Aufgaben: Säulen- und Kreisdiagramme

In der Klasse 6a wurde nach der Lieblingssportart gefragt:

Sportart	Fußball	Schwimmen	Tennis	Turnen
Anzahl	10	6	3	5

1. a) Wie viele Kinder wurden befragt?

1. b) Beschreibe, wie hoch die Säulen eines Säulendiagramms für Fußball und Tennis wären, wenn $1$ Kind $1\,\text{cm}$ entspricht.

Ein Kreisdiagramm zeigt den Schulweg von $20$ Kindern: Die Hälfte kommt mit dem Fahrrad, ein Viertel zu Fuß, der Rest mit dem Bus.

1. a) Welcher Anteil fährt mit dem Bus?

1. b) Wie viele Kinder sind das jeweils für Fahrrad, zu Fuß und Bus?

Ein Säulendiagramm zeigt die Besucherzahlen eines Freibads in Bochum: Montag $120$, Dienstag $90$, Mittwoch $150$, Donnerstag $60$, Freitag $180$.

1. a) An welchem Tag kamen die meisten Besucher?

1. b) Wie viele Besucher kamen insgesamt in dieser Woche von Montag bis Freitag?

Bei einer Umfrage unter $40$ Kindern zum Lieblingshaustier ergab sich: Hund $16$, Katze $12$, Hase $8$, Sonstige $4$.

1. a) Gib die Anteile als Bruch und in Prozent an.

1. b) Berechne für ein Kreisdiagramm die Mittelpunktswinkel der vier Sektoren.

1. c) Prüfe, dass die Winkel zusammen $360^\circ$ ergeben.

Die Körpergrößen (in cm) von $15$ Kindern lauten: $138, 142, 145, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 157, 158, 160, 161, 163, 168$.

1. a) Teile die Daten in die Klassen $135$ bis $144$, $145$ bis $154$, $155$ bis $164$ und $165$ bis $174$ ein und erstelle eine Häufigkeitstabelle.

1. b) Beschreibe das zugehörige Säulendiagramm.

1. c) In welcher Klasse liegen die meisten Kinder?

In einer Tabellenkalkulation stehen in den Zellen B2 bis B5 die Werte $12$, $18$, $30$ und $20$ (Verkäufe von vier Eissorten).

1. a) Mit welcher Formel berechnest du die Gesamtsumme in B6?

1. b) Welche Formel berechnet in C2 den Anteil des Wertes B2 an der Summe in B6 in Prozent?

1. c) Welche Prozentwerte erhältst du für B2 bis B5?

Eine Zeitung zeigt ein Säulendiagramm zu den Verkaufszahlen zweier Handys: Die y-Achse beginnt bei $9.000$ statt bei $0$. Handy A hat $9.500$ Verkäufe, Handy B $10.000$.

1. a) Um wie viel Prozent hat B mehr Verkäufe als A? Runde auf eine Nachkommastelle.

1. b) Wie wirkt die Höhe der Säulen im Diagramm auf den Betrachter? Erkläre.

1. c) Wie müsste die y-Achse gezeichnet werden, damit das Diagramm ehrlich ist?

Die Klasse 6c hat $20$ Kinder. Im Kreisdiagramm zur Frage nach dem Lieblingsfach hat der Sektor „Mathe“ einen Winkel von $72^\circ$, „Sport“ einen Winkel von $144^\circ$, „Kunst“ $54^\circ$, der Rest entfällt auf „Deutsch“.

1. a) Bestimme den Winkel für „Deutsch“.

1. b) Wie viele Kinder haben jedes Fach gewählt? Begründe, dass die Zahlen ganz sind.

1. c) Vergleiche Säulen- und Kreisdiagramm für diese Daten: Nenne je einen Vorteil.

Die Taschengelder (in €) von $20$ Kindern pro Monat sind:

$5, 8, 10, 10, 12, 15, 15, 15, 18, 20, 20, 20, 25, 25, 30, 30, 35, 40, 45, 50$.

1. a) Teile die Daten in Klassen der Breite $10\,€$ ein ($0$ bis $9$, $10$ bis $19$ usw.) und erstelle die Häufigkeitstabelle.

1. b) Bestimme für jede Klasse den Anteil in Prozent.

1. c) Eine zweite Einteilung nutzt Klassen der Breite $25\,€$ ($0$ bis $24$, $25$ bis $49$ usw.). Erkläre, wie sich dadurch der Eindruck der Verteilung verändert.