Aufgaben: Wirkungsgrad von Energiewandlern

Definiere den Wirkungsgrad $\eta$ und gib die Formel an.

Ein Motor nimmt $500\ \text{J}$ elektrische Energie auf und gibt $400\ \text{J}$ mechanische Energie ab. Berechne den Wirkungsgrad.

Warum kann der Wirkungsgrad eines Energiewandlers nie größer als $100\ \%$ sein?

Eine Glühlampe nimmt $60\ \text{W}$ auf und strahlt $3\ \text{W}$ als Licht ab. Eine LED-Lampe liefert dieselbe Lichtleistung bei $10\ \text{W}$ Leistungsaufnahme.

1. a) Berechne beide Wirkungsgrade.

1. b) Wie viel Energie spart die LED in $1.000\ \text{h}$ gegenüber der Glühlampe? Gib das Ergebnis in kWh an.

Ein Kohlekraftwerk hat einen Wirkungsgrad von $40\ \%$ und gibt $600\ \text{MW}$ elektrische Leistung ab.

1. a) Berechne die zugeführte Leistung aus der Kohle.

1. b) Wie groß ist die Abwärmeleistung?

Ein Elektroauto fährt mit einem Gesamtwirkungsgrad von $85\ \%$ von der Batterie zu den Rädern. Die Batterie liefert $60\ \text{kWh}$.

1. a) Wie viel Energie kommt an den Rädern an?

1. b) Ein Benzinmotor hat $30\ \%$. Wie viel Energie müsste Benzin liefern, um dieselbe Energie an den Rädern bereitzustellen?

Eine Energiekette besteht aus Kraftwerk ($40\ \%$), Stromleitung ($95\ \%$) und Elektromotor ($90\ \%$).

1. a) Berechne den Gesamtwirkungsgrad.

1. b) Beurteile, welche Stufe die größten Verluste verursacht und wo Verbesserungen den größten Effekt hätten.

Ein Wasserkraftwerk nutzt einen Wasserstrom von $20\ \text{m}^3$ pro Sekunde bei einer Fallhöhe von $50\ \text{m}$. Die abgegebene elektrische Leistung beträgt $7{,}0\ \text{MW}$. Verwende $g=10\ \text{m/s}^2$ und $\rho=1.000\ \text{kg/m}^3$.

1. a) Berechne die zugeführte Leistung.

1. b) Bestimme den Wirkungsgrad.

1. c) Nenne zwei mögliche Ursachen der Verluste.

Ein Hersteller wirbt für ein Heizgerät mit „Wirkungsgrad über $100\ \%$“. Es handelt sich um eine Wärmepumpe, die im Jahresmittel aus $1{,}0\ \text{kWh}$ Strom $3{,}5\ \text{kWh}$ Wärme bereitstellt.

1. a) Erkläre, warum das keinen Widerspruch zur Energieerhaltung darstellt.

1. b) Berechne die Jahresarbeitszahl und vergleiche mit einem Heizstab.

1. c) Bewerte die Werbung.