Aufgaben: Basiskompetenzen ohne Hilfsmittel

Rechne ohne Taschenrechner:

1. a) $25 \cdot 12$

1. b) $3{,}6 : 0{,}4$

1. c) $\frac{3}{4} + \frac{5}{6}$

1. d) $15\,\%$ von $240 \text{ €}$

Löse ohne Taschenrechner die Gleichungen:

1. a) $3x - 7 = 11$

1. b) $5(x + 2) = 2x + 19$

1. c) $\frac{x}{4} + 3 = 8$

Wandle um:

1. a) $2{,}5 \text{ km}$ in m

1. b) $350 \text{ cm}^2$ in $\text{m}^2$

1. c) $0{,}8 \text{ L}$ in $\text{cm}^3$

1. d) $90 \text{ km/h}$ in m/s

Ein Fahrrad kostet im Angebot $360 \text{ €}$ nach einem Rabatt von $20\,\%$.

1. a) Wie teuer war es vorher?

1. b) Wie viel Euro spart man?

1. c) Nach dem Angebot wird der Preis um $20\,\%$ erhöht. Ist er wieder der alte Preis? Begründe ohne Taschenrechner.

Eine quadratische Pyramide hat die Grundkante $6 \text{ cm}$ und die Höhe $10 \text{ cm}$.

1. a) Berechne das Volumen ohne Taschenrechner.

1. b) Die Höhe wird verdoppelt, die Grundkante bleibt gleich. Wie ändert sich das Volumen?

Schätze ohne Taschenrechner und gib die Rechnung an:

1. a) $\sqrt{50}$ (auf eine Nachkommastelle)

1. b) $4{,}9 \cdot 20{,}2$

1. c) Wie viele Sekunden hat ein Tag (Größenordnung)?

Ein Wassertank in Form einer quadratischen Pyramide (Spitze unten) hat die Kantenlänge oben $4 \text{ m}$ und die Höhe $3 \text{ m}$. Er ist zur Hälfte der Höhe gefüllt.

1. a) Berechne das Gesamtvolumen.

1. b) Berechne das Volumen des Wassers ohne Taschenrechner. Nutze dabei den Ähnlichkeitsfaktor.

1. c) Wie viel Prozent des Gesamtvolumens ist gefüllt?

Lena und Tom haben zusammen $84 \text{ €}$. Dann gibt Tom $6 \text{ €}$ aus. Danach hat Lena doppelt so viel wie Tom.

1. a) Stelle eine Gleichung auf.

1. b) Löse sie ohne Taschenrechner.

1. c) Überprüfe das Ergebnis durch eine Probe.

Ein Zug fährt $45 \text{ min}$ lang mit $120 \text{ km/h}$ und anschließend $30 \text{ min}$ lang mit $80 \text{ km/h}$.

1. a) Berechne die gesamte Strecke.

1. b) Berechne die Durchschnittsgeschwindigkeit ohne Taschenrechner.

1. c) Begründe, warum der Durchschnitt nicht $100 \text{ km/h}$ ist.