Ejercicios: Fuentes de financiación y endeudamiento

Quieres una bici de $\$240$. Explica la diferencia entre pagarla con ahorros (llevas meses guardando $\$20$) y pagarla con un préstamo que la tienda te ofrece «al instante». ¿Qué gana y qué arriesga cada opción? ¿En qué casos tendría sentido cada una?

El interés es el precio del dinero prestado. Calcula el interés simple de un depósito de $\$100$ al $5\ \%$ anual durante un año: ¿cuántos pesos genera y con cuánto dinero terminas? ¿Y si lo dejas dos años con interés simple?

Explica la diferencia entre financiación propia (ahorros, aportaciones de los socios) y financiación ajena (préstamos, que hay que devolver con intereses). Clasifica: los $\$40$ que pone cada socio, un préstamo de la Asociación de Padres de Familia, los beneficios reinvertidos del año pasado y un microcrédito bancario.

Define qué es la TEA (tasa efectiva anual) con tus palabras: qué te dice de un préstamo y por qué es mejor que mirar solo la cuota mensual. Un anuncio dice «solo $\$25$ al mes»: explica qué dos datos te faltan para saber cuánto pagarás en total.

Calcula el interés simple de estos préstamos con $I = C \cdot r \cdot t$: (a) $\$200$ al $5\ \%$ anual durante $1$ año; (b) $\$200$ al $5\ \%$ anual durante $3$ años; (c) $\$500$ al $4\ \%$ anual durante $2$ años. Indica en cada caso cuánto se devuelve en total.

Explica qué es un aval y por qué los bancos lo piden a personas jóvenes o sin historial crediticio. Pon el caso de tu prima de $19$ años que pide $\$3.000$ para un curso y el banco exige que su mamá la avale: ¿qué riesgo asume la mamá?

Nombra cuatro fuentes de financiación para el proyecto del colegio (ahorros del equipo, préstamo de la Asociación de Padres de Familia, preventa de bonos, financiación colectiva) y escribe una ventaja y un inconveniente de cada una en una frase.

Tu abuela te presta $\$500$ para el proyecto del colegio y te cobra (en broma) un interés simple del $4\ \%$ anual. Calcula: (a) el interés de cada año; (b) lo que le devolverías si tardas $3$ años en pagarle; (c) lo que pagarías de intereses si tardas solo $6$ meses. Recuerda que con interés simple, $I = C \cdot r \cdot t$.

La cooperativa del colegio necesita $\$300$ para arrancar el puesto de desayunos. Analiza cuatro fuentes: los ahorros de los socios, un préstamo de la asociación de padres de familia a devolver en $3$ meses, una preventa de bonos de desayuno al estudiantado y un crowdfunding con recompensas. Para cada una indica: qué cuesta (dinero, compromiso, trabajo), qué se arriesga y para qué tipo de proyecto encaja mejor.

La cooperativa necesita $\$400$ para una impresora de botones. La Asociación de Padres de Familia le presta el dinero al $3\ \%$ de interés simple anual, a devolver en $8$ meses.

1. a) Calcula el interés total y lo que devolverá la cooperativa (ojo: $t$ en años, $8$ meses son $8/12$ de año).
2. b) Compara con la opción de esperar $8$ meses ahorrando $\$50$ al mes de las ganancias: qué se gana y qué se pierde con cada opción si la feria grande es dentro de $3$ meses.

Una tienda en línea ofrece financiar unas zapatillas de $\$120$ en «$3$ cuotas sin intereses de $\$40$», pero cobra $\$9$ de «gastos de gestión» al inicio.

1. a) Calcula cuánto pagas en total y qué porcentaje extra representa sobre el precio.
2. b) Explica por qué «sin intereses» no significa «gratis» y qué dos comprobaciones harías antes de aceptar cualquier financiación en una compra en línea.

El equipo de la huerta escolar quiere $\$250$ para herramientas y estudia la preventa: vender $50$ bonos-canasta de $\$5$ canjeables en junio por una canasta de verduras.

1. a) Calcula cuánto recaudan si venden todos los bonos y explica en qué se diferencia esta financiación de un préstamo (qué devuelven y cuándo).
2. b) Analiza los dos riesgos principales de la preventa (cosecha mala, más bonos que canastas) y una medida para cada uno.

Dos anuncios de préstamo para un computador de $\$900$: tienda A, $12$ cuotas de $\$82$; tienda B, $18$ cuotas de $\$56$.

1. a) Calcula el total pagado y el costo de la financiación en cada tienda.
2. b) Explica por qué la cuota más baja (tienda B) sale más cara en total y qué regla práctica se deduce sobre la duración de los préstamos de consumo.

Necesitas un portátil de $\$600$ para el bachillerato. Opción A: ahorrar $\$60$ al mes durante $10$ meses y comprarlo después. Opción B: crédito de la tienda: te lo llevas hoy y pagas $12$ cuotas de $\$54$.

1. a) Calcula cuánto pagas en total con cada opción y cuánto cuesta «el adelanto» de la opción B en pesos y en porcentaje sobre el precio.
2. b) Razona en qué situaciones podría justificarse pagar ese sobrecosto y qué preguntas deberías hacerte antes de firmar.

Lucas, de $19$ años, cobra $\$950$ netos al mes con un contrato temporal. Vive con su familia y aporta $\$200$ para gastos del hogar; además, paga $\$45$ al mes por la financiación de su computador. Quiere comprarse una moto de segunda mano y el concesionario le propone dos opciones:

• Opción A: Cuota de $\$190$/mes durante $24$ meses. El asesor comercial le asegura: «Tus deudas totales serán de $\$235$ al mes, un $24,7\ \%$ de tu sueldo. La regla de oro dice que mientras no pases del $30\ \%$, estás en zona completamente segura».

• Opción B: Cuota reducida de $\$120$/mes durante $48$ meses con una cuota final de $\$800$.

El seguro, combustible y mantenimiento de la moto supondrán un gasto fijo añadido de $\$110$ mensuales.

1. a) Rebate el argumento del asesor comercial sobre la Opción A: calcula la carga financiera real (cuotas totales más gastos asociados al vehículo) respecto a sus ingresos disponibles tras aportar en casa, y predice qué ocurriría con su solvencia si sus horas de trabajo se reducen un $20\ \%$.
2. b) Evalúa la Opción B: calcula el costo total de ambas opciones y justifica qué alternativa debería adoptar Lucas para evitar el sobreendeudamiento, teniendo en cuenta la duración de su contrato y sus opciones de ahorro previo.

El bienestar financiero empieza por tener un colchón para imprevistos (avería, gastos médicos, pérdida de ingresos), normalmente de $3$ a $6$ meses de gastos. Diseña el plan de colchón de Alex, que ingresa $\$20$ semanales: estima sus gastos imprescindibles semanales, fija cuánto aparta cada semana y calcula en cuántas semanas tendrá un colchón de dos «meses» de gastos. Explica qué debe pasar para que el plan sobreviva a un cumpleaños costoso o a unas ofertas.

Tu hermano de $18$ años quiere una moto de $\$2.400$. Trabaja los fines de semana y gana $\$260$ al mes. El almacén le ofrece financiarla a $24$ meses con cuotas de $\$115$.

1. a) Calcula el costo total de la financiación y qué porcentaje de sus ingresos mensuales supone la cuota (recuerda la referencia del $30\ \%$ como límite prudente).
2. b) Diseña un plan alternativo mixto (ahorro previo de $6$ meses más financiar solo el resto a $12$ meses), calcula cuánto se ahorra en intereses con tus propios supuestos razonables y explica qué más mejora además del dinero.

La cooperativa escolar ha crecido y necesita $\$1.000$ para un horno. Tres opciones: préstamo de la Asociación de Padres de Familia al $4\ \%$ anual a $1$ año; campaña de financiación colectiva con recompensas (costo estimado de las recompensas, $\$150$); vender $200$ participaciones de $\$5$ que dan derecho a un desayuno gratis al mes durante el año escolar (costo estimado, $\$300$ en desayunos).

1. a) Calcula el costo de cada opción y ordénalas de la más barata a la más cara.
2. b) Explica qué ofrece cada opción más allá del dinero (compromiso de la comunidad, publicidad, obligación de devolución) y elige una defendiéndola ante los socios.

En un grupo de WhatsApp te invitan a participar en la «Rueda Solidaria de Ahorro»: aportas $\$20$ para entrar y debes reclutar a $2$ personas que aporten otros $\$20$ cada una. El administrador asegura que, cuando la rueda avance de nivel, recibirás $\$190$ «limpios y garantizados». Tu primo te muestra una captura de pantalla de su cuenta para demostrarte que él ya ha cobrado.

1. a) Modela matemáticamente el esquema: si cada participante debe aportar $\$20$ y reclutar a $2$ nuevos miembros, calcula cuántos integrantes nuevos se necesitan en las rondas $1$, $2$, $3$, $5$ y $10$ para pagar a los niveles previos. Demuestra qué porcentaje del total de personas que entren en el sistema perderá inevitablemente su dinero cuando ya no sea posible captar más gente.
2. b) A partir de los principios de rentabilidad, riesgo y generación de valor en la economía real, rebate el argumento de la captura de pantalla de tu primo: justifica por qué el cobro de los primeros participantes no demuestra la viabilidad del sistema y explica cómo distinguir este mecanismo de una inversión o de un fondo de ahorro legítimo.

Diseña la «política de financiación» de su cooperativa escolar para los próximos $3$ años: qué porcentaje de cada proyecto se financia con beneficios acumulados, cuándo está permitido pedir un microcrédito (valor máximo, plazo máximo, quién lo aprueba) y qué fuentes quedan prohibidas y por qué (créditos rápidos, deudas entre socios sin documentar). Defiende las dos reglas que más debates generarían.