Exercicis: Càlculs amb mols

Tens $36\ \text{g}$ d'aigua en un got. Sabent que la massa molar de l'aigua és $18\ \text{g/mol}$, calcula quants mols d'aigua conté el got.

Un extintor conté $3\ \text{mol}$ de diòxid de carboni. Si la massa molar del $\text{CO}_2$ és $44\ \text{g/mol}$, quina massa de gas conté l'extintor?

En un laboratori pesen $58,5\ \text{g}$ de sal comuna, $\text{NaCl}$, la massa molar de la qual és $58,5\ \text{g/mol}$. Quants mols de sal han pesat?

Un matràs del laboratori conté $0,5\ \text{mol}$ de glucosa dissolta en aigua. Quantes molècules de glucosa hi ha al matràs? (Dada: $N_{\text{A}} = 6,022\cdot10^{23}\ \text{mol}^{-1}$)

En una farmàcia utilitzen $0,25\ \text{mol}$ d'etanol ($M = 46\ \text{g/mol}$) per preparar un desinfectant. Quina massa d'etanol han utilitzat?

En condicions normals, és a dir, a $0\ \celsius$ i $1\ \text{atm}$ de pressió, un mol de qualsevol gas ocupa $22,4\ \text{L}$, com es mostra a la figura.

Un globus conté $2\ \text{mol}$ d'heli. Quin volum ocupa el gas en condicions normals?

Una bossa hermètica conté $11,2\ \text{L}$ d'aire mesurats en condicions normals ($22,4\ \text{L/mol}$). Quants mols d'aire hi ha dins de la bossa?

Un cable elèctric conté $2\ \text{mol}$ d'àtoms de coure. Quants àtoms de coure són? (Dada: $N_{\text{A}} = 6,022\cdot10^{23}\ \text{mol}^{-1}$)

En obrir un refresc s'escapen $4,4\ \text{g}$ de $\text{CO}_2$ (massa molar: $44\ \text{g/mol}$).

1. a) Quants mols de gas s'han escapat?
2. b) Quantes molècules són? (Dada: $N_{\text{A}} = 6,022\cdot10^{23}\ \text{mol}^{-1}$)

Un clau de ferro pesa $5,6\ \text{g}$ (massa molar del ferro: $56\ \text{g/mol}$).

1. a) Quants mols d'àtoms de ferro conté el clau?
2. b) Quants àtoms són? (Dada: $N_{\text{A}} = 6,022\cdot10^{23}\ \text{mol}^{-1}$)

Al laboratori, una mostra de $0,25\ \text{mol}$ d'un gas desconegut pesa $11\ \text{g}$.

1. a) Calcula la massa molar del gas.
2. b) De quin gas es pot tractar: metà, $\text{CH}_4$ ($M = 16\ \text{g/mol}$), o propà, $\text{C}_3\text{H}_8$ ($M = 44\ \text{g/mol}$)? Justifica la teva resposta.

Per les canonades de moltes cases arriba gas natural, que és gairebé tot metà, $\text{CH}_4$ ($M = 16\ \text{g/mol}$).

1. a) Quants mols de metà hi ha en $16\ \text{g}$?
2. b) Quin volum ocuparien en condicions normals ($22,4\ \text{L/mol}$)?

Un globus meteorològic petit conté $11,2\ \text{L}$ de nitrogen, $\text{N}_2$, mesurats en condicions normals ($22,4\ \text{L/mol}$).

1. a) Quants mols de $\text{N}_2$ conté?
2. b) Quantes molècules són? (Dada: $N_{\text{A}} = 6,022\cdot10^{23}\ \text{mol}^{-1}$)

Un lingot d'or conté $1,2044\cdot10^{24}$ àtoms d'or (massa molar de l'or: $197\ \text{g/mol}$).

1. a) Quants mols d'or són? (Dada: $N_{\text{A}} = 6,022\cdot10^{23}\ \text{mol}^{-1}$)
2. b) Quant pesa el lingot?

Un cotxe emet $44\ \text{g}$ de $\text{CO}_2$ (massa molar: $44\ \text{g/mol}$) en un trajecte curt.

1. a) Quants mols de $\text{CO}_2$ ha emès?
2. b) Tenint en compte la fórmula $\text{CO}_2$, quants mols d'àtoms d'oxigen conté aquesta emissió?
3. c) Quantes molècules de $\text{CO}_2$ ha emès? (Dada: $N_{\text{A}} = 6,022\cdot10^{23}\ \text{mol}^{-1}$)

Abans d'una cursa, una corredora pren un gel energètic amb $9\ \text{g}$ de glucosa (massa molar: $180\ \text{g/mol}$).

1. a) Quants mols de glucosa són?
2. b) Quantes molècules de glucosa prendrà? (Dada: $N_{\text{A}} = 6,022\cdot10^{23}\ \text{mol}^{-1}$)

A la cuina hi ha dues ampolles: una amb $100\ \text{g}$ d'aigua ($M = 18\ \text{g/mol}$) i una altra amb $100\ \text{g}$ d'alcohol etílic o etanol ($M = 46\ \text{g/mol}$).

1. a) Calcula quants mols hi ha a cada ampolla, amb un decimal.
2. b) Quina de les dues conté més molècules? Justifica-ho.
3. c) Sense fer més càlculs, explica com hauria de ser la massa molar d'una substància perquè $100\ \text{g}$ d'aquesta continguessin més molècules que $100\ \text{g}$ d'aigua.

Una gota d'aigua que cau d'una aixeta pesa $0,09\ \text{g}$ ($M(\text{H}_2\text{O}) = 18\ \text{g/mol}$).

1. a) Quants mols d'aigua hi ha a la gota?
2. b) Quantes molècules conté? (Dada: $N_{\text{A}} = 6,022\cdot10^{23}\ \text{mol}^{-1}$)
3. c) Cada molècula d'aigua té $2$ àtoms d'hidrogen: quants àtoms d'hidrogen hi ha a la gota?
4. d) Comenta els resultats: et sembla possible comptar aquestes molècules d'una en una?

Quan fas esport, les teves cèl·lules «cremen» glucosa amb oxigen segons la reacció:

$\text{C}_6\text{H}_{12}\text{O}_6 + 6\ \text{O}_2 \rightarrow 6\ \text{CO}_2 + 6\ \text{H}_2\text{O}$

L'esquema de la figura representa les partícules que intervenen en la reacció:

L'equació es llegeix així: per cada mol de glucosa es consumeixen $6\ \text{mol}$ de $\text{O}_2$ i es formen $6\ \text{mol}$ de $\text{CO}_2$. Un atleta crema $90\ \text{g}$ de glucosa ($M = 180\ \text{g/mol}$) en un entrenament.

1. a) Quants mols de glucosa ha cremat?
2. b) Quants mols d'oxigen ha consumit?
3. c) Quin volum ocupa aquest oxigen en condicions normals ($22,4\ \text{L/mol}$)?

Una bombona de càmping gas conté $5,8\ \text{kg}$ de butà, $\text{C}_4\text{H}_{10}$ ($M = 58\ \text{g/mol}$).

1. a) Expressa la massa en grams i calcula quants mols de butà hi ha a la bombona.
2. b) Quin volum ocuparia aquest gas en condicions normals ($22,4\ \text{L/mol}$)? Expressa'l també en $\text{m}^3$ ($1\ \text{m}^3 = 1000\ \text{L}$).
3. c) La bombona té una capacitat de només $12\ \text{L}$. Explica com és possible que hi càpiga tant de gas a l'interior, pensant en l'estat en què es troba el butà dins de la bombona.

Al laboratori recullen un gas en un recipient: una mostra de $3,2\ \text{g}$ ocupa $2,24\ \text{L}$ en condicions normals ($22,4\ \text{L/mol}$).

1. a) Quants mols de gas hi ha a la mostra?
2. b) Calcula la massa molar del gas.
3. c) De quin gas es tracta: oxigen, $\text{O}_2$ ($M = 32\ \text{g/mol}$), o nitrogen, $\text{N}_2$ ($M = 28\ \text{g/mol}$)? Explica com ho saps.

Avogadro va descobrir que volums iguals de gasos diferents, en les mateixes condicions, contenen el mateix nombre de molècules. Tenim dos recipients de $22,4\ \text{L}$ en condicions normals: un amb propà, $\text{C}_3\text{H}_8$ ($M = 44\ \text{g/mol}$), i un altre amb diòxid de carboni, $\text{CO}_2$ ($M = 44\ \text{g/mol}$). Observa l'esquema de la figura.

1. a) Quants mols hi ha a cada recipient? Quin conté més molècules?
2. b) Quant pesa el gas de cada recipient? Et sorprèn el resultat? Explica-ho.
3. c) Quin dels dos recipients conté més àtoms en total? Justifica-ho comptant els àtoms de cada molècula.

Una culleradeta de sal de cuina, $\text{NaCl}$ ($M = 58,5\ \text{g/mol}$), conté $5,85\ \text{g}$ de sal.

1. a) Quants mols de $\text{NaCl}$ hi ha a la culleradeta?
2. b) La sal és un compost iònic: en lloc de molècules, conté ions $\text{Na}^+$ i ions $\text{Cl}^-$ en el mateix nombre. Quants mols d'ions $\text{Na}^+$ i quants d'ions $\text{Cl}^-$ hi ha a la culleradeta?
3. c) Quants ions hi ha en total a la culleradeta? (Dada: $N_{\text{A}} = 6,022\cdot10^{23}\ \text{mol}^{-1}$)

Una furgoneta de repartiment emet $220\ \text{g}$ de $\text{CO}_2$ ($M = 44\ \text{g/mol}$) per cada quilòmetre que recorre. En un dia de feina fa $100\ \text{km}$.

1. a) Quina massa de $\text{CO}_2$ emet en un dia? Expressa-la en grams i en quilograms.
2. b) Quants mols de $\text{CO}_2$ són?
3. c) Quin volum ocuparia aquest gas en condicions normals ($22,4\ \text{L/mol}$)? Expressa el resultat en $\text{m}^3$ ($1\ \text{m}^3 = 1000\ \text{L}$).
4. d) La caixa d'una furgoneta té un volum d'uns $10\ \text{m}^3$. Compara aquest volum amb el del gas emès i comenta per què s'intenta reduir les emissions dels vehicles.

Repte del tema. Quant de gas emet una reacció a la teva cuina? Investiga la reacció entre el bicarbonat sòdic ($\text{NaHCO}_3$, $M = 84,0\text{ g/mol}$) i l'àcid acètic del vinagre comercial ($5\,\%$ en massa d'àcid acètic, $M = 60,0\text{ g/mol}$; densitat $\approx 1,0\text{ g/mL}$).

1. Mesura casolana: En una balança de cuina (sensibilitat $\pm 1\text{ g}$), pesa un got amb $50\text{ mL}$ de vinagre juntament amb una mostra de bicarbonat. Barreja'ls amb cura, espera que s'acabi el bombolleig i pesa el conjunt resultant. La massa perduda correspon al $\text{CO}_2$ desprès. Repeteix l'assaig per a tres masses diferents: $2\text{ g}$, $4\text{ g}$ i $6\text{ g}$ de bicarbonat.

2. Tractament de dades: Construeix una taula amb les masses inicials, finals i la massa neta de $\text{CO}_2$ amb la seva incertesa propagada ($\pm 2\text{ g}$). Traça una gràfica de dispersió que representi la massa de $\text{CO}_2$ enfront de la massa de $\text{NaHCO}_3$.

3. Càlculs i informe: Escriu i ajusta l'equació química. Calcula la quantitat de substància en mols de bicarbonat emprats i identifica el reactiu limitant en cada assaig i determina la massa teòrica esperada de $\text{CO}_2$. Redacta un informe breu on comparis els resultats teòrics amb els experimentals i calculis el rendiment percentual.

Es valorarà:

• Rigor en la presa de mesures casolanes i expressió explícita d'incerteses.

• Qualitat i claredat en la representació de la taula i la gràfica de dades.

• Correcció en el càlcul de masses molars, conversió a mols i estequiometria.

• Interpretació crítica del rendiment obtingut i les fonts d'error experimental.