Aufgaben: Variablen, Einsetzen und Terme aufstellen

Berechne den Wert des Terms $3 \cdot x + 5$ für

1. a) $x = 4$

1. b) $x = 10$

1. c) $x = 0$

Stelle einen Term auf:

1. a) Das Fünffache einer Zahl $a$.

1. b) Die Summe aus $y$ und $12$.

1. c) Die Differenz aus $20$ und $b$.

Berechne den Wert des Terms $(n + 3) \cdot 2$ für $n = 1$, $n = 5$ und $n = 12$.

Ein Kinoticket kostet $8 \text{ €}$, eine Tüte Popcorn $4 \text{ €}$.

1. a) Stelle einen Term für die Kosten von $k$ Tickets und einer Tüte Popcorn auf.

1. b) Berechne die Kosten für $k = 3$ und für $k = 7$.

1. c) Wie viele Tickets wurden gekauft, wenn $44 \text{ €}$ bezahlt wurden?

Ein Rechteck hat die Länge $a$ und die Breite $b$.

1. a) Gib einen Term für den Umfang und einen Term für den Flächeninhalt an.

1. b) Berechne beide Werte für $a = 12 \text{ cm}$ und $b = 5 \text{ cm}$.

1. c) Berechne beide Werte für $a = 8 \text{ cm}$ und $b = 8 \text{ cm}$. Um welche besondere Figur handelt es sich?

Berechne den Wert der Terme für $x = 6$ und $y = 4$:

1. a) $x \cdot y - 5$

1. b) $2 \cdot (x + y)$

1. c) $x \cdot x + y \cdot y$

1. d) $(x - y) \cdot (x + y)$

Ein Handytarif kostet monatlich $9 \text{ €}$ Grundgebühr und zusätzlich $0{,}05 \text{ €}$ pro SMS. Ein zweiter Tarif kostet $5 \text{ €}$ Grundgebühr und $0{,}10 \text{ €}$ pro SMS. Es werden $x$ SMS pro Monat versendet.

1. a) Stelle für beide Tarife einen Term auf.

1. b) Berechne die Kosten für $x = 50$ und $x = 100$ SMS.

1. c) Bei welcher Anzahl SMS sind beide Tarife gleich teuer? Begründe durch Ausprobieren in einer Tabelle.

Lena behauptet: „Die Terme $2 \cdot (x + 3)$ und $2 \cdot x + 3$ haben immer denselben Wert.“

1. a) Überprüfe die Behauptung für $x = 0$, $x = 1$ und $x = 4$.

1. b) Widerlege die Behauptung und erkläre, welcher Fehler vorliegt.

1. c) Gib einen Term an, der zu $2 \cdot (x + 3)$ immer denselben Wert hat, aber keine Klammer enthält.

Ein Garten besteht aus einem rechteckigen Beet mit der Länge $a$ und der Breite $4 \text{ m}$. Daran schließt sich ein quadratisches Beet mit der Seitenlänge $4 \text{ m}$ an.

1. a) Stelle einen Term für den gesamten Flächeninhalt der beiden Beete auf.

1. b) Überprüfe durch Einsetzen von $a = 7 \text{ m}$, dass dein Term und der Term $4 \cdot (a + 4)$ denselben Wert liefern.

1. c) Für welche Länge $a$ beträgt der Gesamtflächeninhalt $60 \text{ m}^2$?