Aufgaben: Vorteilhaftes Rechnen mit Brüchen und Dezimalzahlen

Berechne vorteilhaft im Kopf.

1. a) $2{,}5 + 3{,}7 + 7{,}5$

1. b) $4 \cdot 2{,}5 \cdot 5$

1. c) $0{,}25 \cdot 8$

Berechne vorteilhaft mit dem Kommutativ- und Assoziativgesetz.

1. a) $\frac{1}{4} + \frac{2}{5} + \frac{3}{4}$

1. b) $\frac{1}{2} \cdot 7 \cdot 4$

Berechne mit dem Distributivgesetz.

1. a) $6 \cdot 3{,}5 + 6 \cdot 1{,}5$

1. b) $4 \cdot 2{,}9$ (Tipp: Nutze $4 \cdot (3 - 0{,}1)$.)

Berechne vorteilhaft und gib an, welches Rechengesetz du benutzt.

1. a) $\frac{3}{7} \cdot 5 + \frac{3}{7} \cdot 2$

1. b) $1{,}6 + 2{,}8 + 3{,}4 + 0{,}2$

1. c) $12{,}5 \cdot 4 \cdot 2$

Berechne geschickt.

1. a) $\frac{2}{3} \cdot 12 - \frac{2}{3} \cdot 3$

1. b) $9{,}8 \cdot 5$

1. c) $25 \cdot 0{,}36 \cdot 4$

Ein Schulkiosk verkauft Brezeln zu $0{,}90\,€$. Am Montag werden $18$ Stück verkauft, am Dienstag $12$ Stück.

1. a) Berechne den Umsatz beider Tage getrennt und addiere.

1. b) Berechne den Umsatz mit einer Klammer und begründe, warum das Ergebnis gleich ist.

1. c) Welches Rechengesetz wird hier benutzt?

Berechne möglichst geschickt und gib jeden Rechenschritt an.

1. a) $\frac{5}{8} \cdot 17 + \frac{5}{8} \cdot 23 - \frac{5}{8} \cdot 8$

1. b) $0{,}125 \cdot 56 \cdot 8$

1. c) $7{,}3 \cdot 4{,}5 + 2{,}7 \cdot 4{,}5$

Lena rechnet: $\frac{1}{2} \cdot (\frac{2}{3} + \frac{1}{4})$ und behauptet, das sei dasselbe wie $\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3} + \frac{1}{4}$.

1. a) Berechne beide Terme.

1. b) Wer hat recht? Begründe mit dem passenden Rechengesetz.

1. c) Korrigiere Lenas Term so, dass er zu $\frac{1}{2} \cdot (\frac{2}{3} + \frac{1}{4})$ passt.

Zeige, dass folgende Gleichungen stimmen, indem du jeweils geschickt umformst, nicht nur ausrechnest.

1. a) $0{,}4 \cdot 37 + 0{,}6 \cdot 37 = 37$

1. b) $\frac{3}{5} \cdot 25 + \frac{2}{5} \cdot 25 = 25$

1. c) Finde selbst einen Term der Form $a \cdot b + c \cdot b$, dessen Wert $100$ ist, mit Dezimalzahlen oder Brüchen, und begründe.