Exercicis: L'estequiometria a la indústria, el medi ambient i la societat

Les fàbriques de ciment escalfen pedra calcària en grans forns: $\text{CaCO}_3 \rightarrow \text{CaO} + \text{CO}_2$.

1. a) Assenyala el reactiu i els productes de la reacció.
2. b) Explica per què una cimentera emet diòxid de carboni encara que el forn s'escalfés només amb electricitat renovable: d'on surt aquest gas?

Una central tèrmica crema carbó, que simplificant és carboni: $\text{C} + \text{O}_2 \rightarrow \text{CO}_2$. Calcula quina massa de diòxid de carboni s'emet per cada $12\ \text{kg}$ de carboni cremats (masses atòmiques: $\text{C} = 12\ \text{u}$; $\text{O} = 16\ \text{u}$).

L'amoníac que es fabrica en grans plantes, $\text{N}_2 + 3\ \text{H}_2 \rightarrow 2\ \text{NH}_3$, és la matèria primera dels fertilitzants.

1. a) Quants mols d'amoníac s'obtenen, com a màxim, a partir de $1\ \text{mol}$ de nitrogen?
2. b) Explica per què es diu que aquesta reacció «fixa» el nitrogen de l'aire i per què és tan important per a l'agricultura.

El cap de producció d'una planta química diu que el seu reactor treballa «amb un rendiment del $90\ \%$».

1. a) Explica amb les teves paraules què significa aquesta dada, pensant en la diferència entre el que prediu l'equació igualada i el que surt de debò del reactor.
2. b) Raona per què a la pràctica el rendiment d'un procés industrial mai arriba exactament al $100\ \%$.

L'anomenat hidrogen verd s'obté per electròlisi de l'aigua: $2\ \text{H}_2\text{O} \rightarrow 2\ \text{H}_2 + \text{O}_2$.

1. a) Quina massa d'hidrogen s'obté en descompondre $2\ \text{mol}$ d'aigua? (massa molar: $\text{H}_2 = 2\ \text{g/mol}$).
2. b) Explica quina condició ha de complir l'electricitat utilitzada perquè aquest hidrogen es pugui anomenar «verd».

En un alt forn, el mineral de ferro reacciona amb monòxid de carboni: $\text{Fe}_2\text{O}_3 + 3\ \text{CO} \rightarrow 2\ \text{Fe} + 3\ \text{CO}_2$.

1. a) Assenyala els reactius i els productes.
2. b) Explica amb una frase què li fa el monòxid de carboni a l'òxid de ferro: quina substància es queda amb el seu oxigen?

Els coixins de seguretat dels cotxes s'inflen en mil·lisegons gràcies a la descomposició de l'azida de sodi: $2\ \text{NaN}_3 \rightarrow 2\ \text{Na} + 3\ \text{N}_2$.

1. a) Quants mols de nitrogen es formen en descompondre's $2\ \text{mol}$ d'azida?
2. b) Quin gas és el que infla el coixí de seguretat? Raona per què convé que sigui un gas molt poc reactiu.

Alguns carbons porten sofre com a impuresa, que en cremar-se reacciona: $\text{S} + \text{O}_2 \rightarrow \text{SO}_2$.

1. a) Calcula quina massa de diòxid de sofre es forma en cremar $32\ \text{g}$ de sofre (masses molars: $\text{S} = 32\ \text{g/mol}$; $\text{SO}_2 = 64\ \text{g/mol}$).
2. b) Anomena el problema ambiental associat a les emissions de $\text{SO}_2$.

Una cimentera alimenta el seu forn amb $500\ \text{kg}$ de carbonat de calci: $\text{CaCO}_3 \rightarrow \text{CaO} + \text{CO}_2$, com mostra l'esquema del forn.

Sabent que per cada $100\ \text{kg}$ de carbonat s'obtenen $56\ \text{kg}$ de calç viva i $44\ \text{kg}$ de diòxid de carboni, calcula:

1. a) La massa de calç viva ($\text{CaO}$) produïda.
2. b) La massa de $\text{CO}_2$ emesa a l'atmosfera.

En una prova, una caldera industrial crema $120\ \text{kg}$ de carbó, que pots considerar carboni pur: $\text{C} + \text{O}_2 \rightarrow \text{CO}_2$. Calcula, passant pels mols o per proporcions, la massa de diòxid de carboni emesa (masses atòmiques: $\text{C} = 12\ \text{u}$; $\text{O} = 16\ \text{u}$).

Una planta de fertilitzants alimenta el seu reactor amb $140\ \text{kg}$ de nitrogen: $\text{N}_2 + 3\ \text{H}_2 \rightarrow 2\ \text{NH}_3$. Tingues en compte la proporció de l'equació: $28\ \text{g}$ de nitrogen reaccionen amb $6\ \text{g}$ d'hidrogen i donen $34\ \text{g}$ d'amoníac. Calcula:

1. a) La massa d'hidrogen que la planta necessita comprar.
2. b) La massa d'amoníac que produiria si el procés fos total.

Un alt forn processa $320\ \text{kg}$ d'òxid de ferro(III): $\text{Fe}_2\text{O}_3 + 3\ \text{CO} \rightarrow 2\ \text{Fe} + 3\ \text{CO}_2$. La proporció de l'equació és: $160\ \text{g}$ d'òxid donen $112\ \text{g}$ de ferro i $132\ \text{g}$ de diòxid de carboni. Calcula:

1. a) La massa de ferro obtinguda.
2. b) La massa de diòxid de carboni emesa.

Per netejar els gasos d'una central tèrmica es fa passar el fum per un llit de pedra calcària, que atrapa el diòxid de sofre: $\text{SO}_2 + \text{CaCO}_3 \rightarrow \text{CaSO}_3 + \text{CO}_2$. La central emet $128\ \text{kg}$ de $\text{SO}_2$ al dia. Calcula, passant pels mols o per proporcions, la massa de carbonat de calci que fa falta diàriament per atrapar-lo tot (masses molars: $\text{SO}_2 = 64\ \text{g/mol}$; $\text{CaCO}_3 = 100\ \text{g/mol}$).

En la fotosíntesi, les plantes fabriquen glucosa i alliberen oxigen: $6\ \text{CO}_2 + 6\ \text{H}_2\text{O} \rightarrow \text{C}_6\text{H}_{12}\text{O}_6 + 6\ \text{O}_2$. La proporció de l'equació és: per cada $264\ \text{g}$ de $\text{CO}_2$ absorbits s'alliberen $192\ \text{g}$ de $\text{O}_2$. S'estima que els arbres d'un parc urbà fixen $1\,320\ \text{kg}$ de $\text{CO}_2$ a l'any, com mostra la figura.

Calcula:

1. a) La massa d'oxigen que retornen a l'aire en un any.
2. b) Comenta per què els parcs urbans es consideren «pulmons» de la ciutat.

L'alumini s'obté per electròlisi del seu òxid dissolt: $2\ \text{Al}_2\text{O}_3 \rightarrow 4\ \text{Al} + 3\ \text{O}_2$. La proporció és: $204\ \text{g}$ d'òxid donen $108\ \text{g}$ d'alumini.

1. a) Calcula la massa d'alumini que surt d'una cuba electrolítica carregada amb $204\ \text{kg}$ d'òxid d'alumini.
2. b) L'electròlisi consumeix moltíssima electricitat. Raona per què reciclar llaunes d'alumini estalvia tanta energia com es publicita.

Algunes etapes de coets cremen hidrogen líquid: $2\ \text{H}_2 + \text{O}_2 \rightarrow 2\ \text{H}_2\text{O}$. En un assaig a terra es cremen $12\ \text{g}$ d'hidrogen. Calcula, passant pels mols:

1. a) La massa d'oxigen que es consumeix.
2. b) La massa de vapor d'aigua que es forma.

(masses molars: $\text{H}_2 = 2\ \text{g/mol}$; $\text{O}_2 = 32\ \text{g/mol}$; $\text{H}_2\text{O} = 18\ \text{g/mol}$).

Una cimentera compra $1\,000\ \text{kg}$ de pedra calcària amb una puresa del $90\ \%$ en carbonat de calci (la resta són impureses inertes) i la calcina completament: $\text{CaCO}_3 \rightarrow \text{CaO} + \text{CO}_2$.

1. a) Quina massa de carbonat de calci conté la partida?
2. b) Calcula la massa de calç viva ($\text{CaO}$) que obté.
3. c) Calcula la massa de $\text{CO}_2$ que emet només per la reacció química.

(proporció: $100\ \text{kg}$ de $\text{CaCO}_3$ donen $56\ \text{kg}$ de $\text{CaO}$ i $44\ \text{kg}$ de $\text{CO}_2$).

Una caldera crema $60\ \text{kg}$ d'un carbó la puresa en carboni del qual és del $80\ \%$ (la resta no crema): $\text{C} + \text{O}_2 \rightarrow \text{CO}_2$.

1. a) Quina massa de carboni es crema realment?
2. b) Calcula la massa de diòxid de carboni emesa (masses atòmiques: $\text{C} = 12\ \text{u}$; $\text{O} = 16\ \text{u}$).
3. c) Explica per què les empreses han de conèixer la puresa del seu combustible per declarar les seves emissions, i no n'hi ha prou amb pesar el carbó que compren.

Una planta d'amoníac alimenta el seu reactor amb $140\ \text{kg}$ de nitrogen: $\text{N}_2 + 3\ \text{H}_2 \rightarrow 2\ \text{NH}_3$. L'equació prediu que $28\ \text{g}$ de nitrogen donen $34\ \text{g}$ d'amoníac, però el reactor treballa amb un rendiment del $60\ \%$.

1. a) Calcula la massa teòrica d'amoníac que s'obtindria amb rendiment total.
2. b) Calcula la massa que realment es produeix.
3. c) Les plantes recirculen una vegada i una altra els gasos que no han reaccionat al reactor. Explica què aconsegueixen amb això i quina relació té amb el rendiment i amb el cost del procés.

No tots els combustibles fòssils embruten igual. Compara les seves emissions per gram cremat:

• Metà: $\text{CH}_4 + 2\ \text{O}_2 \rightarrow \text{CO}_2 + 2\ \text{H}_2\text{O}$; $16\ \text{g}$ de metà emeten $44\ \text{g}$ de $\text{CO}_2$.

• Propà: $\text{C}_3\text{H}_8 + 5\ \text{O}_2 \rightarrow 3\ \text{CO}_2 + 4\ \text{H}_2\text{O}$; $44\ \text{g}$ de propà emeten $132\ \text{g}$ de $\text{CO}_2$.

• Carbó (carboni): $\text{C} + \text{O}_2 \rightarrow \text{CO}_2$; $12\ \text{g}$ de carboni emeten $44\ \text{g}$ de $\text{CO}_2$.

1. a) Calcula els grams de $\text{CO}_2$ emesos per cada gram de combustible en els tres casos (arrodoneix a un decimal si cal).
2. b) Ordena'ls de menys a més contaminant per gram.
3. c) Explica, mirant la composició de cada combustible, per què el gas natural es considera el fòssil «menys brut», i aclareix si això significa que no contribueixi al canvi climàtic.

Un coixí de seguretat necessita inflar-se amb $3\ \text{mol}$ de nitrogen. La reacció que el subministra és $2\ \text{NaN}_3 \rightarrow 2\ \text{Na} + 3\ \text{N}_2$.

1. a) Quants mols d'azida de sodi s'han de descompondre?
2. b) Calcula la massa d'azida que ha de contenir el cartutx del coixí de seguretat (masses molars: $\text{NaN}_3 = 65\ \text{g/mol}$).
3. c) Raona per què al fabricant li interessa conèixer aquest càlcul amb precisió: què passaria si el cartutx portés molta menys o molta més azida de la calculada?

Per tractar l'abocament àcid d'una fàbrica s'utilitza calç apagada (hidròxid de calci), que neutralitza l'àcid sulfúric: $\text{Ca(OH)}_2 + \text{H}_2\text{SO}_4 \rightarrow \text{CaSO}_4 + 2\ \text{H}_2\text{O}$. El dipòsit conté $392\ \text{kg}$ d'àcid sulfúric. Calcula, passant pels mols o per proporcions, la massa d'hidròxid de calci que cal encarregar per neutralitzar-lo del tot (masses molars: $\text{Ca(OH)}_2 = 74\ \text{g/mol}$; $\text{H}_2\text{SO}_4 = 98\ \text{g/mol}$).

En la comptabilitat ambiental d'una cimentera cal distingir dues fonts de $\text{CO}_2$: la reacció química de la pedra, $\text{CaCO}_3 \rightarrow \text{CaO} + \text{CO}_2$, que emet $44\ \text{kg}$ de $\text{CO}_2$ per cada $56\ \text{kg}$ de calç produïda, i el combustible que es crema per escalfar el forn.

1. a) Explica per què millorar l'aïllament del forn i l'eficiència dels seus cremadors redueix només una de les dues fonts.
2. b) Raona què hauria de canviar per reduir l'altra font: serviria utilitzar electricitat renovable? I capturar el gas abans que surti per la xemeneia?

Una cimentera estudia capturar el $\text{CO}_2$ de la seva xemeneia fent-lo reaccionar de nou amb calç: $\text{CO}_2 + \text{CaO} \rightarrow \text{CaCO}_3$. El seu forn emet $220\ \text{kg}$ de $\text{CO}_2$ en produir $280\ \text{kg}$ de calç viva (proporció: $44\ \text{kg}$ de $\text{CO}_2$ reaccionen amb $56\ \text{kg}$ de $\text{CaO}$).

1. a) Calcula quina massa de calç faria falta per capturar aquests $220\ \text{kg}$ de $\text{CO}_2$.
2. b) Compara el resultat amb la calç que la fàbrica produeix i explica la conclusió: pot una cimentera capturar tot el seu $\text{CO}_2$ utilitzant només el seu propi producte?
3. c) Proposa quines altres sortides s'estudien per a aquest gas (altres materials que el fixin o el seu emmagatzematge) i valora breument la idea.