Aufgaben: Federkraftmesser und Verformung

Erkläre den Unterschied zwischen elastischer und plastischer Verformung und nenne je ein Beispiel aus dem Alltag.

Eine Feder wird durch eine Kraft von $2{,}0\,\mathrm{N}$ um $4{,}0\,\mathrm{cm}$ gedehnt. Um wie viel cm wird sie bei $4{,}0\,\mathrm{N}$ gedehnt, wenn sie im elastischen Bereich bleibt? Formuliere die Je-desto-Beziehung.

Ein Federkraftmesser zeigt an, wenn ein Gewichtsstück angehängt wird, $3{,}0\,\mathrm{N}$. Berechne die Masse des Gewichtsstücks ($g = 9{,}81\,\frac{\mathrm{N}}{\mathrm{kg}}$).

Bei einer Feder wurden folgende Messwerte aufgenommen:

1. a) Begründe, dass Kraft und Dehnung proportional sind.

1. b) Berechne die Federkonstante $D = \frac{F}{s}$ in $\frac{\mathrm{N}}{\mathrm{cm}}$.

1. c) Bestimme die Dehnung bei $2{,}6\,\mathrm{N}$.

Ein Schüler in Köln möchte einen Federkraftmesser für Kräfte bis $5{,}0\,\mathrm{N}$ skalieren. Eine Masse von $100\,\mathrm{g}$ dehnt die Feder um $2{,}0\,\mathrm{cm}$ ($g = 9{,}81\,\frac{\mathrm{N}}{\mathrm{kg}}$).

1. a) Berechne die Kraft, die $2{,}0\,\mathrm{cm}$ entspricht.

1. b) Berechne, wie lang die Skala für $5{,}0\,\mathrm{N}$ sein muss.

1. c) Erkläre, warum er den Messbereich nicht überschreiten darf.

Eine Feder mit $D = 0{,}50\,\frac{\mathrm{N}}{\mathrm{cm}}$ hängt senkrecht. Ein Gegenstand dehnt sie um $12\,\mathrm{cm}$.

1. a) Berechne die Kraft auf die Feder.

1. b) Berechne die Masse des Gegenstands ($g = 9{,}81\,\frac{\mathrm{N}}{\mathrm{kg}}$ auf der Erde).

1. c) Der Gegenstand wird auf den Mond gebracht ($g_\mathrm{M} = 1{,}6\,\frac{\mathrm{N}}{\mathrm{kg}}$). Berechne die neue Dehnung.

Eine Feder wird mit steigender Kraft belastet:

1. a) Zeichne gedanklich das s-F-Diagramm und gib an, bis zu welcher Kraft die Feder dem Proportionalitätsgesetz folgt.

1. b) Deute das Verhalten oberhalb dieser Kraft.

1. c) Nach Entlastung von $6\,\mathrm{N}$ bleibt die Feder länger als vorher. Begründe, was das über die Verformung aussagt.

Zwei Federn A ($D_A = 0{,}20\,\frac{\mathrm{N}}{\mathrm{cm}}$) und B ($D_B = 0{,}50\,\frac{\mathrm{N}}{\mathrm{cm}}$) werden nacheinander mit demselben Körper von $400\,\mathrm{g}$ belastet ($g = 9{,}81\,\frac{\mathrm{N}}{\mathrm{kg}}$).

1. a) Berechne jeweils die Dehnung.

1. b) Beurteile, welche Feder sich besser für einen empfindlichen Kraftmesser eignet, und begründe.

1. c) Erkläre, was „weichere Feder" in Bezug auf $D$ bedeutet.

Ein Federkraftmesser wurde auf der Erde ($g_\mathrm{E} = 9{,}8\,\frac{\mathrm{N}}{\mathrm{kg}}$) geeicht und zeigt für einen Stein $4{,}9\,\mathrm{N}$. Er wird zum Mond gebracht ($g_\mathrm{M} = 1{,}6\,\frac{\mathrm{N}}{\mathrm{kg}}$).

1. a) Berechne die Masse des Steins.

1. b) Berechne die Anzeige auf dem Mond.

1. c) Erkläre, warum eine Balkenwaage auf dem Mond dieselbe Masse anzeigt, ein Federkraftmesser aber nicht.