Aufgaben: Achsen- und Punktsymmetrie

Gib an, wie viele Symmetrieachsen die Figuren haben.

1. a) Quadrat

1. b) Rechteck (nicht Quadrat)

1. c) gleichseitiges Dreieck

1. d) Kreis

Welche der Buchstaben sind achsensymmetrisch? Gib, wenn möglich, die Achse(n) an (senkrecht und/oder waagerecht).

A, B, F, H, M, N

Spiegle den Punkt $A(2|3)$ an der senkrechten Achse $x = 5$ im Koordinatensystem. Gib die Koordinaten des Bildpunktes $A'$ an.

Ein Dreieck hat die Eckpunkte $A(1|1)$, $B(4|1)$ und $C(2|4)$. Spiegle es an der senkrechten Achse $x = 5$. Gib die Koordinaten von $A'$, $B'$ und $C'$ an.

Entscheide für die Figuren, ob sie punktsymmetrisch sind, und gib gegebenenfalls das Symmetriezentrum an.

1. a) Parallelogramm

1. b) gleichschenkliges Trapez

1. c) Raute

1. d) Buchstabe Z

Ein Punkt $P(3|2)$ wird am Punkt $Z(5|5)$ gespiegelt. Bestimme den Bildpunkt $P'$ und begründe, warum $Z$ genau in der Mitte der Strecke $PP'$ liegt.

Ein Drachenviereck $ABCD$ hat die Eckpunkte $A(2|0)$, $B(5|3)$, $C(2|8)$ und $D(-1|3)$.

1. a) Zeige, dass die Gerade $AC$ eine Symmetrieachse ist.

1. b) Begründe, warum die Diagonalen senkrecht aufeinander stehen.

Die Eckpunkte eines Vierecks sind $A(1|1)$, $B(5|1)$, $C(6|4)$ und $D(2|4)$.

1. a) Welche Art von Viereck ist es? Begründe.

1. b) Hat es Symmetrieachsen? Ist es punktsymmetrisch? Gib gegebenenfalls das Zentrum an.

Ein Logo besteht aus einem Quadrat mit einem eingezeichneten Kreuz (beide Diagonalen). Es wird so in ein Koordinatensystem gelegt, dass sein Mittelpunkt $M(0|0)$ ist und die Seiten parallel zu den Koordinatenachsen verlaufen.

1. a) Wie viele Symmetrieachsen hat das Logo und welche sind es?

1. b) Ist das Logo punktsymmetrisch? Begründe.

1. c) Das Logo wird an einer Ecke durch eine kleine Figur (z. B. ein Dreieck) ergänzt, sodass nur noch eine Symmetrieachse übrig bleibt. Beschreibe eine mögliche Ergänzung.