Ejercicios: Factores que determinan las características de las oscilaciones

En un péndulo simple se puede variar la longitud del hilo, la masa de la lenteja y la amplitud de la oscilación. Indica de cuál de estas tres magnitudes depende el período del péndulo, cuando las oscilaciones son pequeñas.

Ariel cuelga una masa de un resorte y la hace oscilar. Después cambia el resorte por otro más rígido, sin cambiar la masa. ¿Qué sucede con la frecuencia de oscilación: aumenta, disminuye o no cambia? Responde y justifica brevemente.

Lisandra tiene dos péndulos con la misma lenteja, pero uno con un hilo de 30 cm y otro con un hilo de 90 cm. ¿Cuál de los dos tiene mayor período? Explica tu respuesta con una frase.

En el laboratorio de la escuela, Leonardo hace oscilar un péndulo con una lenteja de 50 g y mide un período de 1{,}4 s. Luego cambia la lenteja por otra de 200 g, con el mismo hilo y la misma amplitud pequeña.

1. a) ¿Cómo será el nuevo período?
2. b) Explica por qué la masa no modifica el período del péndulo.

Mailén realiza un experimento con una masa unida a un resorte y obtiene estos resultados:

1. a) Describe cómo cambia el período al aumentar la masa.
2. b) Describe cómo cambiaría la frecuencia.
3. c) ¿Qué factor del resorte habría que mantener constante en el experimento para que la comparación sea válida?

Un péndulo de longitud $L$ tiene un período de 2 s. Se acorta el hilo hasta que su longitud es la cuarta parte de la inicial. Sabiendo que el período es proporcional a la raíz cuadrada de la longitud, calcula el nuevo período y la nueva frecuencia.

Roberto y Laura montan en el grupo tres sistemas oscilantes:

• Sistema 1: péndulo de 1 m con lenteja de 100 g.

• Sistema 2: péndulo de 1 m con lenteja de 300 g.

• Sistema 3: péndulo de 0{,}25 m con lenteja de 100 g.

1. a) Ordena los tres sistemas de menor a mayor período y justifica el orden.
2. b) ¿Cuáles tienen el mismo período? ¿Por qué?
3. c) Si el Sistema 1 tiene un período de 2 s, calcula el período del Sistema 3 usando que el período es proporcional a la raíz cuadrada de la longitud.

Frank David quiere construir un reloj de péndulo casero para su casa en Santa Clara. Observa que, con el hilo que usó, el reloj se atrasa: cada oscilación dura un poco más de lo previsto.

1. a) ¿Qué debe hacer con la longitud del hilo para corregirlo? Argumenta.
2. b) Alguien le propone poner una masa mayor. Explica si esa solución serviría o no.
3. c) Después, para otro experimento, usa una masa unida a un resorte y quiere reducir el período a la mitad sin cambiar el resorte. Indica, usando que el período es proporcional a la raíz cuadrada de la masa, cómo debe modificar la masa.