Aufgaben: Die Geschwindigkeit

Ein Radfahrer legt $100\ \text{m}$ in $20\ \text{s}$ zurück. Mit welcher Geschwindigkeit ist er gefahren? Gib das Ergebnis in $\text{m/s}$ an.

Eine S-Bahn legt $240\ \text{km}$ in $2\ \text{h}$ zurück. Wie groß war ihre Geschwindigkeit? Gib sie in $\text{km/h}$ an.

Wer bewegt sich schneller: ein Läufer, der $100\ \text{m}$ in $12\ \text{s}$ zurücklegt, oder ein Schwimmer, der $50\ \text{m}$ in $25\ \text{s}$ zurücklegt? Berechne die Geschwindigkeit von beiden und vergleiche sie.

Gib an, welche der folgenden Ausdrücke Einheiten der Geschwindigkeit sind und welche nicht, und erkläre, warum:

1. a) $\text{m/s}$
2. b) $\text{kg/m}^3$
3. c) $\text{km/h}$
4. d) $\text{m/s}^2$

Ein Auto legt $150\ \text{km}$ in $1,5\ \text{h}$ zurück. Welche Geschwindigkeit hatte es in $\text{km/h}$?

Eine Schnecke kriecht $1,2\ \text{m}$ in $10\ \text{min}$ weit. Wie groß ist ihre Geschwindigkeit in $\text{m/min}$?

Ergänze den Satz mit den fehlenden Wörtern: „Die Geschwindigkeit gibt den $\dots$ an, den ein Körper in jeder $\dots$ zurücklegt.“ Nenne anschließend ein Beispiel mit Zahlen.

Ein Passagierflugzeug legt $900\ \text{km}$ in $1,5\ \text{h}$ zurück. Wie groß ist seine Geschwindigkeit in $\text{km/h}$?

Ein Auto fährt mit $90\ \text{km/h}$. Gib seine Geschwindigkeit in $\text{m/s}$ an.

Ein Athlet läuft mit $15\ \text{m/s}$. Gib seine Geschwindigkeit in $\text{km/h}$ an.

Ein Velociraptor läuft mit $10\ \text{m/s}$. Welche Strecke legt er in $45\ \text{s}$ zurück, wenn er diese Geschwindigkeit beibehält?

Wie lange braucht ein Lkw für $200\ \text{km}$, wenn er mit einer konstanten Geschwindigkeit von $80\ \text{km/h}$ fährt? Gib das Ergebnis in Stunden sowie in Stunden und Minuten an.

Ein Radfahrer legt in der ersten Stunde der Tour $30\ \text{km}$ zurück und in der folgenden halben Stunde weitere $30\ \text{km}$. Berechne seine Durchschnittsgeschwindigkeit auf der gesamten Strecke in $\text{km/h}$.

Ein Überlandbus legt $180\ \text{km}$ in $2\ \text{h}\ 15\ \text{min}$ zurück. Wie groß war seine Durchschnittsgeschwindigkeit in $\text{km/h}$?

Wie viele Meter legt ein E-Scooter, der mit $18\ \text{km/h}$ fährt, in einer Minute zurück?

Der Schall breitet sich in der Luft mit etwa $340\ \text{m/s}$ aus. Du siehst einen Blitz einschlagen und hörst den Donner $5\ \text{s}$ später, wie in der Abbildung dargestellt.

Wie weit von dir entfernt ist der Blitz eingeschlagen?

Ein Auto fährt $100\ \text{km}$ mit $100\ \text{km/h}$ und weitere $100\ \text{km}$ mit $50\ \text{km/h}$, wie in der Abbildung dargestellt.

1. a) Berechne die Zeit, die es für jeden Abschnitt braucht.
2. b) Berechne die Durchschnittsgeschwindigkeit der gesamten Fahrt.
3. c) Erkläre, warum die Durchschnittsgeschwindigkeit nicht $75\ \text{km/h}$ ist, der Mittelwert der beiden Geschwindigkeiten.

Ordne die folgenden Geschwindigkeiten von der größten zur kleinsten, nachdem du sie alle in $\text{km/h}$ angegeben hast:

1. a) $25\ \text{m/s}$
2. b) $100\ \text{km/h}$
3. c) $1\ \text{km/min}$

Bei einem Gewitter hörst du den Donner $3\ \text{s}$ nach dem Blitz. Der Schall breitet sich in der Luft mit $340\ \text{m/s}$ aus.

1. a) Wie weit von dir entfernt ist der Blitz eingeschlagen?
2. b) Wenn beim nächsten Blitz der Donner $10\ \text{s}$ braucht, nähert sich das Gewitter oder entfernt es sich? Begründe mit einer Rechnung.

Ein Radfahrer fährt einen Gebirgspass von $12\ \text{km}$ in $15\ \text{min}$ hinunter.

1. a) Wie groß ist seine Durchschnittsgeschwindigkeit in $\text{km/h}$?
2. b) Und in $\text{m/s}$?
3. c) Wie lange würde er bei dieser Geschwindigkeit für einen Pass von $20\ \text{km}$ nach unten brauchen?

Im Jahr $2009$ lief Usain Bolt die $100\ \text{m}$ in $9,58\ \text{s}$, Weltrekord.

1. a) Wie groß war seine Durchschnittsgeschwindigkeit in $\text{m/s}$?
2. b) Gib sie in $\text{km/h}$ an.
3. c) Ein Gepard kann mit $30\ \text{m/s}$ rennen. Wie lange würde ein Gepard für die $100\ \text{m}$ bei dieser Geschwindigkeit brauchen?

Von deinem Zuhause bis ins Nachbardorf brauchst du $3\ \text{h}$ mit dem Fahrrad bei $50\ \text{km/h}$ … unmöglich, oder? Lies genau: Ein Auto braucht $3\ \text{h}$ für diese Strecke bei $50\ \text{km/h}$.

1. a) Wie weit sind die beiden Dörfer voneinander entfernt?
2. b) Mit welcher Geschwindigkeit müsste das Auto fahren, um dieselbe Strecke in $2\ \text{h}$ zurückzulegen?

Eine Familie macht eine Autofahrt von $300\ \text{km}$. Sie möchte insgesamt $4\ \text{h}$ brauchen. Nach $2\ \text{h}$ Fahrt hat sie $150\ \text{km}$ zurückgelegt.

1. a) Welche Durchschnittsgeschwindigkeit hatte sie bisher?
2. b) Welche Durchschnittsgeschwindigkeit muss sie auf der Reststrecke einhalten, um pünktlich anzukommen?

Zwei Dörfer liegen $30\ \text{km}$ auseinander. Ein Radfahrer startet im ersten Dorf mit $20\ \text{km/h}$ und gleichzeitig ein anderer im zweiten Dorf mit $10\ \text{km/h}$, jeder in Richtung des anderen Dorfes, wie in der Abbildung dargestellt.

1. a) Um wie viele Kilometer nähern sie sich pro Stunde einander an?
2. b) Wie lange dauert es, bis sie sich begegnen?
3. c) In welcher Entfernung vom ersten Dorf begegnen sie sich?