Ejercicios: Ondas estacionarias

Define qué es una onda estacionaria y explica cómo se forma. Distingue entre nodo y antinodo.

Una cuerda fija en sus dos extremos vibra en su modo fundamental. Dibuja mentalmente la forma de la cuerda e indica cuántos nodos y cuántos antinodos tiene, contando los extremos. Escribe la relación entre la longitud $L$ de la cuerda y la longitud de onda $\lambda$ en ese modo.

Una cuerda de guitarra de $0{,}65\ \text{m}$ de longitud está fija en ambos extremos y vibra en su modo fundamental. Calcula la longitud de onda de la onda estacionaria.

Una cuerda de $1{,}2\ \text{m}$ fija en ambos extremos vibra con tres antinodos. La velocidad de las ondas en la cuerda es de $60\ \text{m/s}$.

1. a) Calcula la longitud de onda.
2. b) Calcula la frecuencia de vibración.
3. c) Calcula la frecuencia del modo fundamental de esa misma cuerda.

Un tubo sonoro abierto en ambos extremos tiene una longitud de $0{,}85\ \text{m}$. Considera que la velocidad del sonido en el aire es de $340\ \text{m/s}$.

1. a) Indica cuántos nodos y antinodos de desplazamiento hay en el modo fundamental.
2. b) Calcula la frecuencia del modo fundamental.
3. c) Calcula la frecuencia del segundo armónico.

Yoel sopla sobre un tubo cerrado en un extremo y abierto en el otro, de $0{,}50\ \text{m}$ de longitud. La velocidad del sonido es de $340\ \text{m/s}$.

1. a) Indica qué hay en el extremo cerrado y qué hay en el extremo abierto: nodo o antinodo de desplazamiento.
2. b) Calcula la longitud de onda del modo fundamental.
3. c) Calcula la frecuencia fundamental y la del siguiente armónico posible.

Una cuerda de $0{,}80\ \text{m}$ fija en ambos extremos tiene una frecuencia fundamental de $110\ \text{Hz}$.

1. a) Calcula la velocidad de las ondas en la cuerda.
2. b) Si se aumenta la tensión de modo que la velocidad crece un $20\,\%$, calcula la nueva frecuencia fundamental y explica el efecto sobre el tono del sonido.
3. c) Manteniendo la tensión original, ¿en qué punto desde un extremo debe presionarse la cuerda para que la parte que vibra emita una frecuencia fundamental de $165\ \text{Hz}$? Justifica.

Un tubo de órgano abierto en ambos extremos y otro cerrado en un extremo tienen la misma longitud de $1{,}0\ \text{m}$. La velocidad del sonido es de $340\ \text{m/s}$.

1. a) Calcula la frecuencia fundamental de cada tubo.
2. b) Escribe las tres primeras frecuencias posibles de cada tubo.
3. c) Compara ambos conjuntos de frecuencias: explica qué armónicos faltan en el tubo cerrado y cuál de los dos emitiría un tono fundamental más grave.