Aufgaben: Kürzen und Erweitern

Kürze die Brüche so weit wie möglich.

1. a) $\frac{6}{8}$

1. b) $\frac{15}{25}$

1. c) $\frac{18}{24}$

Erweitere den Bruch $\frac{3}{5}$ mit $2$, mit $4$ und mit $10$.

Ergänze die fehlende Zahl.

1. a) $\frac{2}{3} = \frac{\square}{12}$

1. b) $\frac{14}{21} = \frac{2}{\square}$

1. c) $\frac{5}{8} = \frac{25}{\square}$

In einer Klasse mit $24$ Kindern sind $18$ Kinder mit dem Fahrrad zur Schule gekommen. Gib den Anteil als gekürzten Bruch an. Erweitere ihn anschließend auf den Nenner $100$ und schreibe ihn als Prozentzahl.

Kürze mit Hilfe der Primfaktorzerlegung auf die einfachste Form.

1. a) $\frac{84}{126}$

1. b) $\frac{90}{150}$

Schreibe als Bruch mit dem Nenner $100$ und als Prozentzahl.

1. a) $\frac{3}{4}$

1. b) $\frac{7}{20}$

1. c) $\frac{2}{5}$

Ein Bruch hat den Wert $\frac{3}{7}$. Sein Zähler und sein Nenner ergeben zusammen $50$, wenn man ihn erweitert. Bestimme den erweiterten Bruch und den Erweiterungsfaktor. Begründe dein Vorgehen.

Paula sagt: „$\frac{4}{9}$ kann man nicht kürzen, aber $\frac{12}{27}$ kann man kürzen. Also sind beide Brüche verschieden groß.“

Nimm Stellung. Berechne dazu, auf welchen Bruch sich $\frac{12}{27}$ kürzen lässt, und begründe, warum das Kürzen den Wert eines Bruches nicht verändert.

Finde alle Brüche mit dem Nenner $36$, die den gleichen Wert haben wie ein Bruch mit dem Nenner $6$ und dem Zähler zwischen $1$ und $5$ (jeweils einschließlich). Gib die Brüche mit Nenner $6$ und $36$ an und kürze sie anschließend so weit wie möglich.