Ejercicios: Tasas de interés nominal y efectiva, y usura

Explica la diferencia entre una tasa de interés nominal y una tasa efectiva anual. Escribe una frase para cada una que muestre qué información entrega y por qué la efectiva permite comparar mejor dos créditos.

Daniela pide prestados 1.000.000 de pesos a un año con un interés simple del 2 % mensual. Calcula cuánto pagará en total por intereses al terminar los 12 meses y cuánto deberá devolver en total.

Define con tus palabras qué es la usura y menciona qué entidad certifica la tasa de interés bancario corriente en Colombia y qué ocurre cuando una tasa cobrada supera el límite legal.

Un banco ofrece a Andrés un crédito con una tasa nominal del 24 % anual capitalizable mensualmente. Calcula la tasa periódica mensual y la tasa efectiva anual usando $i_{ea} = \left(1 + \frac{j}{m}\right)^m - 1$. Aproxima el resultado a dos cifras decimales, con coma decimal, e interpreta qué significa que sea mayor que el 24 %.

Laura pide un préstamo de 2.000.000 de pesos a un año con una tasa efectiva anual del 20 %. Calcula cuánto deberá pagar en total al terminar el año si paga todo al final (un solo pago) y cuánto corresponde a intereses. Explica por qué este cálculo no depende de cómo se capitalicen los intereses dentro del año.

Samuel compara dos ofertas de crédito de libre inversión: la entidad A cobra una tasa efectiva anual del 22 % y la entidad B anuncia una tasa nominal del 21 % anual capitalizable mensualmente. Calcula la tasa efectiva anual de B, compara ambas ofertas y decide cuál es más barata. Justifica con las cifras.

Una tienda de electrodomésticos en Medellín ofrece financiar una lavadora de 1.800.000 pesos «sin cuota inicial» con 12 cuotas mensuales de 190.000 pesos. Calcula cuánto se paga en total y cuánto en intereses, y estima la tasa de interés mensual promedio sobre el valor financiado, usando el cociente entre los intereses totales y el valor financiado dividido entre 12. Explica por qué esa estimación subestima el costo real si la deuda se va reduciendo con cada cuota, y qué información adicional debería pedirle Juliana, la compradora, a la tienda antes de firmar.

Una persona de un barrio de Cali recurre a un prestamista informal («gota a gota») que le presta 500.000 pesos y le cobra 600.000 pesos al cabo de un mes. Suponiendo que la tasa de usura vigente para ese mes equivale a una tasa efectiva anual cercana al 30 %, calcula la tasa mensual cobrada, conviértela a tasa efectiva anual con $i_{ea} = (1 + i_m)^{12} - 1$ y compárala con el límite. Argumenta por qué este crédito es usurero, qué riesgos corre quien lo toma y qué alternativas formales y mecanismos de denuncia existen.