Exercicis: Estructura i dinàmica de la geosfera

La mina més profunda del món tot just arriba a uns $4\ \text{km}$ de profunditat, mentre que el radi de la Terra és d'uns $6\,370\ \text{km}$. Explica per què gairebé tot el que sabem de l'interior terrestre prové de mètodes indirectes, i posa un exemple de mètode directe i un altre d'indirecte.

Ordena les capes següents de la geosfera des de la superfície fins al centre del planeta: nucli intern, mantell, nucli extern, escorça. Indica després quina ocupa la major part del volum terrestre.

Explica amb les teves paraules què és la litosfera, quines capes de la geosfera la formen i en què es diferencia de l'escorça.

Les ones sísmiques de tipus S no travessen el nucli extern, mentre que les ones P sí que ho fan, tot i que reduint la seva velocitat. Què ens diu aquest fet sobre l'estat físic del nucli extern? Raona la teva resposta.

Observa l'esquema de l'interior de la Terra. Anomena les capes assenyalades amb els números de l'1 al 4 i cita una característica de cadascuna (estat físic o composició).

Al mantell hi ha corrents de convecció: el material calent ascendeix i el material fred descendeix. Explica què origina aquests corrents i quina relació tenen amb el moviment de la litosfera.

En una estació sismològica es registra l'arribada de les ones P a les 10:14:20 i la de les ones S a les 10:14:49 (un retard de $\Delta t = 29\ \text{s}$). Se sap que en aquesta regió de l'escorça les ones P viatgen a una velocitat mitjana $v_P = 8,0\ \text{km/s}$ i les ones S a $v_S = 4,5\ \text{km/s}$.

1. a) Dedueix l'expressió algebraica que relaciona l'interval de temps $\Delta t$ amb la distància a l'epicentre ($d$) i calcula a quina distància exacta de l'estació es troba l'epicentre (considera negligible la profunditat de l'hipocentre).
2. b) Un tècnic afirma: «Com que coneixem la distància exacta, ja podem situar l'epicentre al mapa traçant una línia recta». Refuta la seva afirmació explicant quina indeterminació geomètrica hi ha i dissenya el mètode que han d'emprar els sismòlegs (nombre mínim d'estacions i procediment gràfic) per localitzar amb exactitud l'epicentre.

Durant una missió d'exploració en un planeta rocós de mida similar a la Terra, un sismògraf registra un terratrèmol generat a $100\ \text{km}$ de profunditat. Es comprova que, a partir dels $2\ 900\ \text{km}$ de profunditat, la velocitat de les ones P pateix una caiguda brusca de $13,7\ \text{km/s}$ a $8,1\ \text{km/s}$, i les ones S deixen de detectar-se per complet.

1. a) Interpreta quins canvis físics (densitat i estat d'agregació de la matèria) es produeixen a aquesta profunditat i anomena la discontinuïtat sísmica terrestre anàloga, indicant quines capes separa al nostre planeta.
2. b) Prediu quins tipus d'ones registraria una segona estació sísmica situada a les antípodes del planeta ($180^{\circ}$ respecte al focus sísmic) i justifica per què hi ha una «zona d'ombra» sísmica per a les ones S.

En una prospecció minera profunda es registra una temperatura de $15\ ^{\circ}\text{C}$ en superfície i de $75\ ^{\circ}\text{C}$ en arribar als $2\ \text{km}$ de profunditat.

1. a) Calcula el gradient geotèrmic d'aquesta zona en $^{\circ}\text{C}/100\ \text{m}$ i en $^{\circ}\text{C}/\text{km}$.
2. b) Si aquest mateix gradient es mantingués constant de manera lineal fins al centre de la Terra (radi mitjà: $6\ 371\ \text{km}$), quina temperatura teòrica s'assoliria al nucli?
3. c) Sabent que la temperatura real al centre del nucli s'estima entre $5\ 000\ ^{\circ}\text{C}$ i $6\ 000\ ^{\circ}\text{C}$, justifica per què el gradient geotèrmic no pot ser lineal en tot l'interior terrestre i interpreta quins mecanismes de transferència de calor (conducció a la litosfera davant de convecció al mantell) expliquen aquest comportament.