Aufgaben: Teilbarkeitsregeln

Entscheide ohne schriftliche Division, ob die Zahl $4.360$ durch $2$, $3$, $4$, $5$ bzw. $10$ teilbar ist. Nenne jeweils die passende Teilbarkeitsregel.

Berechne die Quersumme der Zahlen und entscheide, ob sie durch $3$ teilbar sind.

1. a) $374$

1. b) $1.230$

1. c) $5.812$

Gib alle Teiler der Zahl $36$ an.

Die Klasse 5b hat $27$ Kinder. Für ein Turnier sollen gleich große Gruppen gebildet werden, ohne dass ein Kind übrig bleibt.

1. a) Welche Gruppengrößen sind möglich?

1. b) Eine Lehrerin kommt als Spielerin dazu, sodass es $28$ Personen sind. Welche Gruppengrößen sind jetzt möglich?

Ergänze die fehlende Ziffer $\square$ in der Zahl $47\square$ so, dass die Zahl

1. a) durch $5$ teilbar ist,

1. b) durch $3$ teilbar ist,

1. c) durch $4$ teilbar ist.

Gib jeweils alle Möglichkeiten an.

Auf einem Wochenmarkt in Köln werden $144$ Äpfel in Tüten mit gleich vielen Äpfeln verpackt. Es sollen mehr als $2$ und weniger als $20$ Äpfel pro Tüte sein. Welche Tütengrößen sind möglich? Begründe mit Teilbarkeitsregeln.

Bestimme die kleinste vierstellige Zahl, die nur die Ziffern $1$, $2$ und $5$ enthält (jede mindestens einmal) und durch $4$ und durch $3$ teilbar ist. Begründe deine Lösung.

Lena behauptet: „Wenn eine Zahl durch $4$ und durch $6$ teilbar ist, dann ist sie auch durch $24$ teilbar.“

1. a) Finde ein Gegenbeispiel.

1. b) Welche größte Zahl kann man stattdessen als Teiler nennen, damit die Aussage für alle solche Zahlen stimmt? Begründe.

Die fünfstellige Zahl $7\,a\,3\,b\,0$ soll durch $3$ und durch $4$ teilbar sein, dabei sind $a$ und $b$ Ziffern.

1. a) Begründe, welche Werte $b$ annehmen kann.

1. b) Gib alle passenden Zahlen an.