Ejercicios: Desplazamiento, velocidad y aceleración angular del sólido rígido

Una rueda de bicicleta da 5 vueltas completas alrededor de su eje. Expresa su desplazamiento angular en radianes. Escribe el resultado en función de $\pi$ y también con valor numérico aproximado, usando coma decimal.

El disco de un ventilador gira con velocidad angular constante de $20\ \text{rad/s}$. Calcula el desplazamiento angular que realiza en $6\ \text{s}$ y explica qué tipo de movimiento de rotación describe esta situación.

Un punto de un sólido rígido está a $0{,}30\ \text{m}$ del eje de giro. El sólido gira con velocidad angular de $10\ \text{rad/s}$. Calcula la rapidez lineal de ese punto y escribe la relación entre la rapidez lineal y la velocidad angular que utilizaste.

Un esmeril parte del reposo y acelera de manera uniforme hasta alcanzar $120\ \text{rad/s}$ en $8\ \text{s}$.

1. a) Calcula su aceleración angular.

1. b) Calcula el desplazamiento angular durante esos $8\ \text{s}$.

1. c) Expresa ese desplazamiento en vueltas.

Un disco de $0{,}20\ \text{m}$ de radio tiene una aceleración angular constante de $3\ \text{rad/s}^2$ y parte del reposo. Al cabo de $4\ \text{s}$, para un punto situado en el borde del disco, calcula:

1. a) la velocidad angular del disco,

1. b) la rapidez lineal del punto,

1. c) su aceleración tangencial.

La tabla muestra la velocidad angular de una turbina que se frena de manera uniforme.

1. a) Determina la aceleración angular a partir de la tabla e interpreta su signo.

1. b) Calcula en qué instante se detiene la turbina.

1. c) Calcula cuántos radianes gira desde $t=0$ hasta que se detiene.

Un grupo de la ESBU estudia la rueda de un molino de agua de $1{,}5\ \text{m}$ de radio. Parte del reposo y adquiere aceleración angular constante, de modo que a los $10\ \text{s}$ da 20 vueltas completas.

1. a) Calcula la aceleración angular de la rueda.

1. b) Calcula la velocidad angular a los $10\ \text{s}$.

1. c) Para un punto del borde en ese instante, calcula la aceleración tangencial y la aceleración centrípeta. Compara ambas e indica cuál domina.

Dos puntos, A y B, pertenecen a un mismo disco rígido que gira con aceleración angular constante. A está a $0{,}10\ \text{m}$ del eje y B a $0{,}40\ \text{m}$. El disco parte del reposo y en $5\ \text{s}$ alcanza una velocidad angular de $25\ \text{rad/s}$.

1. a) Argumenta qué magnitudes angulares son iguales para A y B y cuáles magnitudes lineales son diferentes.

1. b) Calcula la rapidez lineal y la aceleración tangencial de cada punto a los $5\ \text{s}$.

1. c) Calcula la distancia recorrida por cada punto durante esos $5\ \text{s}$ y explica la razón entre ambas.