Ejercicios: Costes, ingresos y beneficio de la empresa

La cafetería «El Rincón» tiene estos costos: el arriendo del local, el café en grano, el sueldo fijo del mesero, los vasos de cartón, la cuota mensual del datáfono y las servilletas. Clasifícalos en costos fijos (los hay aunque no venga nadie) y costos variables (crecen con cada café vendido), y explica qué pasa con cada grupo un mes de agosto con el barrio vacío.

Define ingreso total, costo total y beneficio, y calcúlalos en este caso: en el mercado de pulgas, Julia vende $40$ pulseras a $\$12\,000$ cada una; el material de cada pulsera le costó $\$2\,000$ y el puesto, $\$80\,000$. ¿Cuánto ingresa, cuánto gasta y cuánto gana?

La figura muestra los ingresos totales (línea verde) y los costos totales (línea roja) del puesto de camisetas del grupo de Nayara, según las camisetas que vendan. Cada camiseta se vende a $\$3$, el material de cada una cuesta $\$1$ y los gastos fijos del puesto son $\$60$.

1. a) Calcula con las cuentas cuántas camisetas hay que vender para que los ingresos y los costos sean iguales, y explica qué representa el punto marcado con el signo de interrogación.
2. b) Explica qué pasa en la gráfica a la izquierda y a la derecha de ese punto (dónde hay pérdidas y dónde hay ganancias) y qué le ocurriría al punto si los gastos fijos subieran.

La peluquería «Rizos» paga: el arriendo del local, los tintes y champús que usa con cada cliente, el sueldo fijo de la peluquera, el agua y la luz (que suben con cada lavado), la cuota del seguro y las toallas desechables.

1. a) Clasifica cada costo en fijo o variable.
2. b) Explica qué pasa con las ganancias un mes de enero con pocos clientes, cuando los costos fijos siguen ahí pero los variables bajan.

En la fiesta del barrio, el puesto de limonada de Kim vende $80$ vasos a $\$1,50$; los limones, el azúcar y los vasos le cuestan $\$0,40$ por vaso, y el toldo y los carteles, $\$15$.

1. a) Calcula sus ingresos totales.
2. b) Calcula sus costos totales (fijos más variables).
3. c) Calcula su ganancia del día.

El precio de un producto no sale de la nada: la tienda suma sus costos y añade un margen. En la librería, un cuaderno cuesta $\$4$ de comprar y se vende a $\$6$.

1. a) Calcula el margen por cuaderno y explica para qué sirve ese margen (pagar los costos fijos y, si queda algo, obtener ganancia).
2. b) Explica dos razones por las que el mismo cuaderno puede tener precios distintos en dos tiendas.

Un gimnasio tiene costos fijos de $\$2.400$ al mes y $120$ socios que pagan $\$25$ de cuota; cada socio nuevo apenas añade costos.

1. a) Calcula sus ingresos y su ganancia mensual.
2. b) Calcula el costo fijo que «soporta» cada socio (los $\$2.400$ repartidos entre los $120$) y explica por qué al gimnasio le interesa tanto captar socios nuevos.

Explica la diferencia entre facturar mucho y ganar mucho con este caso: la tienda A vende $\$10.000$ al mes con costos de $\$9.500$; la tienda B vende $\$4.000$ con costos de $\$3.000$.

1. a) Calcula la utilidad mensual de cada una.
2. b) ¿Cuál «mueve» más dinero y cuál es más rentable? Di cuál preferirías tener y justifícalo.

El taller de bicicletas «La Rueda» paga $\$3\,600\,000$ al mes de arriendo y servicios, repare lo que repare. Cada reparación la cobra a $\$120\,000$ y los repuestos le cuestan en promedio $\$40\,000$.

1. a) Calcula el margen que deja cada reparación y cuántas necesita al mes para cubrir los gastos fijos.
2. b) Si este mes ha hecho $60$ reparaciones, calcula su ganancia.
3. c) Explica qué pasaría con esas cuentas si el arrendador le sube el arriendo.

El food truck «El Perrito Viajero» vende cada perro caliente a $\$20\,000$; el pan, la salchicha y los ingredientes cuestan $\$8\,000$ por perro caliente, y los gastos fijos del mes (seguro, permisos, ACPM) son $\$2\,400\,000$.

1. a) Calcula la utilidad si vende $250$ perros calientes.
2. b) Calcula cuántos perros calientes necesita vender al mes para no perder dinero.
3. c) Para atraer clientes piensa bajar el precio a $\$16\,000$: calcula el nuevo punto de equilibrio y aconseja si la jugada puede salir bien o mal.

La pastelería «Dulce Vera» vende cada torta a $\$72\,000$. Hasta ahora los ingredientes de cada torta costaban $\$24\,000$, pero el chocolate ha subido y ahora cuestan $\$32\,000$. Los gastos fijos del obrador son $\$1\,920\,000$ al mes.

1. a) Calcula cuántas tortas tenía que vender al mes para cubrir costos antes de la subida.
2. b) Calcula cuántas necesita ahora.
3. c) Propón dos decisiones para volver a la cifra de antes sin bajar la calidad, y compruébalas con números.

El puesto de churros de la feria vende cada porción a $\$4$; los ingredientes cuestan $\$1,20$ por porción y los gastos fijos (alquiler de la caseta, luz, permiso) son $\$420$ por feria.

1. a) Calcula el margen que deja cada porción.
2. b) Calcula cuántas porciones necesita vender para cubrir los costos.
3. c) Si la feria dura $4$ días y vende $90$ porciones diarias, calcula la ganancia de la feria.

En la panadería «Trigo y Miel», cada barra se vende a $\$1,30$ y los ingredientes cuestan $\$0,50$; los gastos fijos son $\$1.600$ al mes.

1. a) Calcula cuántas barras hay que vender al mes para cubrir costos.
2. b) La harina sube y el costo por barra pasa a $\$0,60$: calcula el nuevo punto de equilibrio.
3. c) Explica por qué una subida pequeña del costo variable mueve tanto la cifra de barras necesarias.

La imprenta del barrio solo puede aceptar uno de estos dos trabajos este mes: (A) $2.000$ carteles a $\$0,50$ con un costo de material de $\$0,20$ cada uno; (B) $300$ lonas a $\$8$ con un costo de $\$3$ cada una.

1. a) Calcula el margen total de cada trabajo.
2. b) Di cuál elegirías si los dos tardan lo mismo y qué más preguntarías antes de decidir (si el cliente es de fiar, si volverá a pedir, si hace falta una máquina nueva).

La app de domicilios del barrio «RepartoSur» cobra $\$12\,000$ por cada pedido y le paga $\$8\,000$ al repartidor que lo lleva. Sus gastos fijos (oficina, licencias, publicidad) son $\$8\,000\,000$ al mes.

1. a) Calcula cuántos pedidos necesita al mes para cubrir costos.
2. b) El mes pasado hizo $1.700$ pedidos: calcula el resultado y razona si el negocio debería cerrar ya o aguantar, teniendo en cuenta que sus pedidos crecen cada mes.
3. c) Propón dos medidas (subir el precio a $\$14\,000$, cobrar una cuota fija mensual a los restaurantes) y analiza un riesgo de cada una.

La papelería «El Tintero» vende $100$ morrales al mes a $\$100\,000$; cada uno le cuesta $\$48\,000$ al proveedor, y sus gastos fijos son $\$4\,160\,000$ al mes. El dueño estudia bajar el precio a $\$88\,000$ y cree que así vendería $150$.

1. a) Calcula la utilidad actual.
2. b) Calcula la utilidad esperada con la rebaja y decide si le conviene.
3. c) Calcula cuántos morrales tendría que vender a $\$88\,000$ para ganar exactamente lo mismo que ahora, y valora el riesgo de la rebaja si las ventas no suben tanto como espera.

«Mientras venda, el negocio va bien.» Bruno vende camisetas personalizadas a $\$40\,000$; cada una le cuesta $\$36\,000$ entre la camiseta y la tinta, y paga $\$600\,000$ al mes por el depósito-taller. Este mes ha vendido $100$.

1. a) Calcula su resultado del mes y explica por qué vender mucho no basta: usa el margen por camiseta y los gastos fijos.
2. b) Calcula cuántas camisetas necesita vender al mes solo para cubrir los costos.
3. c) Propón dos soluciones (subir el precio a $\$48\,000$, compartir el taller con otro artesano) y comprueba con números que funcionan.

El gimnasio «Kronos» tiene costos fijos de $\$3.600$ al mes y casi ningún costo variable; cada socio paga $\$30$ de cuota.

1. a) Calcula cuántos socios necesita para cubrir los costos.
2. b) Hoy tiene $100$ socios: calcula su resultado mensual y explica el riesgo de un negocio con tantos costos fijos si pierde $30$ socios de golpe (por ejemplo, si abre otro gimnasio al frente).
3. c) Propón dos estrategias para fidelizar a los socios (cuota anual con descuento, clases incluidas) y analiza qué efecto tiene cada una sobre los ingresos.

«Si bajo el precio, venderé más, así que siempre me compensa bajarlo.» Responde con números: una tienda vende $200$ fundas de celular a $\$10$ con un costo de $\$4$ por funda, y estudia bajar el precio a $\$8$.

1. a) Calcula el margen actual y cuántas fundas tendría que vender a $\$8$ para ganar lo mismo.
2. b) Explica por qué la frase falla casi siempre y di en qué dos casos concretos sí podría compensar bajar el precio (inventario que se vence, entrar en un mercado nuevo).

La pizzería «Volcán» vende $1.500$ pizzas al mes a $\$9$; cada una le cuesta $\$3,50$ y sus gastos fijos son $\$5.000$. El reparto lo hace un domiciliario al que paga $\$1$ por pizza entregada, y el $60\ \%$ de las pizzas son a domicilio.

1. a) Calcula la utilidad actual del mes.
2. b) Estudia cobrar $\$1,50$ de costos de envío a los clientes a domicilio: calcula la nueva utilidad si las ventas no cambian.
3. c) Valora el riesgo de la medida (que pidan menos a domicilio o se vayan a la competencia) y propón una alternativa.

La librería «Babel» lleva tres meses vendiendo $\$2.800$ al mes. Sus costos fijos son $\$2.000$ y los variables, el $40\ \%$ de las ventas.

1. a) Calcula sus costos totales y su resultado mensual.
2. b) Calcula qué ventas necesitaría para cubrir todos los costos.
3. c) La dueña duda entre cerrar o aguantar seis meses más con una campaña: explica qué datos le ayudarían a decidir (si las ventas cubren al menos los costos variables, si la campaña puede subirlas, si tiene ahorros para aguantar) y razona qué harías tú.

Tu curso monta el puesto de la feria del colegio de fin de año. Diseña el plan de viabilidad:

1. a) Estima los costos fijos (permiso, toldo, carteles) y los costos variables de su producto con precios reales que averigües.
2. b) Fija un precio de venta y calcula el punto de equilibrio.
3. c) Escribe un párrafo valorando si la cifra de unidades necesarias es realista para una fiesta de cuatro horas y qué harían si no lo fuera.

Reto del tema. ¡Comprueba la viabilidad de tu propia microempresa! Diseña un proyecto para comercializar un producto artesanal (como repostería, jabones o camisetas estampadas) en tu entorno local.

1. Factores y sectores: Clasifica tu actividad en el sector económico correspondiente y elabora una tabla detallando los factores productivos necesarios: recursos naturales/tierra (materias primas), trabajo (tiempo dedicado) y capital (utensilios o maquinaria).

2. Recolección de costos reales: Entra a la página web de un supermercado o distribuidor real y anota los precios reales de los ingredientes o materiales para calcular el costo variable unitario ($CV_u$, por ejemplo $1,35$ pesos por unidad). Estima también unos costos fijos mensuales razonables ($CF$, como electricidad o cuotas mínimas).

3. Umbral y beneficios: Fija un precio de venta al público ($P$). Aplica la fórmula del umbral de rentabilidad, $Q^* = \frac{CF}{P - CV_u}$, para averiguar cuántas unidades debes vender para no tener pérdidas. Redacta un informe breve de una página con una tabla que calcule ingresos totales ($IT$), costos totales ($CT$) y beneficio ($B = IT - CT$) para tres niveles de ventas.

Se valorará:

• Rigor en la clasificación de factores productivos y delimitación del sector económico.

• Realismo en los datos de costos recopilados y corrección matemática en el cálculo del umbral ($Q^*$) y beneficios.

• Coherencia económica y claridad expositiva en el informe final presentado.