Aufgaben: Brüche vergleichen und ordnen

Setze $<$, $>$ oder $=$ ein:

1. a) $\frac{3}{7}$ ☐ $\frac{5}{7}$

1. b) $\frac{2}{9}$ ☐ $\frac{2}{5}$

1. c) $\frac{1}{2}$ ☐ $\frac{4}{8}$

1. d) $\frac{5}{6}$ ☐ $\frac{5}{8}$

Bringe auf den gemeinsamen Nenner und vergleiche:

1. a) $\frac{2}{3}$ und $\frac{3}{4}$

1. b) $\frac{5}{6}$ und $\frac{7}{9}$

1. c) $\frac{3}{5}$ und $\frac{5}{8}$

Ordne der Größe nach, beginne mit dem kleinsten Bruch:

$\frac{3}{10}$; $\frac{1}{10}$; $\frac{9}{10}$; $\frac{7}{10}$

Ordne der Größe nach, beginne mit dem kleinsten Bruch:

1. a) $\frac{1}{2}$; $\frac{2}{3}$; $\frac{3}{5}$; $\frac{5}{12}$

1. b) $\frac{3}{4}$; $\frac{7}{10}$; $\frac{4}{5}$; $\frac{13}{20}$

Bei einem Lauf in Bochum haben Jonas $\frac{5}{8}$ der Strecke, Mia $\frac{2}{3}$ und Emre $\frac{7}{12}$ der Strecke geschafft.

1. a) Wer ist am weitesten gekommen?

1. b) Wer ist am wenigsten weit gekommen?

1. c) Welcher Bruchteil der Strecke liegt zwischen Mia und Emre?

Vergleiche ohne gemeinsamen Nenner, indem du mit $\frac{1}{2}$ oder $1$ vergleichst, und begründe kurz:

1. a) $\frac{4}{9}$ und $\frac{5}{8}$

1. b) $\frac{11}{12}$ und $\frac{9}{10}$

1. c) $\frac{7}{15}$ und $\frac{8}{15}$

1. a) Nenne einen Bruch, der zwischen $\frac{1}{3}$ und $\frac{1}{2}$ liegt, und begründe.

1. b) Nenne drei verschiedene Brüche, die zwischen $\frac{3}{5}$ und $\frac{2}{3}$ liegen.

1. c) Anna sagt: „Zwischen zwei Brüchen liegt immer noch ein weiterer Bruch.“ Begründe, ob sie recht hat.

Tim behauptet: „$\frac{5}{9}$ ist größer als $\frac{4}{7}$, weil $5 > 4$ und $9 > 7$ ist.“

1. a) Prüfe die Behauptung durch Vergleich mit einem gemeinsamen Nenner.

1. b) Erkläre, welcher Denkfehler in Tims Begründung steckt.

1. c) Gib ein Beispiel an, bei dem Tims Regel zu einem richtigen Ergebnis führt, und ein Beispiel, bei dem sie falsch ist.

Vier Freundinnen teilen sich Pizzen. Hanna isst $\frac{3}{8}$ einer Pizza, Sara $\frac{5}{12}$, Lea $\frac{4}{9}$ und Jule $\frac{7}{18}$ einer gleich großen Pizza.

1. a) Ordne die Anteile der Größe nach.

1. b) Wie viel mehr hat die Person mit dem größten Anteil gegessen als die mit dem kleinsten? Gib das Ergebnis als gekürzten Bruch an.

1. c) Reichen zwei Pizzen für alle vier? Begründe.