Aufgaben: Reaktionsweg, Bremsweg und Sicherheitsabstand

Ein Auto fährt mit $90\ \text{km/h}$ auf einer Landstraße. Die Reaktionszeit des Fahrers beträgt $1\ \text{s}$.

1. a) Rechne $90\ \text{km/h}$ in m/s um.

1. b) Berechne den Reaktionsweg.

Faustformeln: Reaktionsweg in m $= \frac{v}{10} \cdot 3$, Bremsweg in m $= \left(\frac{v}{10}\right)^2$ (mit $v$ in km/h).

Berechne für $v = 50\ \text{km/h}$ den Reaktionsweg, den Bremsweg und den Anhalteweg.

Nenne drei Faktoren, die den Bremsweg eines Autos verlängern, und erkläre jeweils kurz warum.

Auf einer Autobahn bei Köln fährt ein Pkw mit $120\ \text{km/h}$. Verwende die Faustformeln: Reaktionsweg $= \frac{v}{10}\cdot 3$, Bremsweg $= \left(\frac{v}{10}\right)^2$ (jeweils in m, $v$ in km/h).

1. a) Berechne den Anhalteweg.

1. b) Die Faustregel „halber Tacho“ für den Sicherheitsabstand ergibt welchen Abstand? Reicht er zum Anhalten aus? Begründe.

Vor einer Schule in Bochum gilt Tempo $30$. Ein Auto fährt $50\ \text{km/h}$. Ein Kind läuft $28\ \text{m}$ vor dem Auto auf die Straße. Verwende die Faustformeln: Reaktionsweg $= \frac{v}{10}\cdot 3$, Bremsweg $= \left(\frac{v}{10}\right)^2$.

1. a) Berechne den Anhalteweg bei $30\ \text{km/h}$ und bei $50\ \text{km/h}$.

1. b) Entscheide, ob das Auto in beiden Fällen vor dem Kind zum Stehen kommt.

Ein Auto (Masse $1.200\ \text{kg}$) bremst bei trockener Straße mit der konstanten Bremskraft $7.200\ \text{N}$ aus $72\ \text{km/h}$ bis zum Stillstand.

1. a) Berechne die Bewegungsenergie vor dem Bremsen.

1. b) Berechne den Bremsweg mit $W = F \cdot s$.

1. c) Vergleiche mit der Faustformel $\left(\frac{v}{10}\right)^2$.

Ein Pkw fährt $100\ \text{km/h}$. Der Fahrer ist abgelenkt, die Reaktionszeit beträgt statt $1\ \text{s}$ nun $2\ \text{s}$. Die Bremsverzögerung beträgt $7\ \text{m/s}^2$.

1. a) Berechne den Reaktionsweg für beide Reaktionszeiten.

1. b) Berechne den Bremsweg mit $s = \frac{v^2}{2a}$.

1. c) Um wie viele Meter verlängert sich der Anhalteweg durch die Ablenkung? Ordne das Ergebnis in Fahrzeuglängen (ca. $4{,}5\ \text{m}$) ein.

Ein Auto bremst auf nasser Fahrbahn mit der Verzögerung $4\ \text{m/s}^2$, auf trockener Fahrbahn mit $8\ \text{m/s}^2$. Anfangsgeschwindigkeit: $108\ \text{km/h}$.

1. a) Berechne beide Bremswege.

1. b) Berechne die Geschwindigkeit, mit der das Auto bei nasser Fahrbahn nach dem Bremsweg der trockenen Fahrbahn noch fährt.

1. c) Beurteile, was das für Tempolimits bei Nässe bedeutet.

Zwei Autos fahren hintereinander mit $80\ \text{km/h}$ im Abstand von $20\ \text{m}$. Das vordere bremst plötzlich mit $8\ \text{m/s}^2$ bis zum Stillstand. Der hintere Fahrer reagiert nach $1\ \text{s}$ und bremst ebenfalls mit $8\ \text{m/s}^2$.

1. a) Berechne die Bremswege beider Autos und den Reaktionsweg des hinteren Autos.

1. b) Entscheide rechnerisch, ob es zur Kollision kommt.

1. c) Bestimme den Mindestabstand, der bei diesen Bedingungen nötig wäre.