, man solle ein modernes Verfahren aus dem Internet verwenden (z. B. das bei HTTPS genutzte).

Beurteile die drei Vorschläge unter den Gesichtspunkten Sicherheit, Aufwand und Schlüsselaustausch. Gib am Ende eine begründete Empfehlung ab.