Aufgaben: Lochkamera

Lena baut aus einer Pappschachtel eine Lochkamera. In eine Seitenwand sticht sie ein kleines Loch, die gegenüberliegende Wand ersetzt sie durch Pergamentpapier als Schirm. Sie richtet das Loch auf eine brennende Kerze.

1. a) Beschreibe, wie das Bild der Kerze auf dem Schirm aussieht (Lage: oben und unten, links und rechts).
2. b) Erkläre, warum das Bild diese Lage hat. Nutze den Begriff „geradlinige Lichtausbreitung“.

Bei einer Lochkamera nennt man den Abstand zwischen Loch und Schirm die Bildweite $b$. Den Abstand zwischen Gegenstand und Loch nennt man Gegenstandsweite $g$. Die Gegenstandsgröße ist $G$, die Bildgröße ist $B$.

1. a) Wie verändert sich die Bildgröße, wenn du den Schirm weiter vom Loch wegschiebst?
2. b) Wie verändert sich die Bildgröße, wenn du die Kamera näher an den Gegenstand heranbringst?

Ein Baum ist $G = 8{,}0\ \text{m}$ hoch und steht $g = 20\ \text{m}$ vor einer Lochkamera. Der Schirm ist $b = 10\ \text{cm}$ vom Loch entfernt. Es gilt $\dfrac{B}{G} = \dfrac{b}{g}$.

Berechne die Höhe $B$ des Bildes auf dem Schirm.

Ben experimentiert mit einer Lochkamera und einer Kerzenflamme. Er vergrößert das Loch von $1\ \text{mm}$ auf $5\ \text{mm}$ Durchmesser.

1. a) Wie verändern sich Helligkeit und Schärfe des Bildes?
2. b) Erkläre deine Antwort mithilfe von Lichtbündeln, die von einem Punkt der Flamme ausgehen.
3. c) Warum kann man das Loch nicht beliebig klein machen, um ein möglichst scharfes Bild zu erhalten? Nenne einen praktischen Nachteil.

Der Kölner Dom ist ungefähr $157\ \text{m}$ hoch. Mia steht $300\ \text{m}$ entfernt und hält eine Lochkamera in Richtung Dom. Der Schirm ist $20\ \text{cm}$ vom Loch entfernt.

1. a) Berechne die Höhe des Bildes auf dem Schirm.
2. b) Mia geht auf $150\ \text{m}$ an den Dom heran. Berechne die neue Bildhöhe.
3. c) Beschreibe den Zusammenhang zwischen Gegenstandsweite und Bildhöhe in einem Satz.

Eine Kerze ($G = 6{,}0\ \text{cm}$) steht $30\ \text{cm}$ vor dem Loch einer Lochkamera. Das Bild auf dem Schirm ist $2{,}0\ \text{cm}$ hoch.

1. a) Zeichne maßstabsgetreu (Beschreibung genügt: Welche Strahlen zeichnest du?) die Konstruktion des Bildes der Kerzenspitze und des Kerzenfußes.
2. b) Berechne die Bildweite $b$.
3. c) Der Schirm wird auf $b = 15\ \text{cm}$ verschoben. Berechne die neue Bildhöhe.

Eine Lochkamera hat eine Länge (Bildweite) von $b = 25\ \text{cm}$. Ein Fußballtor ($G = 2{,}44\ \text{m}$ hoch) soll so fotografiert werden, dass das Bild auf dem Schirm genau $5{,}0\ \text{cm}$ hoch ist.

1. a) Berechne, in welcher Entfernung vom Tor die Kamera stehen muss.
2. b) Begründe, warum das Bild auf dem Kopf steht und seitenverkehrt ist.
3. c) Ein Mitschüler behauptet: „Wenn ich das Loch größer mache, wird das Bild größer.“ Beurteile die Aussage.

Mit einer Lochkamera wird die Sonne abgebildet. Der Schirm ist $b = 1{,}00\ \text{m}$ vom Loch entfernt, das Sonnenbild hat einen Durchmesser von $B = 0{,}93\ \text{cm}$. Die Entfernung zur Sonne beträgt $g = 150\ 000\ 000\ \text{km}$.

1. a) Berechne den Durchmesser der Sonne.
2. b) Erkläre, warum das Sonnenbild auch bei sehr kleinem Loch nie ein Punkt, sondern eine Scheibe ist.
3. c) Begründe, warum man eine Lochkamera auch zur sicheren Beobachtung einer Sonnenfinsternis verwenden kann, direktes Hineinschauen aber gefährlich ist.

Unter einem Laubbaum findest du an einem sonnigen Tag viele runde helle Flecken auf dem Boden, obwohl die Lücken zwischen den Blättern ganz unterschiedliche Formen haben.

1. a) Erkläre die Entstehung dieser runden Flecken mit dem Prinzip der Lochkamera.
2. b) Warum sind die Flecken größer und unschärfer, wenn die Blätter höher über dem Boden sind?
3. c) Bei einer partiellen Sonnenfinsternis sehen die Flecken sichelförmig aus. Begründe dies.