Ejercicios: Herramienta lápiz y trazado de figuras geométricas

En Scratch, la extensión Lápiz tiene los bloques «bajar lápiz» y «subir lápiz». Explica con tus palabras qué hace cada uno y qué diferencia hay entre mover un objeto con el lápiz bajado y moverlo con el lápiz subido.

Daniela escribió este script para su objeto:

1. al hacer clic en la bandera verde

2. borrar todo

3. bajar lápiz

4. repetir 4 veces: mover 100 pasos y girar $90$ grados a la derecha

¿Qué figura geométrica dibuja el script? Indica también cuánto mide cada lado, expresado en pasos.

Observa el bloque «fijar tamaño del lápiz a 5» y el bloque «fijar color del lápiz a…». Indica qué propiedad del trazo modifica cada uno y menciona un ejemplo de situación en la que te convendría cambiarla al dibujar una figura.

Alejandro quiere que Scratch dibuje un triángulo equilátero con este script:

1. bajar lápiz

2. repetir 3 veces: mover 80 pasos y girar $120$ grados a la derecha

1. a) Explica por qué el ángulo de giro es $120$ grados y no $60$ grados, que es el ángulo interior del triángulo.

1. b) Indica qué figura aparecería si cambiara el giro a $60$ grados y repitiera 3 veces. ¿Quedaría cerrada? Justifica tu respuesta.

Claudia necesita dibujar un hexágono regular de lado $50$ pasos, pero su script tiene un error:

1. bajar lápiz

2. repetir 6 veces: mover 50 pasos y girar $90$ grados a la derecha

1. a) Indica qué figura dibuja realmente este script.

1. b) Corrige el script: escribe el valor de giro correcto y explica cómo lo obtuviste.

Lázaro quiere trazar la gráfica de la función lineal $y = 2x$ en el escenario. Para ello usa este script:

1. subir lápiz

2. ir a x: $-100$ y: $-200$

3. bajar lápiz

4. ir a x: $100$ y: $200$

1. a) Comprueba que los dos puntos escogidos pertenecen a la gráfica de $y = 2x$.

1. b) Indica si el trazo pasará por el origen $(0; 0)$ del escenario. Explica tu respuesta.

Yanelis construyó este script para dibujar con el lápiz:

1. subir lápiz

2. ir a x: $-120$ y: $0$

3. bajar lápiz

4. cambiar x en $10$ y repetir 25 veces el bloque «ir a x: (posición x) y: (2 · (posición x) + 20)»

Se sabe que el script quiere representar la función lineal $y = 2x + 20$.

1. a) Analiza el script: explica qué hace el bloque repetido y qué pasa con el valor de $y$ cuando $x$ aumenta.

1. b) Indica el valor de $y$ en el primer punto, $x = -120$. Señala si ese punto quedaría dentro del escenario, sabiendo que $y$ solo puede tomar valores entre $-180$ y $180$.

1. c) Propón un cambio en el script para que la gráfica no se salga del escenario, y justifica tu propuesta.

Leonardo dice que, con un solo script, puede dibujar un cuadrado de lado $60$ pasos y después, sin borrar, una gráfica de $y = x$ que lo atraviese en diagonal. Su script es:

1. borrar todo

2. subir lápiz

3. ir a x: $0$ y: $0$

4. bajar lápiz

5. repetir 4 veces: mover 60 pasos y girar $90$ grados a la derecha

6. ir a x: $60$ y: $60$

1. a) Explica dónde termina el objeto después del bloque 5 y qué figura dejó trazada.

1. b) Analiza si el último bloque dibuja la diagonal del cuadrado. Para ello ten en cuenta que el objeto parte mirando hacia la derecha, es decir, en dirección $90$.

1. c) Compara este recorrido con el de la función $y = x$: indica qué valor tiene la pendiente y cómo se relaciona con el ángulo que forma la diagonal con el lado horizontal del cuadrado.