Ejercicios: Vasos comunicantes y manómetro de líquido

Enuncia con tus palabras qué ocurre con el nivel de un mismo líquido en reposo cuando se vierte en un sistema de vasos comunicantes de formas y anchos diferentes. Indica qué condición debe cumplirse para que esto sea cierto.

Menciona dos ejemplos de la vida diaria o de la técnica en los que se aplique el principio de los vasos comunicantes. Explica brevemente cómo funciona uno de ellos.

Un manómetro de líquido en forma de U se conecta por uno de sus extremos a un recipiente con gas, y el otro extremo queda abierto al aire. Explica qué indica que el líquido esté más alto en la rama abierta que en la rama conectada al gas.

En un tubo en U se vierte agua. Después, por una de las ramas se añade aceite, que no se mezcla con el agua. Cuando el sistema queda en reposo, la columna de aceite es más alta que la de agua medida desde la superficie de separación. Explica por qué ocurre esto en función de las densidades de ambos líquidos.

Un manómetro de tubo en U contiene agua (densidad $1000\ \text{kg/m}^3$) y está conectado a un balón de gas. El nivel del agua en la rama conectada al balón está $20\ \text{cm}$ por debajo del nivel en la rama abierta. Calcula la diferencia entre la presión del gas y la presión atmosférica, y señala cuál de las dos es mayor.

Claudia vierte agua en un tubo en U y luego añade en una rama una columna de aceite de $10\ \text{cm}$ de altura, cuya densidad es $800\ \text{kg/m}^3$. En el equilibrio, el agua tiene densidad $1000\ \text{kg/m}^3$. Calcula la altura de la columna de agua, medida desde la superficie de separación, que equilibra a la columna de aceite en la otra rama.

Un manómetro en U contiene mercurio (densidad $13\,600\ \text{kg/m}^3$). Un extremo está conectado a un tanque de gas y el otro está abierto a la atmósfera, donde la presión es $100\,000\ \text{Pa}$. El mercurio de la rama abierta está $15\ \text{cm}$ más alto que el de la rama conectada al tanque.

1. a) Calcula la presión manométrica del gas, es decir, la diferencia respecto a la atmosférica.
2. b) Calcula la presión absoluta del gas en el tanque.
3. c) Explica si cambiaría la diferencia de alturas al usar agua en lugar de mercurio para el mismo gas, y en qué sentido.

Leonardo construye un sistema de dos vasos comunicantes con secciones transversales de $2\ \text{cm}^2$ y $20\ \text{cm}^2$. Vierte agua hasta que ambos vasos tienen el mismo nivel. Después coloca sobre el agua del vaso estrecho una pequeña tapa ligera con una pesa, de modo que se añade una presión extra de $1\,000\ \text{Pa}$ sobre el líquido en ese vaso.

1. a) Explica, usando la condición de equilibrio, si los niveles pueden seguir iguales.
2. b) Calcula la diferencia de altura entre los niveles cuando se alcanza de nuevo el equilibrio, con densidad del agua $1000\ \text{kg/m}^3$.
3. c) Indica en cuál de los dos vasos queda el nivel más alto y justifica por qué la diferencia de áreas no cambia el resultado.