Exercicis: La llum

La llum del Sol travessa uns $150$ milions de quilòmetres d'espai pràcticament buit fins a arribar a la Terra.

1. a) Necessita la llum un medi material per propagar-se?
2. b) Com s'anomenen les ones que, com la llum, poden viatjar pel buit?
3. c) Si una estrella llunyana explotés, què percebríem des de la Terra: la seva llum, el seu estampit o totes dues coses? Justifica-ho.

La velocitat de la llum en el buit és $c = 3\cdot10^{8}\ \text{m/s}$.

1. a) Quina distància recorre la llum en un segon? Expressa-la en metres i en quilòmetres.
2. b) La circumferència de la Terra fa uns $40\,000\ \text{km}$: quantes voltes al planeta podria fer la llum en un segon?

En travessar un prisma, la llum blanca del Sol es descompon en una banda de colors com la de l'arc de Sant Martí.

1. a) Anomena els colors d'aquesta banda per ordre.
2. b) Quines radiacions invisibles hi ha més enllà del vermell i més enllà del violeta? Posa un exemple d'aplicació de cadascuna.
3. c) Viatgen la llum vermella i la llum violeta a diferent velocitat en el buit?

Un raig de llanterna incideix sobre el mirall del bany formant un angle de $30^\circ$ amb la normal, la línia perpendicular al mirall. La figura mostra el raig incident sobre el mirall.

1. a) Amb quin angle surt reflectit el raig, mesurat des de la normal?
2. b) Enuncia amb les teves paraules la llei de la reflexió.
3. c) Dibuixa al teu quadern el mirall, la normal, el raig incident i el raig reflectit, i indica els angles.

Pots fer-ho en paper i enviar una foto amb la teva resposta.

Una palleta dins d'un got amb aigua sembla doblegada just a la superfície de l'aigua. La figura mostra el que s'observa.

1. a) Està la palleta doblegada de debò? Explica què passa.
2. b) Què li passa a la llum que ve de la part submergida de la palleta en passar de l'aigua a l'aire?
3. c) Com s'anomena aquest fenomen?

Relaciona cada radiació electromagnètica amb la seva aplicació i escriu les cinc parelles completes:

1. a) Raigs X.
2. b) Infraroig.
3. c) Microones.
4. d) Ultraviolat.
5. e) Ones de ràdio.

Aplicacions: una radiografia a l'hospital, el comandament de la tele, escalfar el menjar al forn, detectar bitllets falsos i escoltar l'emissora del cotxe.

Què tenen en comú totes aquestes radiacions?

La Lluna està a uns $384\,000\ \text{km}$ de la Terra. Quant triga a arribar-nos la seva llum? Expressa el resultat amb un decimal. ($c = 3\cdot10^{5}\ \text{km/s}$.)

No podem veure el que hi ha darrere d'una cantonada, tot i que sí que sentim els sorolls que vénen d'allà.

1. a) Què ens diu això sobre la manera com es propaga la llum?
2. b) Explica com es forma l'ombra de la teva mà sobre la paret.
3. c) Anomena un fenomen astronòmic que s'expliqui de la mateixa manera.

La llum del Sol triga uns $8\ \text{min}$ i $20\ \text{s}$ a arribar a la Terra.

1. a) Expressa aquest temps en segons.
2. b) Calcula la distància entre el Sol i la Terra en quilòmetres, utilitzant $c = 3\cdot10^{5}\ \text{km/s}$, i expressa-la amb notació científica.

L'any llum és la distància que recorre la llum en un any: uns $9,5\cdot10^{12}\ \text{km}$. Proxima Centauri, l'estrella més propera al Sol, està a $4,2$ anys llum.

1. a) Calcula aquesta distància en quilòmetres, amb notació científica.
2. b) Quant de temps triga la llum de Proxima Centauri a arribar fins a nosaltres?

Un raig de llum incideix sobre un mirall pla formant un angle de $40^\circ$ amb la superfície del mirall. La figura mostra el raig incident sobre el mirall.

1. a) Quin angle forma el raig incident amb la normal?
2. b) Quin és l'angle de reflexió, mesurat des de la normal?
3. c) Dibuixa la situació al teu quadern i assenyala tots els angles.

Pots fer-ho en paper i enviar una foto amb la teva resposta.

La llum viatja per l'aigua a uns $225\,000\ \text{km/s}$, més a poc a poc que en l'aire, on va a uns $300\,000\ \text{km/s}$. La figura representa el canvi de direcció del raig en passar de l'aire a l'aigua.

1. a) Calcula quantes vegades és més ràpida la llum a l'aire que a l'aigua, amb un decimal.
2. b) En passar de l'aire a l'aigua, el raig de llum s'acosta a la normal: relaciona aquest canvi de direcció amb el canvi de velocitat i anomena el fenomen.
3. c) Explica amb això per què una palleta en un got d'aigua sembla doblegada.

Per una fibra òptica la llum viatja a $2\cdot10^{8}\ \text{m/s}$.

1. a) Quant triga un pols de llum a recórrer $100\ \text{km}$ de fibra? Expressa el resultat amb notació científica.
2. b) Passa el resultat a mil·lisegons.
3. c) Explica per què la fibra òptica transmet la connexió a internet amb tan poc retard.

Els astronautes de les missions Apol·lo parlaven amb el centre de control de Houston per ràdio, i les ones de ràdio viatgen a la velocitat de la llum. La Lluna està a $384\,000\ \text{km}$.

1. a) Quant triga una pregunta de Houston a arribar a la Lluna?
2. b) Quant de temps passa, com a mínim, entre que Houston formula la pregunta i sent la resposta de l'astronauta?
3. c) Per què diem «com a mínim»?

La llum de Sírius, l'estrella més brillant del cel nocturn, triga $8,6$ anys a arribar a la Terra.

1. a) A quina distància està Sírius, expressada en anys llum?
2. b) Quan l'observes aquesta nit, veus Sírius com és ara o com era fa un temps? Explica la teva resposta.
3. c) Què volen dir els astrònoms quan afirmen que mirar lluny amb un telescopi és mirar al passat?

Una samarreta es veu vermella sota la llum blanca del Sol.

1. a) Explica què fa el teixit amb els diferents components de la llum blanca perquè la vegem vermella.
2. b) Prediu de quin color es veurà aquesta samarreta en una sala il·luminada només amb llum verda i justifica-ho.
3. c) De quin color es veurà en aquesta mateixa sala una samarreta blanca? Raona la resposta.

Calcularem quants quilòmetres és un any llum.

1. a) Quants segons té un any de $365$ dies? Expressa-ho amb notació científica.
2. b) Multiplica aquest temps per la velocitat de la llum ($c = 3\cdot10^{8}\ \text{m/s}$) i dona la distància en metres i en quilòmetres.
3. c) L'estrella Vega està a uns $25$ anys llum: calcula aquesta distància en quilòmetres.

Betelgeuse, una estrella de la constel·lació d'Orió, està a uns $640$ anys llum i els astrònoms esperen que algun dia esclati com a supernova.

1. a) Si demà els telescopis observessin l'explosió, quan va passar en realitat? Què passava, aproximadament, en la història de la Terra en aquell moment?
2. b) Si l'explosió tingués lloc de debò avui, quan arribaria la notícia a la Terra?
3. c) Explica per què els astrònoms comparen observar objectes molt llunyans amb rebre una carta escrita fa molt de temps.

Els astronautes de les missions Apol·lo van deixar panells de miralls a la Lluna. Des d'un observatori s'envia un pols làser que s'hi reflecteix i torna $2,56\ \text{s}$ després. La Lluna està a $384\,000\ \text{km}$. L'esquema mostra el recorregut del pols de llum.

1. a) Quina distància total recorre el pols de llum?
2. b) Calcula la velocitat de la llum que s'obté amb aquest experiment i expressa-la en $\text{km/s}$ i en $\text{m/s}$.
3. c) Explica per què no es pot mesurar la velocitat de la llum amb una llanterna i un cronòmetre entre els dos extrems del pati de l'institut.

Un periscopi senzill porta dos miralls plans paral·lels, cadascun inclinat $45^\circ$ respecte a l'horitzontal, un a dalt i l'altre a baix del tub. La figura mostra el periscopi amb els seus dos miralls.

1. a) Dibuixa al teu quadern el recorregut d'un raig de llum que entra horitzontal pel mirall superior fins a arribar a l'ull, aplicant la llei de la reflexió a cada mirall.
2. b) Quin angle forma el raig amb la normal a cada mirall? Quant gira el raig en cada reflexió?
3. c) Explica per què el raig que arriba a l'ull és horitzontal i paral·lel al que ha entrat.
4. d) Cita una aplicació pràctica d'un periscopi.

Pots fer-ho en paper i enviar una foto amb la teva resposta.

Un pescador dret a la riba veu un peix sota l'aigua.

1. a) Els raigs de llum que surten del peix passen de l'aigua a l'aire, on viatgen més ràpid: s'acosten o s'allunyen de la normal en sortir a la superfície?
2. b) El nostre cervell interpreta que la llum ha arribat en línia recta: raona per què el peix sembla estar més a prop de la superfície del que està en realitat.
3. c) Dibuixa al teu quadern els raigs i la posició aparent del peix.
4. d) Per què, per pescar amb arpó, cal apuntar per sota d'on es veu el peix?

Pots fer-ho en paper i enviar una foto amb la teva resposta.

La llum vermella té una longitud d'ona d'uns $6\cdot10^{-7}\ \text{m}$ i les microones d'un forn, de $0,12\ \text{m}$. Totes les ones electromagnètiques viatgen en el buit a $c = 3\cdot10^{8}\ \text{m/s}$.

1. a) Calcula la freqüència de la llum vermella i la de les microones amb $c = \lambda \cdot f$.
2. b) Quina de les dues té més freqüència?
3. c) Completa la regla i justifica-la amb la fórmula: «a major longitud d'ona, $\dots$ freqüència».
4. d) Ordena aquestes radiacions de menor a major freqüència: raigs X, infraroig, llum visible i ones de ràdio.

Després d'una tempesta d'estiu, amb el Sol baix a la teva esquena i la pluja al davant, apareix l'arc de Sant Martí.

1. a) Explica què li passa a la llum del Sol en entrar a cada gota de pluja, en arribar a la part posterior de la gota i en sortir-ne, anomenant els fenòmens que hi intervenen.
2. b) Cada color es refracta amb un angle lleugerament diferent: com s'anomena la separació de la llum blanca en colors?
3. c) Raona per què per veure l'arc de Sant Martí el Sol ha d'estar darrere teu i la pluja al davant.
4. d) L'arc es veu perquè només les gotes situades en un cert angle respecte a la direcció del Sol et retornen la llum: explica per què això dibuixa una corba.

Pots fer-ho en paper i enviar una foto amb la teva resposta.

Totes les radiacions electromagnètiques viatgen a la mateixa velocitat en el buit, però l'energia de cada fotó augmenta amb la freqüència i les de freqüència molt alta, com els raigs X, són molt penetrants.

1. a) Ordena de menor a major freqüència: infraroig, ultraviolat, llum visible i raigs X.
2. b) Explica per què les ulleres de sol i les cremes protectores filtren sobretot la radiació ultraviolada i no la infraroja.
3. c) Per què el personal sanitari es protegeix darrere d'un panell de plom quan fa radiografies i es limita el nombre de radiografies que es fan a un pacient?
4. d) Les càmeres tèrmiques detecten l'infraroig que emeten els cossos calents: explica per què serveixen per localitzar persones en la foscor.

Repte del tema. Dissenya un pla d'optimització acústica i lumínica per a la teva zona d'estudi a casa. Segueix aquestes quatre fases:

1. Contextualització: Consulta els nivells recomanats de soroll per l'OMS ($55\text{ dB}$) i la radiació solar mitjana del teu municipi al web de l'AEMET, justificant la necessitat de regular l'energia ondulatòria incident.

2. Experimentació casolana: Utilitza una aplicació mòbil gratuïta (sonòmetre o luxòmetre). Tria una font fixa (altaveu emetent un to constant o làmpada) i mesura el nivell sonor ($\text{dB}$) o la il·luminància ($\text{lx}$) a cinc distàncies diferents ($d \pm 0,02\text{ m}$, entre $0,50\text{ m}$ i $2,50\text{ m}$). Repeteix cada mesura tres vegades per determinar el valor representatiu i la seva incertesa.

3. Tractament de dades: Construeix una taula amb els teus resultats i representa la gràfica de la magnitud mesurada enfront de distància (en el cas del so, converteix abans els $\text{dB}$ en intensitat amb $I = I_0\cdot 10^{L/10}$, $I_0 = 10^{-12}\text{ W/m}^2$) i compara-la amb el model ideal $I \propto 1/d^2$. Interpreta la corba explicant com es propaga l'energia de l'ona sense desplaçar matèria i com intervenen l'absorció i la reflexió.

4. Proposta raonada: Elabora un informe breu (una pàgina) amb dues mesures de millora per a la teva habitació basades en les propietats de la llum i el so.

Es valorarà:

• Rigor experimental en la presa de mesures, càlcul d'incerteses i elaboració de taula i gràfica.

• Aplicació correcta de les lleis i propietats de les ones, el so i la llum.

• Viabilitat i fonamentació científica de la proposta de condicionament.