Ejercicios: Interés del dinero simple y compuesto

Calcula el interés simple que produce un capital de $1\,500\,000$ colones invertido al $4\%$ anual durante $5$ años. ¿Cuál será el capital final al terminar dicho periodo?

Un banco concede un préstamo de $750\,000$ colones al $6\%$ de interés simple anual. Si el préstamo se devuelve en un plazo de $8$ meses, determina la cantidad total que se debe pagar al banco en concepto de intereses.

Calcula el capital final que se obtiene al depositar $2\,500\,000$ colones en una cuenta de ahorro que ofrece un $3\%$ de interés compuesto anual durante $4$ años.

Encuentra el capital inicial que se invirtió a un interés simple del $5\%$ anual si al cabo de $3$ años generó unos beneficios de $225\,000$ colones.

Una motocicleta nueva tiene un precio de $2\,000\,000$ colones. Si pierde un $10\%$ de su valor cada año que pasa, calcula cuál será su valor exacto al cabo de $3$ años.

Un capital de $1\,000\,000$ colones se ha convertido en $1\,120\,000$ colones tras permanecer invertido durante $4$ años a interés simple. Halla la tasa de interés anual que se ha aplicado.

La batería de un celular pierde un $15\%$ de su carga por cada hora de juego. Si empieza a jugar con el $100\%$ de carga, determine qué porcentaje de batería quedará al cabo de $5$ horas.

Calcula el interés simple que generan $5\,000\,000$ colones invertidos al $2,5\%$ anual durante $146$ días. Considera que un año tiene $365$ días para realizar los cálculos.

Compare el rendimiento de un capital de $4\,000\,000$ colones invertido durante $6$ años a una tasa del $5\%$ anual bajo dos modalidades distintas: interés simple e interés compuesto. ¿Cuál es la diferencia exacta en colones entre los intereses generados por ambos métodos?

Una persona desea disponer de $5\,000\,000$ colones dentro de $5$ años para la compra de un vehículo. Si su banco le ofrece un depósito con un interés compuesto del $4\%$ anual, ¿cuánto dinero debe ingresar hoy para alcanzar exactamente su objetivo?

Un capital inicial de $3\,000\,000$ colones se ha convertido en $3\,573\,050$ colones tras $3$ años de inversión. Sabiendo que los intereses se han reinvertido cada año (interés compuesto), determina la tasa de interés anual aplicada.

Se invierten $2\,000\,000$ colones a un interés simple del $3\%$ anual durante $4$ años. Transcurrido ese tiempo, se retira el capital final total y se reinvierte en otro producto financiero que ofrece un $4\%$ de interés compuesto anual durante $2$ años más. Calcula el capital final absoluto que se obtendrá al término de los $6$ años.

Determina cuántos años debe permanecer invertido un capital a una tasa del $8\%$ de interés simple anual para que su valor se duplique.

Un inversor deposita $2\,500\,000$ colones a un interés compuesto anual del $6\%$, pero con periodos de capitalización mensuales. Calcula el capital final que tendrá en su cuenta al cabo de $2$ años.

Una familia gasta mensualmente $600\,000$ colones en alimentación. Si la inflación promedio se estima en un $2,5\%$ anual, ¿cuánto gastará mensualmente dentro de $4$ años para mantener exactamente el mismo nivel de consumo? Asume que el aumento de precios se rige por la fórmula del interés compuesto.

Salma invierte $3000$ colones al $4\%$ anual y Bruno invierte $2500$ colones al $6\%$ anual, ambos bajo la modalidad de interés simple. Plantea una ecuación y calcula en cuántos años tendrán exactamente el mismo capital final acumulado.

Plantea la ecuación correspondiente y usa logaritmos para determinar cuántos años deben transcurrir para que un capital de $2\,500\,000$ colones se convierta en $3\,500\,000$ colones si se invierte a un interés compuesto del $3,5\%$ anual.

Una persona ingresa $1\,000\,000$ colones en una cuenta que ofrece un $4\%$ de interés compuesto anual. Al cabo de exactamente $2$ años, realiza un nuevo ingreso de $750\,000$ colones en la misma cuenta. Si no realiza ninguna extracción, calcula el capital total que tendrá acumulado al cabo de $5$ años desde el primer ingreso.

Para financiar un proyecto, una empresa evalúa dos opciones de préstamo por un monto de $5\,000\,000$ colones a devolver en un pago único al cabo de $3$ años. El Banco A ofrece un interés simple del $6\%$ anual, pero cobra una comisión de apertura del $1,5\%$ sobre el capital inicial que se paga en el momento de la concesión. El Banco B ofrece un interés compuesto del $5\%$ anual sin ninguna comisión. Determine qué opción resulta más económica al final del periodo y cuál es la diferencia en colones entre ambas.

Calcula qué tasa de interés compuesto anual debe aplicarse a un capital para que su valor se triplique en exactamente $15$ años. Expresa el resultado en porcentaje con dos cifras decimales.

Carlos invierte $2\,000\,000$ colones a un interés compuesto del $5\%$ anual. El mismo día, Diana invierte $2\,500\,000$ colones a un interés compuesto del $3\%$ anual. Utiliza logaritmos para determinar al cabo de cuántos años el capital acumulado por Carlos igualará al de Diana.

Un equipo informático de alta gama tiene un precio actual de $750\,000$ colones. Por obsolescencia tecnológica, su valor nominal se deprecia un $15\%$ cada año. Paralelamente, la inflación provoca que el dinero pierda un $2\%$ de su poder adquisitivo anualmente. Calcula cuál será el valor real (ajustado a la pérdida de valor del dinero) del equipo al cabo de $4$ años.

Un inversor desea acumular un capital final de $10\,000\,000$ colones dentro de $4$ años. Para lograrlo, planea realizar un depósito inicial de una cantidad $C$ el día de hoy, y un segundo depósito de la misma cantidad $C$ exactamente dentro de $2$ años. Si la cuenta bancaria ofrece una rentabilidad del $3\%$ de interés compuesto anual, plantea la ecuación correspondiente y halla el valor de la aportación $C$.

El siguiente gráfico muestra la evolución de un mismo capital inicial invertido a interés simple (barras azules) y a interés compuesto (barras verdes) con la misma tasa de interés anual a lo largo de los tres primeros años. Observando los valores exactos en el gráfico, deduzca el capital inicial y la tasa de interés. A continuación, calcule cuál será la diferencia exacta en colones entre ambas modalidades al cabo de $10$ años.