Ejercicios: Leyes de los gases

Enuncia las leyes de los procesos isotérmico, isobárico e isocórico de un gas ideal. Para cada uno indica qué magnitud se mantiene constante y escribe la relación matemática entre las otras dos.

Un gas ideal ocupa $6{,}0\ \text{L}$ a la presión de $1{,}0\times10^{5}\ \text{Pa}$. Se comprime lentamente, manteniendo constante la temperatura, hasta que su presión es de $3{,}0\times10^{5}\ \text{Pa}$. Identifica el tipo de proceso y calcula el volumen final del gas.

En un diagrama $p$–$V$ se representa un proceso en el que la presión del gas permanece constante mientras su volumen aumenta. Indica de qué tipo de proceso se trata, cómo es la gráfica en ese diagrama y qué ocurre con la temperatura del gas durante el proceso.

Un gas ideal ocupa $2{,}0\ \text{L}$ a $27\ ^\circ\text{C}$ y se calienta a presión constante hasta $127\ ^\circ\text{C}$.

1. a) Calcula el volumen final del gas.

1. b) Explica por qué es necesario pasar las temperaturas a kelvin antes de aplicar la ley de este proceso.

Un pomo rígido y bien cerrado contiene aire a $20\ ^\circ\text{C}$ y a una presión de $1{,}0\times10^{5}\ \text{Pa}$. Lisandra lo introduce en un horno hasta que el aire alcanza $120\ ^\circ\text{C}$.

1. a) Identifica el tipo de proceso.

1. b) Calcula la presión final del aire en el pomo.

1. c) Explica por qué es peligroso calentar un recipiente cerrado.

La tabla muestra las mediciones de presión y volumen de una misma cantidad de gas ideal mantenida a temperatura constante:

1. a) Comprueba que los datos cumplen la ley del proceso.

1. b) Describe cómo sería la gráfica $p$–$V$ y cómo sería la gráfica $p$ en función de $1/V$.

1. c) Determina el volumen del gas si la presión fuera de $5{,}0\times10^{5}\ \text{Pa}$.

Un gas ideal realiza el siguiente ciclo: del estado A ($p_A = 1{,}0\times10^{5}\ \text{Pa}$, $V_A = 2{,}0\ \text{L}$, $T_A = 300\ \text{K}$) pasa al estado B calentándose a volumen constante hasta duplicar su presión; de B pasa a C expandiéndose a presión constante hasta duplicar su volumen; de C pasa a D enfriándose a volumen constante hasta la presión inicial; y de D vuelve a A comprimiéndose a presión constante.

1. a) Calcula la temperatura del gas en B, C y D.

1. b) Representa mentalmente el ciclo en un diagrama $p$–$V$ y describe su forma. Indica en qué sentido se recorre.

1. c) Calcula el área encerrada por el ciclo en el diagrama $p$–$V$ e indica qué magnitud física representa.

Dos recipientes rígidos, A y B, de volúmenes $3{,}0\ \text{L}$ y $2{,}0\ \text{L}$, están unidos por un tubo con una llave cerrada. A contiene un gas ideal a $2{,}0\times10^{5}\ \text{Pa}$ y B contiene el mismo gas a $5{,}0\times10^{5}\ \text{Pa}$. Todo el sistema está a la misma temperatura, que se mantiene constante.

1. a) Se abre la llave y se espera a que se alcance el equilibrio. Calcula la presión final del gas.

1. b) Argumenta con la ley de los gases por qué la presión final queda entre los dos valores iniciales y no es su promedio simple.

1. c) Determina qué fracción de la cantidad total de gas queda en cada recipiente.