Exercicis: La naturalesa de les ones: transferència d'energia

Un suro flota al mar i una sèrie d'onades passa per sota seu camí de la riba.

1. a) Viatja el suro amb les onades fins a la platja o es limita a pujar i baixar quedant-se gairebé al mateix lloc?
2. b) Si l'aigua no avança amb l'onada, què és el que sí que arriba fins a la riba?

Classifica cadascuna d'aquestes ones en mecànica (necessita un medi material per propagar-se) o electromagnètica (pot viatjar pel buit), i escriu les sis classificacions completes:

1. a) El so a l'aire.
2. b) La llum del Sol.
3. c) Les onades del mar.
4. d) Les ones de ràdio.
5. e) L'ona que recorre la corda d'una guitarra.
6. f) Els raigs X.

Quines podrien travessar l'espai entre la Terra i la Lluna?

L'Andrea sacseja amunt i avall l'extrem d'una corda i una ona avança al llarg d'aquesta. Després empeny una espira d'una molla estirada i una compressió viatja per la molla. La figura representa les dues ones.

1. a) Quina de les dues ones és transversal i quina longitudinal?
2. b) Explica la diferència fixant-te en com es mou cada punt del medi en comparació amb la direcció en què avança l'ona.
3. c) El so fa oscil·lar l'aire en la mateixa direcció en què avança: a quin tipus d'ona pertany?

A la platja, l'Aitana observa que les crestes de les onades arriben separades $4\ \text{m}$ les unes de les altres i que cada cresta s'eleva $0,6\ \text{m}$ per sobre del nivell de l'aigua en calma. La figura representa les onades que observa.

1. a) Quant val la longitud d'ona $\lambda$?
2. b) Quant val l'amplitud $A$ de les onades?

Assegut sobre una boia, un banyista compta que passen $15$ crestes en $30\ \text{s}$.

1. a) Calcula la freqüència $f$ de l'onatge en hertzs.
2. b) Explica amb les teves paraules què significa aquest valor de la freqüència.

Relaciona cada magnitud d'una ona amb la seva unitat en el Sistema Internacional i escriu les quatre parelles completes. Digues també què ens indica cada magnitud sobre l'ona:

1. a) Longitud d'ona.
2. b) Període.
3. c) Freqüència.
4. d) Velocitat de propagació.

Unitats: hertz ($\text{Hz}$), metre ($\text{m}$), segon ($\text{s}$) i metre per segon ($\text{m/s}$).

En agitar l'extrem d'una mànega s'hi formen ones les crestes de les quals disten $2\ \text{m}$ entre si, mentre la mà puja i baixa $3$ vegades per segon. Calcula la velocitat de propagació de les ones amb l'expressió $v = \lambda \cdot f$.

Una ona que travessa un estany té una freqüència de $5\ \text{Hz}$.

1. a) Calcula el seu període $T$.
2. b) Explica què significa el període d'una ona.

Les ones que un ànec genera en nedar en un estany viatgen a $1,2\ \text{m/s}$ i l'ànec produeix $0,6$ ones per segon.

1. a) Quina és la freqüència de les ones?
2. b) Calcula la seva longitud d'ona amb $v = \lambda \cdot f$.

Per una boia passen $10$ crestes en $4\ \text{s}$ i en una foto es veu que dues crestes consecutives estan separades $0,6\ \text{m}$.

1. a) Calcula la freqüència de l'onatge.
2. b) Calcula la seva velocitat de propagació.

Un vaixell fondejat es balanceja $30$ vegades per minut per efecte de l'onatge.

1. a) Expressa la seva freqüència en hertzs.
2. b) Calcula el període del balanceig.

El corrent altern que arriba als endolls de casa canvia de sentit amb un període de $0,02\ \text{s}$.

1. a) Calcula la seva freqüència en hertzs.
2. b) Quants cicles complets tenen lloc en un minut?

Una onada recorre $25\ \text{m}$ en $10\ \text{s}$ mentre s'acosta a la riba.

1. a) Calcula la seva velocitat de propagació.
2. b) Si la seva freqüència és de $0,5\ \text{Hz}$, calcula la seva longitud d'ona.

En un parc aquàtic, la màquina d'onades genera ones de $40\ \text{cm}$ de longitud d'ona amb una freqüència de $6\ \text{Hz}$.

1. a) Expressa la longitud d'ona en metres.
2. b) Calcula la velocitat de propagació de les onades.

L'encaminador de casa emet ones electromagnètiques de $2,4\ \text{GHz}$ de freqüència.

1. a) Expressa aquesta freqüència en hertzs, fent servir notació científica.
2. b) Calcula la longitud d'ona del senyal, sabent que les ones electromagnètiques viatgen a $3\cdot10^{8}\ \text{m/s}$.

Dues ones viatgen per la mateixa corda tensa, de manera que totes dues porten la mateixa velocitat. L'ona A té el doble de freqüència que l'ona B.

1. a) Quina de les dues té més longitud d'ona?
2. b) Quantes vegades més gran? Justifica-ho a partir de $v = \lambda \cdot f$.

Un tsunami en mar obert viatja a uns $720\ \text{km/h}$ i el seu període és d'uns $20\ \text{min}$. La figura esquematitza l'onada del tsunami en mar obert.

1. a) Expressa la seva velocitat en $\text{m/s}$.
2. b) Expressa el seu període en segons.
3. c) Calcula la seva longitud d'ona i expressa-la en quilòmetres.
4. d) En mar obert l'alçària de l'onada és de menys de $1\ \text{m}$, repartida en aquesta enorme longitud d'ona: explica per què els vaixells amb prou feines noten el tsunami a alta mar encara que transporti una energia gegantina.

Els terratrèmols emeten ones P (longitudinals) que viatgen a $6\ \text{km/s}$ i ones S (transversals) que viatgen a $3\ \text{km/s}$. En una estació sísmica, l'ona S arriba $50\ \text{s}$ després que la P. L'esquema mostra el focus del terratrèmol i l'estació.

1. a) Si el focus del terratrèmol està a una distància $d$ de l'estació, escriu el temps que triga cada ona a arribar-hi.
2. b) Planteja l'equació $t_S - t_P = 50$ i calcula la distància $d$ al focus.
3. c) Comprova el resultat calculant el temps de viatge de cada ona.

En un canal d'ones del laboratori es fotografia una ona: les crestes apareixen en les posicions $0,5\ \text{m}$, $3\ \text{m}$, $5,5\ \text{m}$ i $8\ \text{m}$, i la seva alçària màxima sobre el nivell en calma és de $0,3\ \text{m}$. A més, s'observa que per un punt del canal passen $4$ crestes cada segon. La figura mostra la fotografia de l'ona amb les posicions de les crestes.

1. a) Determina la longitud d'ona a partir de les posicions de les crestes.
2. b) Indica l'amplitud de l'ona.
3. c) Calcula la freqüència i la velocitat de propagació.

Una ona viatja per una corda prima a $8\ \text{m/s}$ i passa a una segona corda, més gruixuda, unida a la primera, per la qual viatja a $4\ \text{m/s}$. La freqüència, $2\ \text{Hz}$, la imposa la mà que agita la primera corda i és la mateixa en totes dues. La figura representa l'ona en passar d'una corda a l'altra.

1. a) Calcula la longitud d'ona a cada corda.
2. b) Indica quina magnitud no canvia en passar d'una corda a l'altra i quines sí.
3. c) Explica per què la freqüència no pot canviar a la unió: pensa en com vibra el punt on s'ajunten les dues cordes.

Per una corda tensa passen $6$ crestes en $3\ \text{s}$ i en una foto es mesura que dues crestes consecutives disten $0,5\ \text{m}$.

1. a) Calcula la freqüència de l'ona.
2. b) Calcula la seva velocitat de propagació.
3. c) Calcula el seu període.
4. d) Si tersem més la corda i la velocitat puja a $2\ \text{m/s}$ mantenint la mateixa freqüència, quina és la nova longitud d'ona?

Dos dies seguits arriben a la mateixa platja sèries d'onades amb la mateixa longitud d'ona i la mateixa freqüència, però dilluns l'amplitud és de $0,2\ \text{m}$ i dimarts d'$1\ \text{m}$. La figura compara l'onatge dels dos dies.

1. a) Un suro flota tots dos dies a la mateixa zona: descriu el seu moviment cada dia i explica si arriba fins a la riba empès per les onades.
2. b) Quin dia transporten més energia les onades? Quina magnitud de l'ona ho decideix?
3. c) Relaciona la teva resposta amb el fet que dimarts els banyistes surtin disparats per les onades i dilluns amb prou feines les notin.

Una emissora de ràdio emet en FM a $100\ \text{MHz}$ i en AM a $1000\ \text{kHz}$.

1. a) Expressa ambdues freqüències en hertzs amb notació científica.
2. b) Calcula la longitud d'ona de cada emissió (les ones de ràdio viatgen a $3\cdot10^{8}\ \text{m/s}$).
3. c) Les ones llargues esquiven millor els obstacles que les curtes: raona quina emissió arribarà millor a un poble amagat darrere d'una muntanya.

Vols mesurar la velocitat de les ones en una cubeta d'aigua del laboratori i disposes d'un regle, un cronòmetre i un vibrador que genera ones.

1. a) Explica quines dues magnituds mesuraries i com ho faries amb aquest material.
2. b) Amb el vibrador en marxa comptes $20$ oscil·lacions en $8\ \text{s}$ i mesures $0,4\ \text{m}$ entre dues crestes: calcula la freqüència i la velocitat de propagació.
3. c) Indica una font d'error de la teva mesura i una manera de reduir-la.