Ejercicios: El principio fundamental de la dinámica

Calcule la fuerza neta necesaria para que un carrito de juguete de $2\ \text{kg}$ acelere a $3\ \text{m/s}^2$.

Una fuerza neta de $20\ \text{N}$ actúa sobre una caja de $5\ \text{kg}$. ¿Qué aceleración adquiere la caja?

Una patineta con su motorista acelera a $2\ \text{m/s}^2$ cuando sobre el conjunto actúa una fuerza neta de $100\ \text{N}$. Calcule la masa del conjunto.

Una misma fuerza de $50\ \text{N}$ se aplica primero a una pelota de $0,5\ \text{kg}$ y después a un balón medicinal de $5\ \text{kg}$, como se muestra en la figura.

Calcule la aceleración de cada uno y explique cuál acelera más y por qué.

Un avión vuela en línea recta a velocidad constante de $250\ \text{m/s}$. ¿Cuánto vale la fuerza neta sobre el avión? ¿Cuánto vale su aceleración? Relacione esto con el principio fundamental de la dinámica.

Dos fuerzas de $10\ \text{N}$ y $14\ \text{N}$ empujan en el mismo sentido una caja de $4\ \text{kg}$, como se muestra en la figura.

Calcule la fuerza neta sobre la caja y su aceleración.

Un ciclista que avanza hacia delante aprieta los frenos. ¿Hacia dónde apunta la fuerza neta sobre la bicicleta mientras frena: hacia delante o hacia atrás? ¿Y su aceleración? Explique la relación entre el sentido de la fuerza neta y el de la aceleración.

Usando el principio fundamental, demuestre que $1\ \text{N}$ equivale a $1\ \text{kg} \cdot \text{m/s}^2$ y ponga un ejemplo numérico sencillo que lo ilustre.

Una persona empuja una caja de herramientas de $8\ \text{kg}$ con una fuerza de $60\ \text{N}$, y la fricción con el suelo vale $20\ \text{N}$.

1. a) Calcule la fuerza neta sobre la caja.
2. b) Calcule su aceleración.

Un carro de $1000\ \text{kg}$ frena con una fuerza neta de $5000\ \text{N}$, como se muestra en la figura.

1. a) Calcule su aceleración e interprete el signo del resultado.
2. b) Si circulaba a $20\ \text{m/s}$, calcule cuánto tarda en detenerse (use $v = v_0 + a \cdot t$).

Un carrito de supermercado lleno tiene una masa de $15\ \text{kg}$ y se le aplica una fuerza neta de $30\ \text{N}$.

1. a) Calcule su aceleración.
2. b) Si parte del reposo, ¿qué velocidad alcanza al cabo de $3\ \text{s}$?

El motor de un cohete sonda de $3000\ \text{kg}$ produce un empuje neto de $12000\ \text{N}$.

1. a) Calcule la aceleración del cohete.
2. b) Si el empuje se mantiene constante, ¿qué velocidad gana el cohete durante los primeros $10\ \text{s}$?

Un carro de $800\ \text{kg}$ circula a $20\ \text{m/s}$ y necesita detenerse en $5\ \text{s}$.

1. a) Calcule la aceleración de frenado.
2. b) Calcule la fuerza neta de frenado necesaria.

Un coche de bebé de $6\ \text{kg}$ y un carrito de supermercado de $12\ \text{kg}$ reciben la misma fuerza neta de $12\ \text{N}$.

1. a) Calcule la aceleración de cada uno.
2. b) Compare las masas y las aceleraciones: ¿qué relación encuentra entre ellas?

Una motocicleta con su conductor tiene una masa de $200\ \text{kg}$ y circula a $72\ \text{km/h}$.

1. a) Exprese la velocidad en $\text{m/s}$.
2. b) Calcule la fuerza neta de frenado necesaria para detenerse en $4\ \text{s}$.

Sobre un cajón de $10\ \text{kg}$ actúan tres fuerzas en la misma línea: $50\ \text{N}$ hacia la derecha, $30\ \text{N}$ hacia la derecha y $20\ \text{N}$ hacia la izquierda.

1. a) Calcule la fuerza neta.
2. b) Calcule la aceleración del cajón.
3. c) ¿Qué fuerza adicional habría que aplicar para que el cajón se moviera con velocidad constante? Razone la respuesta.

Un operario empuja una carreta de $20\ \text{kg}$ con una fuerza de $100\ \text{N}$ y la fricción vale $20\ \text{N}$.

1. a) Calcule la aceleración de la carreta.
2. b) Si el operario duplica su empuje hasta $200\ \text{N}$ y la fricción no cambia, ¿se duplica también la aceleración? Calcúlela y explique por qué ocurre así.

Un carro de $1200\ \text{kg}$ remolca un remolque (casa rodante) de $400\ \text{kg}$ y el motor produce una fuerza neta de $4800\ \text{N}$ sobre el conjunto, como se muestra en la figura.

1. a) Calcule la aceleración del conjunto carro-remolque.
2. b) Calcule la fuerza que el enganche ejerce sobre el remolque, teniendo en cuenta que es la única fuerza que lo acelera.

En un laboratorio se mide la aceleración de un carrito al aplicarle fuerzas diferentes: con $2\ \text{N}$ acelera $0,5\ \text{m/s}^2$; con $4\ \text{N}$, $1\ \text{m/s}^2$; y con $6\ \text{N}$, $1,5\ \text{m/s}^2$.

1. a) Represente la fuerza frente a la aceleración en su cuaderno y describa la gráfica que obtiene.
2. b) Deduzca la masa del carrito a partir de los datos.
3. c) Prediga la aceleración del carrito si se le aplicara una fuerza de $10\ \text{N}$.

Dos furgonetas circulan a la misma velocidad y frenan con la misma fuerza neta de frenado, pero una va cargada y tiene el doble de masa que la otra.

1. a) Compare las aceleraciones de frenado de las dos furgonetas.
2. b) Compare los tiempos que tardan en detenerse.
3. c) Extraiga una conclusión sobre la carga de los vehículos y la seguridad vial.

Un trineo se desliza por hielo horizontal y dejamos de empujarlo. Un compañero afirma: «como ya no hay ninguna fuerza que lo empuje, se parará enseguida».

1. a) Según el principio fundamental, ¿cómo se movería el trineo si el rozamiento fuera exactamente nulo? ¿Cuánto valdría entonces la fuerza neta sobre él?
2. b) En el hielo real el trineo acaba parándose: ¿qué fuerza es la responsable y en qué sentido actúa?
3. c) Explique por qué la afirmación del compañero confunde «no hay fuerza aplicada» con «no hay fuerza neta».

Dos camiones con motores idénticos, que producen la misma fuerza neta de $8000\ \text{N}$, parten del reposo: uno va vacío, con una masa de $4000\ \text{kg}$, y el otro cargado, con una masa de $8000\ \text{kg}$.

1. a) Calcule la aceleración de cada camión.
2. b) Calcule el tiempo que tarda cada uno en alcanzar $20\ \text{m/s}$.
3. c) Explique con estos números por qué un camión cargado necesita más distancia para incorporarse a una autopista.

Para arrastrar un trineo de $30\ \text{kg}$ por la nieve se tira de él con una fuerza de $90\ \text{N}$ y la fricción vale $30\ \text{N}$. Un estudiante calcula la aceleración así: $a = 90 / 30 = 3\ \text{m/s}^2$.

1. a) Detecte el error que cometió.
2. b) Calcule la aceleración correcta del trineo.
3. c) Calcule la fuerza total con la que habría que tirar para que la aceleración fuera realmente de $3\ \text{m/s}^2$.