Exercicis: Estimació de l'energia consumida en la vida quotidiana

A la factura de la llum de casa de la Irene apareix la lectura del comptador: lectura anterior $14520\ \text{kWh}$, lectura actual $14835\ \text{kWh}$, com es mostra a la figura.

1. a) Quants quilowatts-hora ha consumit la família en aquest període?
2. b) Explica com s'obté aquesta dada a partir de les dues lectures.

Un microones té una potència de $0,8\ \text{kW}$ i funciona durant $0,5\ \text{h}$, com es mostra a la gràfica.

1. a) Calcula l'energia que consumeix, en $\text{kWh}$.
2. b) El quilowatt-hora, és una unitat de potència o d'energia? Justifica-ho a partir de com es calcula.

Sabent que $1\ \text{kWh} = 3,6\cdot10^{6}\ \text{J}$, expressa en joules una energia de $4\ \text{kWh}$. Dona el resultat en notació científica.

En una factura mensual el consum és de $240\ \text{kWh}$ i el preu del quilowatt-hora és de $0,17\ \text{€/kWh}$. Quant costa aquesta energia?

Un cotxe consumeix $6\ \text{L}$ de gasolina cada $100\ \text{km}$ i el seu dipòsit té $42\ \text{L}$. Quants quilòmetres pot recórrer amb el dipòsit ple?

Un autobús urbà consumeix $35\ \text{L}$ de gasoil cada $100\ \text{km}$ i porta $50$ viatgers.

1. a) Quants litres cada $100\ \text{km}$ li corresponen a cada viatger?
2. b) Compara aquest valor amb els $7\ \text{L}$ cada $100\ \text{km}$ d'un cotxe en què viatja només el conductor i comenta el resultat.

Un frigorífic té una potència mitjana de $150\ \text{W}$ i està endollat les $24\ \text{h}$ del dia. Quanta energia consumeix en un dia, en $\text{kWh}$?

Un habitatge consumeix de mitjana $320\ \text{kWh}$ al mes. Quin és el seu consum anual, en $\text{kWh}$?

La factura bimestral de la llum d'una família indica un consum de $460\ \text{kWh}$.

1. a) Estima el consum anual de l'habitatge, suposant que tots els bimestres són iguals.
2. b) Si el preu mitjà és de $0,16\ \text{€/kWh}$, quant gasta la família en electricitat a l'any?

Un forn elèctric de $2,2\ \text{kW}$ està encès $45\ \text{min}$ per cuinar un sopar.

1. a) Calcula l'energia consumida, en $\text{kWh}$ (compte amb les unitats de temps).
2. b) Si el preu és de $0,20\ \text{€/kWh}$, quant costa cuinar aquest sopar?

Cada litre de gasolina conté una energia química d'uns $9,5\ \text{kWh}$.

1. a) Un cotxe consumeix $6\ \text{L}$ cada $100\ \text{km}$: quanta energia, en $\text{kWh}$, gasta en aquest recorregut?
2. b) Expressa el consum del cotxe en $\text{kWh/km}$.

Una dutxa fa servir $50\ \text{L}$ d'aigua ($50\ \text{kg}$) que cal escalfar des de $15\ ^\circ\text{C}$ fins a $35\ ^\circ\text{C}$. La calor específica de l'aigua és $c_e = 4180\ \text{J/(kg}\cdot^\circ\text{C)}$.

La figura resumeix les dades de l'escalfament de l'aigua:

1. a) Calcula l'energia necessària, en joules, fent servir $Q = m\cdot c_e\cdot\Delta T$.
2. b) Passa-la a $\text{kWh}$, sabent que $1\ \text{kWh} = 3,6\cdot10^{6}\ \text{J}$, i arrodoneix el resultat a un decimal.

Un radiador elèctric de $1,5\ \text{kW}$ s'encén $6\ \text{h}$ al dia durant un mes de $30$ dies.

1. a) Quants $\text{kWh}$ consumeix al mes?
2. b) Quant costa aquesta calefacció al mes si el preu és de $0,15\ \text{€/kWh}$?

Un avió consumeix $1600\ \text{L}$ de querosè en un trajecte de $400\ \text{km}$ amb $160$ passatgers.

1. a) Quants litres li corresponen a cada passatger en aquest trajecte?
2. b) Expressa el consum en litres cada $100\ \text{km}$ per passatger.

Un tren de rodalies consumeix $300\ \text{kWh}$ en un trajecte de $50\ \text{km}$ en què viatgen $150$ persones.

1. a) Quanta energia li correspon a cada viatger en aquest trajecte?
2. b) Expressa el consum en $\text{kWh}$ cada $100\ \text{km}$ per viatger.

Una factura de la llum té dues partides: un terme fix de potència de $24\ \text{€}$ al mes i un terme d'energia de $0,16\ \text{€/kWh}$, com es mostra a l'esquema.

1. a) Si el consum del mes ha estat de $300\ \text{kWh}$, quin és l'import total de la factura, sense comptar impostos?
2. b) Quin percentatge del total correspon al terme fix? Arrodoneix a un decimal.

Un habitatge consumeix $4200\ \text{kWh}$ a l'any, mentre que el consum mitjà de les llars espanyoles és d'uns $3500\ \text{kWh}$ a l'any, com es mostra al gràfic.

1. a) En quin percentatge supera aquest habitatge el consum mitjà?
2. b) Si el $30\ \%$ del consum d'aquest habitatge correspon a la calefacció elèctrica, quants $\text{kWh}$ són?
3. c) Abaixar el termòstat un grau estalvia un $10\ \%$ de l'energia de calefacció. Quants $\text{kWh}$ i quants euros (a $0,17\ \text{€/kWh}$) s'estalviarien a l'any?

A casa de l'Ionut hi viuen quatre persones i cadascuna es dutxa diàriament amb $60\ \text{L}$ d'aigua ($60\ \text{kg}$) que s'escalfa des de $14\ ^\circ\text{C}$ fins a $34\ ^\circ\text{C}$. La calor específica de l'aigua és $c_e = 4180\ \text{J/(kg}\cdot^\circ\text{C)}$.

1. a) Calcula l'energia d'una dutxa fent servir $Q = m\cdot c_e\cdot\Delta T$ i expressa-la en $\text{kWh}$ arrodonint a un decimal (recorda: $1\ \text{kWh} = 3,6\cdot10^{6}\ \text{J}$).
2. b) Quants $\text{kWh}$ consumeix la família en dutxes durant un mes de $30$ dies?
3. c) Quant costen aquestes dutxes a l'any si el preu mitjà és de $0,15\ \text{€/kWh}$?

Un grup d'amics vol fer un viatge de $300\ \text{km}$ i compara tres opcions (cada litre de combustible equival a $9,5\ \text{kWh}$):

• Cotxe de gasolina que consumeix $6\ \text{L}$ cada $100\ \text{km}$, amb $2$ ocupants.

• Autobús que consumeix $30\ \text{L}$ cada $100\ \text{km}$, amb $40$ viatgers.

• Tren elèctric que consumeix $3000\ \text{kWh}$ en tot el trajecte, amb $200$ viatgers.

L'esquema resumeix les dades de les tres opcions:

1. a) Calcula l'energia total del trajecte en cada opció, en $\text{kWh}$.
2. b) Calcula l'energia per viatger en cada opció i ordena-les de menor a major consum.
3. c) El cotxe és la pitjor opció amb $2$ ocupants. Com canviaria el resultat si hi viatgessin $4$ persones? Justifica-ho amb el càlcul.

La família de la Nerea fa una auditoria energètica de casa seva. Estima el consum mensual ($30$ dies) de cada aparell:

• Termo elèctric: $1,5\ \text{kW}$ durant $3\ \text{h}$ al dia.

• Frigorífic: $100\ \text{W}$ durant $24\ \text{h}$ al dia.

• Rentadora: $1\ \text{kW}$ durant $1\ \text{h}$ al dia.

• Vitroceràmica: $1,2\ \text{kW}$ durant $1\ \text{h}$ al dia.

• Il·luminació: $60\ \text{W}$ durant $5\ \text{h}$ al dia.

El gràfic compara la potència de cada aparell amb les seves hores d'ús:

1. a) Calcula els $\text{kWh}$ mensuals de cada partida.
2. b) Suma el consum total estimat.
3. c) La factura real és d'uns $250\ \text{kWh}$ al mes. Si l'estimació no coincideix amb la factura, raona a què es pot deure.
4. d) Assenyala les dues partides que més consumeixen i proposa una mesura concreta per reduir-ne cadascuna.

Un cotxe de gasolina consumeix $6,5\ \text{L}$ cada $100\ \text{km}$ i un cotxe elèctric equivalent consumeix $16\ \text{kWh}$ cada $100\ \text{km}$. Dada: cada litre de gasolina conté uns $9,5\ \text{kWh}$ d'energia.

1. a) Expressa el consum del cotxe de gasolina en $\text{kWh}$ cada $100\ \text{km}$.
2. b) Quantes vegades més energia gasta el de gasolina que l'elèctric en aquest recorregut? Arrodoneix a un decimal. Explica a què es deu aquesta diferència tan gran, sabent que un motor tèrmic perd en forma de calor al voltant de dos terços de l'energia del combustible.
3. c) Calcula el cost de cadascun cada $100\ \text{km}$ si la gasolina costa $1,55\ \text{€/L}$ i l'electricitat $0,15\ \text{€/kWh}$.

Una casa rural s'escalfa amb una caldera de gas natural que consumeix $900\ \text{m}^3$ de gas a l'any. Cada $\text{m}^3$ de gas aporta $10,5\ \text{kWh}$ d'energia, però la caldera només té un rendiment del $90\ \%$.

1. a) Quants $\text{kWh}$ d'energia química consumeix a l'any?
2. b) Quants $\text{kWh}$ de calor útil arriben realment a l'habitatge?
3. c) Es planteja canviar a una bomba de calor amb $\text{COP} = 3$, és a dir, que per cada $\text{kWh}$ elèctric que consumeix lliura $3\ \text{kWh}$ de calor. Quants $\text{kWh}$ elèctrics necessitaria per donar la mateixa calor útil?
4. d) Compara el cost anual d'ambdues opcions si el gas costa $0,06\ \text{€/kWh}$ i l'electricitat $0,15\ \text{€/kWh}$.

Una família té una tarifa elèctrica amb discriminació horària: l'energia en horari vall costa $0,10\ \text{€/kWh}$ i en horari punta $0,22\ \text{€/kWh}$. En un mes consumeix $200\ \text{kWh}$ en vall i $100\ \text{kWh}$ en punta.

1. a) Calcula el cost de l'energia aquest mes.
2. b) Si la família aconsegueix traslladar $50\ \text{kWh}$ de l'horari punta al vall (per exemple, posant la rentadora a la nit), quin seria el nou cost?
3. c) Quin percentatge d'estalvi suposa aquest canvi d'hàbits? Arrodoneix a un decimal.

En un vol, cada passatger consumeix uns $2,5\ \text{L}$ de combustible cada $100\ \text{km}$. Un vol de $1800\ \text{km}$ uneix dues ciutats. Dada: cada litre de combustible equival a $9,5\ \text{kWh}$.

1. a) Quants litres consumeix cada passatger en aquest vol?
2. b) Expressa l'energia d'aquest consum en $\text{kWh}$.
3. c) Compara-la amb el consum elèctric anual d'un habitatge, $3600\ \text{kWh}$: quin percentatge representa un sol vol per passatger? Comenta el resultat.