Aufgaben: Aufgabenarten und Experimentaufgaben

Ordnen Sie den folgenden Operatoren jeweils die erwartete Leistung zu: „Nennen Sie", „Berechnen Sie", „Erläutern Sie", „Beurteilen Sie". Formulieren Sie für jeden Operator ein kurzes Beispiel aus dem Bereich Transformator oder Radioaktivität.

Auf dem Oszilloskop wird eine sinusförmige Wechselspannung dargestellt. Die Zeitbasis beträgt $5\ \text{ms/div}$, die Spannungsempfindlichkeit $5\ \text{V/div}$. Eine Periode erstreckt sich über vier Kästchen, die Spitze-Spitze-Höhe beträgt sechs Kästchen.

1. a) Bestimmen Sie die Periodendauer und die Frequenz.
2. b) Bestimmen Sie Scheitelwert und Effektivwert der Spannung.

Ein Schüler liest an einem Transformator im Experiment ab: $N_1 = 500$, $U_1=10,0\ \text{V}$, $U_2=4,8\ \text{V}$. Berechnen Sie die zu erwartende Windungszahl $N_2$ für einen idealen Transformator und nennen Sie eine Ursache für mögliche Abweichungen.

Beim Entladen eines Kondensators ($C = 47\ \mu\text{F}$) über einen unbekannten Widerstand wird mit einem Spannungssensor aufgezeichnet:

1. a) Zeigen Sie rechnerisch, dass der Verlauf exponentiell ist.
2. b) Bestimmen Sie die Zeitkonstante und den Widerstand.
3. c) Bestimmen Sie die Anfangsstromstärke.

In einem Experiment wird die Zählrate eines $\gamma$-Strahlers in Abhängigkeit vom Abstand $r$ zum Zählrohr gemessen:

1. a) Prüfen Sie, ob ein $1/r^2$-Gesetz erfüllt ist.
2. b) Begründen Sie, warum die Zählrate bei kleinen Abständen von einer idealen Kurve abweichen kann (Totzeit des Zählrohrs).
3. c) Geben Sie an, welche Messung zur Korrektur des Nulleffekts nötig ist.

Ein Transformator wird im Schulversuch unbelastet (Leerlauf) mit variabler primärseitiger Wechselspannung betrieben. Die Sekundärspule hat $N_2 = 1.200$ Windungen, die Primärspule $N_1=300$. Es werden gemessen:

1. a) Bestimmen Sie aus der Steigung des $U_2$-$U_1$-Diagramms das experimentelle Spannungsverhältnis $U_2/U_1$.
2. b) Vergleichen Sie es mit dem theoretischen Wert $N_2/N_1$.
3. c) Erklären Sie die Abweichung und geben Sie an, wie ein Experimentator sie verringern könnte.

Aufgabe im Stil des Zentralabiturs (Aufgabenart II, Experiment): Ein Kondensator mit $C = 220\ \mu\text{F}$ wird über einen Widerstand $R = 4,7\ \text{k}\Omega$ aus einer Quelle mit $U_0=12\ \text{V}$ aufgeladen. Der Ladevorgang wird mit einem Messwerterfassungssystem aufgezeichnet.

1. a) Skizzieren Sie den Schaltplan und beschreiben Sie, wie die Spannung am Kondensator und die Stromstärke gemessen werden.
2. b) Leiten Sie aus der Maschenregel die Differenzialgleichung für $Q(t)$ ab und geben Sie die Lösung an.
3. c) Berechnen Sie, nach welcher Zeit die Kondensatorspannung $95\ \%$ von $U_0$ erreicht.
4. d) Berechnen Sie die bis dahin in $R$ umgesetzte Energie.

Aufgabe im Stil des Zentralabiturs: Ein Gymnasium in Dortmund untersucht das Abschirmverhalten von Blei für $\gamma$-Strahlung. Gemessen werden (Nulleffekt bereits abgezogen):

1. a) Tragen Sie $\ln(\text{Zählrate})$ gegen $x$ auf (Wertetabelle) und begründen Sie, dass ein linearer Zusammenhang zu erwarten ist.
2. b) Bestimmen Sie den Schwächungskoeffizienten $\mu$ und die Halbwertsdicke.
3. c) Berechnen Sie die Dicke, bei der die Zählrate auf $1\ \%$ gesunken ist.
4. d) Beurteilen Sie die Verwendung von Blei als Abschirmmaterial in Bezug auf Wirksamkeit, Gewicht und Umweltaspekte.

Aufgabe im Stil des Zentralabiturs (Aufgabenart I, Material): Ein Text beschreibt, dass in einem Schwingkreis (Spule $L = 20\ \text{mH}$, Kondensator $C=0,50\ \mu\text{F}$) elektromagnetische Schwingungen erzeugt und über eine induktiv angekoppelte Antenne eine Funkwelle ausgesendet wird. Der Kondensator wird zu Beginn auf $10\ \text{V}$ geladen.

1. a) Berechnen Sie die Eigenfrequenz und die Wellenlänge der abgestrahlten Welle.
2. b) Berechnen Sie die maximale Stromstärke im ungedämpften Fall.
3. c) Erläutern Sie, warum die abgestrahlte Leistung bei geschlossenem Schwingkreis gering ist und wie ein offener Schwingkreis (Dipol) die Abstrahlung verbessert.
4. d) Beurteilen Sie, ob die Welle zur Informationsübertragung ohne Modulation geeignet ist.