Aufgaben: Vom Bruchteil zum Ganzen

Bestimme das Ganze:

1. a) $\frac{1}{4}$ sind $15$

1. b) $\frac{1}{5}$ sind $8\,\text{kg}$

1. c) $\frac{1}{10}$ sind $30\,€$

Bestimme das Ganze:

1. a) $\frac{3}{4}$ sind $18$

1. b) $\frac{2}{5}$ sind $14\,\text{m}$

1. c) $\frac{5}{8}$ sind $40\,€$

$\frac{2}{3}$ einer Klasse sind $16$ Kinder. Wie viele Kinder hat die Klasse?

Frau Becker aus Aachen hat $\frac{3}{5}$ ihres Monatsgehalts für Miete und Lebensmittel ausgegeben, das sind $1.440\,€$.

1. a) Wie hoch ist ihr Monatsgehalt?

1. b) Wie viel Geld bleibt ihr übrig?

Auf einer Wanderung im Sauerland ist Familie Schulz $\frac{5}{12}$ der Strecke gelaufen, das sind $7{,}5\,\text{km}$.

1. a) Wie lang ist die gesamte Strecke?

1. b) Wie viele Kilometer sind noch zu gehen?

In einem Schulbus sitzen $\frac{3}{8}$ der Fahrgäste auf Einzelplätzen, das sind $21$ Personen. $\frac{1}{4}$ aller Fahrgäste stehen.

1. a) Wie viele Fahrgäste sind im Bus?

1. b) Wie viele stehen?

1. c) Welcher Bruchteil sitzt auf anderen Plätzen?

Ein Vorrat an Heizöl wird in drei Wochen verbraucht: in der ersten Woche $\frac{1}{4}$, in der zweiten $\frac{2}{5}$ des Vorrats. In der dritten Woche bleiben noch $210$ Liter.

1. a) Welcher Bruchteil bleibt für die dritte Woche?

1. b) Wie groß war der Vorrat?

1. c) Wie viel Liter wurden in der zweiten Woche verbraucht?

Bei einem Fahrradladen in Münster wird ein Rad um $\frac{1}{5}$ des ursprünglichen Preises reduziert und kostet nun $360\,€$.

1. a) Welcher Bruchteil des ursprünglichen Preises ist zu zahlen?

1. b) Wie teuer war das Rad ursprünglich?

1. c) Tom sagt: „Der Preis wurde um $72\,€$ gesenkt.“ Prüfe das.

Von einem Geldbetrag gibt Jana zuerst $\frac{1}{3}$ für ein Buch aus. Von dem Rest gibt sie $\frac{3}{4}$ für Kinokarten aus. Danach hat sie noch $10\,€$.

1. a) Welcher Bruchteil des ursprünglichen Betrags ist am Ende übrig?

1. b) Wie viel Geld hatte Jana am Anfang?

1. c) Wie viel kosteten das Buch und die Kinokarten jeweils?