Ejercicios: La elasticidad

Explica qué mide la elasticidad-precio de la demanda y escribe su fórmula con variaciones porcentuales: $E_p = \frac{\%\ \Delta Q_d}{\%\ \Delta P}$. ¿Qué diferencia hay entre una demanda elástica y una inelástica?

El precio de una app de música sube un $10\ \%$ y las suscripciones caen un $20\ \%$.

1. a) Calcula la elasticidad-precio de la demanda en valor absoluto.
2. b) Clasifica la demanda (elástica, unitaria o inelástica) e interpreta el resultado.

La figura muestra dos curvas de demanda, D1 y D2, que se cortan en el punto P: una muy inclinada y otra muy plana.

1. a) ¿Cuál de las dos curvas corresponde a una demanda más elástica? Razona la respuesta fijándote en la pendiente.
2. b) Pon un ejemplo de bien que podría tener cada curva y justifícalo.

Explica con tus palabras qué mide la elasticidad-precio de la demanda. Sin hacer cálculos: si sube un $10\ \%$ el precio del pan y un $10\ \%$ el de los helados, ¿en cuál esperas que caiga más la cantidad comprada? Justifica tu respuesta.

El precio de un servicio de streaming sube un $5\ \%$ y las suscripciones caen un $10\ \%$.

1. a) Calcula la elasticidad-precio en valor absoluto.
2. b) Clasifica la demanda y explica qué significa ese número para la empresa.

¿Qué significa que la elasticidad-precio de una demanda sea igual a $1$ (unitaria)? Explica qué ocurre con la cantidad cuando el precio sube un $8\ \%$ y pon un ejemplo de cómo afecta eso a los ingresos del vendedor.

Cuando el precio de los sándwiches de la cafetería sube de $\$4\,000$ a $\$5\,000$, las ventas diarias bajan de $100$ a $90$.

1. a) Calcula la variación porcentual del precio y de la cantidad.
2. b) Calcula la elasticidad-precio en valor absoluto e interpreta el resultado para la cafetería.

Clasifica estas demandas en más elásticas o más inelásticas y justifica cada una pensando en sustitutos y en lo necesario que es el bien: la bencina para un camionero, las entradas al cine, un medicamento sin genérico y una marca específica de galletas.

Un cine baja el precio de la entrada de $\$9\,000$ a $\$7\,000$ y la recaudación del fin de semana pasa de $\$4\,500\,000$ a $\$5\,600\,000$.

1. a) Calcula cuántos espectadores había antes y después de la bajada.
2. b) Con esos datos, ¿qué puedes decir de la elasticidad de la demanda en ese tramo de precios? Razona la relación entre elasticidad e ingreso total.

Un gimnasio sube la cuota mensual de $\$30$ a $\$33$ y los socios bajan de $800$ a $760$.

1. a) Calcula la variación porcentual del precio y de la cantidad.
2. b) Calcula la elasticidad-precio en valor absoluto e interprétala.
3. c) Calcula los ingresos antes y después de la subida y explica la relación con la elasticidad.

Una editorial baja el precio de un ebook de $\$12$ a $\$9$ y las ventas mensuales suben de $1.000$ a $1.500$ copias.

1. a) Calcula la recaudación antes y después de la bajada.
2. b) Sin más cálculo, ¿qué dice el resultado sobre la elasticidad de la demanda en ese tramo? ¿Le convino la bajada a la editorial? Justifica.

La misma botella de agua cuesta $\$0,60$ en el supermercado y $\$2$ en la estación de trenes, y en ambos lugares se vende.

1. a) ¿En cuál de los dos contextos es la demanda más inelástica? Justifícalo pensando en los sustitutos disponibles en cada lugar.
2. b) Explica qué nos enseña esto sobre por qué los precios son tan distintos para el mismo producto.

La demanda de paltas en Chile se dispara de repente.

1. a) Explica qué ocurre con el precio a corto plazo, cuando los agricultores no pueden producir más de un año para otro (oferta muy inelástica).
2. b) ¿Qué pasa a largo plazo, cuando se plantan nuevos paltos? Relaciona la elasticidad de la oferta con la volatilidad de los precios agrarios.

Una empresa pública de transporte metropolitano opera con pérdidas. Actualmente cobra el billete a $\$1,50$ y registra $120.000$ viajes diarios. Un informe técnico estima que la elasticidad-precio de la demanda en ese tramo es de $0,3$ en valor absoluto.

El concejal de Hacienda propone subir el billete un $20\ \%$ (hasta $\$1,80$) afirmando: «Como el metro es un servicio de primera necesidad, nuestros ingresos diarios aumentarán exactamente un $20\ \%$, lo que permitirá sanear la empresa sin apenas perder viajeros». Al mismo tiempo, una asociación de usuarios sostiene que cualquier subida de precio provocará una caída de la recaudación total porque la gente dejará de usar el transporte público.

1. a) Demuestra matemáticamente que ambas partes se equivocan: calcula la nueva cantidad de viajes diarios, la variación porcentual en la demanda y la recaudación total final. Determina en qué porcentaje varía exactamente la recaudación y explica por qué el incremento de ingresos no coincide con el $20\ \%$ de la subida de tarifas.
2. b) Imagina que la empresa operase en una ciudad turística de costa durante el verano, donde la elasticidad-precio del metro fuera de $1,4$ debido a la abundancia de alternativas (bicicletas de arriendo, trayectos a pie, scooters). Predice qué ocurriría con los ingresos si se aplicase la misma subida del $20\ \%$ y justifica qué política de precios debería adoptar la empresa en este segundo escenario si su meta fuera aumentar la recaudación.

Un auge repentino del turismo genera un incremento del $40\ \%$ en la demanda de dos bienes en una comuna costera: frutillas de producción local (para restaurantes) y viviendas en arriendo residencial. En el primer mes tras el impacto, los precios de ambos bienes se duplican ($+100\ \%$).

Dieciocho meses más tarde, el mercado muestra dos realidades opuestas:

• El precio de las frutillas ha regresado prácticamente a su nivel original y la producción comercializada se ha multiplicado por tres.

• El precio del arriendo residencial sigue un $80\ \%$ por encima del nivel inicial y el número de departamentos en arriendo apenas ha aumentado un $4\ \%$.

1. a) Interpreta estos datos aplicando el concepto de elasticidad-precio de la oferta. Explica cómo cambia la elasticidad de la oferta a muy corto plazo (plazo momentáneo), a corto plazo y a largo plazo en cada uno de los dos sectores, justificando las causas estructurales (ciclo productivo, perecibilidad del producto, permisos de edificación y stock de capital) que impiden a la vivienda responder con la misma agilidad que la frutilla.
2. b) Ante las protestas ciudadanas, la municipalidad planea conceder un subsidio directo a las constructoras exigiendo que «en un plazo máximo de seis meses multipliquen por dos la oferta de departamentos en arriendo». Predice la eficacia real de esta medida apoyándote en la elasticidad de la oferta a corto plazo y propón dos medidas alternativas orientadas a la oferta que sí resulten viables en un horizonte de cinco años.

El Ministerio de Hacienda evalúa dos medidas impositivas para aumentar los ingresos públicos y corregir problemas de salud:

• Medida 1: Un impuesto del $30\ \%$ sobre una marca específica de bebida azucarada («Choco-Cola»).

• Medida 2: Un impuesto del $30\ \%$ sobre todos los productos del tabaco en general.

Un asesor junior escribe en su informe: «Puesto que el gravamen porcentual es idéntico en ambos casos ($30\ \%$), cabe esperar una recaudación equivalente y una reducción similar del $15\ \%$ en el consumo de ambos bienes perjudiciales».

1. a) Refuta el informe del asesor analizando cómo influyen la amplitud de la definición del mercado (marca concreta frente a categoría general) y la existencia de bienes sustitutos en la elasticidad-precio de la demanda de cada bien. Predice razonadamente en cuál de los dos casos la caída del consumo será drástica y en cuál será muy reducida.
2. b) El sector público persigue habitualmente dos objetivos con estos tributos: el fin recaudatorio (obtener ingresos) y el fin corrector (reducir el consumo de bienes con externalidades negativas). Explica el conflicto o dilema que surge entre ambos objetivos al gravar bienes de demanda elástica frente a inelástica, y rediseña el impuesto de la Medida 1 para que logre reducir eficazmente el consumo total de bebidas azucaradas sin limitarse a desviar a los compradores hacia marcas de la competencia.

Un complejo de cines cobra actualmente una tarifa plana de $\$8$ por entrada en todas sus funciones, pero presenta dos situaciones extremas:

• Funciones de tarde de martes y miércoles: la sala (capacidad de $200$ butacas) registra una asistencia promedio de $40$ espectadores y la elasticidad-precio estimada es de $2,2$.

• Funciones de estreno del sábado por la noche: la sala se llena por completo ($200$ butacas), se agotan las entradas en boletería y la elasticidad-precio estimada en ese tramo es de $0,4$.

1. a) La gerencia propone rebajar el precio a $\$6$ entre semana y subirlo a $\$10$ el sábado en la noche. Calcula razonadamente cómo afectará cada una de estas decisiones a la recaudación de cada función y predice si el aforo del sábado correrá peligro de vaciarse (teniendo en cuenta la capacidad máxima de la sala).
2. b) Un socio inversionista teme que los clientes del sábado dejen de ir el fin de semana para aprovechar la rebaja del martes, o que surja reventa de entradas baratas. Evalúa qué condiciones económicas deben cumplirse para aplicar con éxito esta discriminación de precios y diseña dos mecanismos organizativos concretos que el cine deba implementar para evitar el arbitraje y la pérdida de público en las funciones más rentables.

Para frenar la contaminación, un gobierno regional introdujo una tasa ambiental de $\$0,15$ por bolsa de plástico de un solo uso en las cajas de los supermercados (antes se entregaban gratis). Durante el primer año, el consumo de bolsas se desplomó un $85\ \%$ (pasando de $2.000.000$ a $300.000$ unidades anuales). La recaudación total fue de $\$45.000$, mientras que los costos administrativos de gestión del tributo ascendieron a $\$50.000$.

En el Congreso, un diputado critica la medida: «La tasa es un fiasco presupuestario: genera un déficit de $\$5.000$, lo que demuestra su ineficacia económica. Para corregirlo, propongo triplicar la tasa a $\$0,45$ por bolsa; así triplicaremos la recaudación y garantizaremos el superávit fiscal».

1. a) Evalúa la crítica del diputado: apoyándote en el concepto de elasticidad-precio de la demanda y en la lógica de los impuestos correctores (pigouvianos), justifica por qué una recaudación reducida es precisamente el síntoma del éxito de la política ambiental y no de su fracaso.
2. b) Predice qué ocurrirá con el consumo y con la recaudación si se aprueba la propuesta de subir la tasa a $\$0,45$. Razona si los consumidores que todavía compran bolsas a $\$0,15$ tienen una demanda más o menos elástica que quienes dejaron de usarlas al inicio, y argumenta si la recaudación aumentará en la proporción que espera el diputado.

Una municipalidad subió el pasaje simple de micro urbana de $\$1,20$ a $\$1,50$ ($+25\ \%$). Al cierre del ejercicio, el número anual de pasajeros había caído de $10.000.000$ a $7.500.000$ ($-25\ \%$). El informe económico municipal concluye:

«La elasticidad-precio de la demanda de la micro es exactamente unitaria ($|-25\ \% / 25\ \%| = 1$), lo que demuestra que futuras alzas de precio mantendrán siempre los ingresos constantes».

Sin embargo, ese mismo año entraron en vigor tres factores adicionales: se implantó el teletrabajo obligatorio en la administración provincial, el precio del combustible para automóviles particulares cayó un $15\ \%$ y se construyó una red segregada de ciclovías gratuitas en las avenidas principales.

1. a) Demuestra el error metodológico del informe a partir del supuesto ceteris paribus. Explica razonadamente si la verdadera elasticidad-precio de la demanda de la micro es superior o inferior a $1$ (es decir, deduce si el informe está sobreestimando o subestimando la sensibilidad de los pasajeros al precio del pasaje debido a las variables no controladas).
2. b) Diseña una propuesta metodológica para que los técnicos municipales puedan aislar empíricamente el impacto exclusivo del precio sobre la demanda. Plantea qué datos adicionales necesitarían recopilar y cómo podrían utilizar una comuna vecina similar (como grupo de control) que no haya modificado sus tarifas.

Un gobierno aprueba una subida permanente de $\$0,30$ por litro en los impuestos específicos a los combustibles. En conferencia de prensa, el ministro de Hacienda afirma:

«La elasticidad-precio de los hidrocarburos en nuestro país es de $0,2$. Por lo tanto, el consumo de combustible apenas bajará, lo que nos asegura una recaudación fiscal récord y estable durante los próximos diez años para financiar el gasto público de forma continua».

1. a) Rebate la afirmación del ministro explicando por qué la elasticidad-precio de la demanda no es un valor constante en el tiempo y cómo se comporta en el corto plazo frente al largo plazo. Justifica qué ajustes técnicos, de inversión en bienes durables y de hábitos de vida pueden realizar las familias y las empresas a lo largo de una década que son imposibles de ejecutar en los primeros meses.
2. b) Predice cualitativamente cómo evolucionarán tanto el volumen de litros consumidos como la recaudación fiscal del impuesto en el año 1 frente al año 10 tras la subida. Diseña una propuesta de política fiscal alternativa para que el Estado no sufra una caída imprevista de ingresos tributarios a medida que avance la sustitución hacia vehículos de cero emisiones.

La dirección de un colegio particular subvencionado registra pérdidas en el servicio de casino escolar. El menú diario cuesta actualmente $\$5,00$ y cuenta con $400$ alumnos fijos. Para equilibrar el presupuesto, la dirección plantea subir el precio a $\$5,50$ ($+10\ \%$), pero el centro de padres advierte de que muchos apoderados optarán por el almuerzo en contenedor desde la casa o por dejar a los niños con los abuelos.

1. a) Diseña un plan de recolección y análisis de datos para que el colegio estime la elasticidad-precio de la demanda antes de aplicar la medida. Explica qué fuentes de información (internas o externas) utilizarías y qué variables contextuales (nivel de ingresos de las familias, tipo de jornada escolar, precios de casinos cercanos) tendrías que controlar obligatoriamente para no obtener una estimación sesgada.
2. b) Supón que el estudio arroja una elasticidad-precio de la demanda en ese tramo de $1,6$. Calcula el impacto de la subida a $\$5,50$ sobre el número final de usuarios y sobre los ingresos diarios totales del casino. A la vista del resultado y considerando la función social y de conciliación del servicio, argumenta si debe mantenerse la subida y propón dos medidas alternativas (de gestión de costos o tarifas segmentadas) para resolver el déficit.