Aufgaben: Sammellinse und Bildentstehung

1. a) Beschreibe, wie eine Sammellinse parallel einfallendes Licht beeinflusst.

1. b) Erkläre die Begriffe Brennpunkt und Brennweite.

Nenne die drei Hauptstrahlen, mit denen man das Bild an einer Sammellinse konstruiert (Parallelstrahl, Mittelpunktstrahl, Brennpunktstrahl), und beschreibe jeweils den Verlauf.

Eine Lupe hat eine Brennweite von 10 cm.

1. a) Wie weit ist der Brennpunkt von der Lupe entfernt?

1. b) Wo muss ein Gegenstand etwa stehen, damit man ihn mit der Lupe vergrößert sieht (näher als oder weiter als 10 cm)?

Eine Sammellinse hat die Brennweite $f = 5\ \text{cm}$. Ein Gegenstand der Höhe 2 cm steht 12 cm vor der Linse.

1. a) Konstruiere das Bild (beschreibe die Konstruktion mit den Hauptstrahlen im Maßstab 1:1).

1. b) Beschreibe die Bildeigenschaften (reell/virtuell, aufrecht/umgekehrt, vergrößert/verkleinert).

Mit einer Sammellinse wird eine Kerzenflamme auf einem Schirm abgebildet. Der Gegenstand steht weiter als die doppelte Brennweite von der Linse entfernt.

1. a) Beschreibe die Eigenschaften des Bildes.

1. b) Wie ändert sich das Bild, wenn man die Kerze näher an die Linse (aber noch außerhalb der Brennweite) bringt?

1. c) Was geschieht, wenn die Kerze genau im Brennpunkt steht?

Mit einer Sammellinse wird die Sonne auf ein Blatt Papier abgebildet. Der Abstand zwischen Linse und Papier beträgt bei kleinstem, hellstem Fleck 15 cm.

1. a) Bestimme die Brennweite und begründe, warum das Sonnenlicht als paralleles Licht betrachtet werden darf.

1. b) Erkläre, warum das Papier sich entzünden kann, und nenne eine Sicherheitsregel.

Ein Gegenstand der Höhe 4 cm steht 6 cm vor einer Sammellinse mit $f = 10\ \text{cm}$.

1. a) Konstruiere das Bild mit zwei Hauptstrahlen (beschreibe die Konstruktion, die Strahlen laufen auseinander).

1. b) Erkläre, warum das Bild nicht auf einem Schirm aufgefangen werden kann, und wie man es dennoch sieht.

1. c) Begründe, warum die Lupe als Sehhilfe nur für Gegenstände innerhalb der einfachen Brennweite funktioniert.

Ein Diaprojektor bildet ein Dia (Höhe 2,4 cm) auf eine Leinwand ab. Das Bild soll auf der Leinwand deutlich größer als das Dia sein.

1. a) Gib an, in welchem Bereich (in Vielfachen von $f$) das Dia vor der Linse stehen muss.

1. b) Erkläre, warum das Dia auf dem Kopf stehend eingelegt wird.

1. c) Wie muss man die Linse verschieben, wenn die Leinwand weiter weg gestellt wird? Begründe.

Zwei Sammellinsen mit den Brennweiten $f_1 = 4\ \text{cm}$ und $f_2 = 12\ \text{cm}$ werden nacheinander verwendet, um dasselbe Objekt aus 20 cm Abstand abzubilden.

1. a) Vergleiche qualitativ, wie sich Bildlage und Bildgröße bei beiden Linsen unterscheiden.

1. b) Begründe, welche Linse für einen Projektor mit kurzem Abstand zur Leinwand ungünstig wäre.

1. c) Erkläre, warum dicke, stark gewölbte Linsen kleine Brennweiten haben.