Exercicis: La llei d'Ohm

Escriu la fórmula de la llei d'Ohm i assenyala quina magnitud representa cada lletra, indicant la unitat en què es mesura cadascuna.

Per una resistència de $5\ \Omega$ circula un corrent de $2\ \text{A}$. Quin voltatge hi ha entre els seus extrems?

Una bombeta de $6\ \Omega$ es connecta a una pila de $12\ \text{V}$. Quina intensitat la travessa?

En connectar el motor d'un vaixell de joguina a una pila de $9\ \text{V}$, passa per ell un corrent de $3\ \text{A}$. Quina és la resistència del motor?

Una resistència de $20\ \Omega$ és recorreguda per un corrent de $0,3\ \text{A}$. Calcula el voltatge entre els seus extrems.

La bombeta d'una llanterna té una resistència de $9\ \Omega$ i està connectada a una pila de $4,5\ \text{V}$. Quina intensitat passa per ella?

Per una resistència connectada a una pila de $1,5\ \text{V}$ circula un corrent de $0,5\ \text{A}$. Quant val la resistència?

El ventilador d'un ordinador funciona a $12\ \text{V}$ i té una resistència de $60\ \Omega$. Quin corrent consumeix?

Una bombeta de $300\ \Omega$ es connecta a una pila de $9\ \text{V}$. Calcula la intensitat que la travessa i expressa el resultat en amperes i en mil·liamperes.

Pel brunzidor d'un timbre, connectat a $4,5\ \text{V}$, circulen $300\ \text{mA}$.

1. a) Expressa aquesta intensitat en amperes.
2. b) Calcula la resistència del brunzidor.

Un circuit té una pila de $6\ \text{V}$ i una resistència de $3\ \Omega$.

1. a) Calcula la intensitat que circula.
2. b) Si canviem la resistència per una de $6\ \Omega$, quina és ara la intensitat?
3. c) Explica què li passa al corrent quan la resistència es fa el doble mantenint la mateixa pila.

Amb una pila de $5\ \text{V}$ connectada a una resistència de $10\ \Omega$ circula un cert corrent.

1. a) Calcula-la.
2. b) Quina intensitat circularia amb una pila de $10\ \text{V}$ i la mateixa resistència?
3. c) Com canvia el corrent en duplicar el voltatge? Relaciona-ho amb la llei d'Ohm.

Volem que per una bombeta de $10\ \Omega$ circulin $1,2\ \text{A}$.

1. a) Quin voltatge cal aplicar-li?
2. b) Si només tenim una pila de $6\ \text{V}$, quina resistència hauria de tenir la bombeta perquè passés aquest mateix corrent?

Un carregador USB dóna $5\ \text{V}$ i alimenta un accessori de $250\ \Omega$. Calcula el corrent que subministra i expressa'l en amperes i en mil·liamperes.

Una resistència de $9\ \Omega$ necessita que la travessin $0,5\ \text{A}$ per funcionar correctament.

1. a) Quin voltatge cal aplicar-li?
2. b) Ens serveix una pila de petaca de $4,5\ \text{V}$? Justifica-ho amb el càlcul.

Dues bombetes, una de $45\ \Omega$ i una altra de $90\ \Omega$, es connecten per separat a la mateixa pila de $9\ \text{V}$.

1. a) Calcula la intensitat que travessa cadascuna.
2. b) Quina brilla més? Raona la resposta relacionant resistència i corrent.

Mesurem el corrent que travessa una resistència aplicant diferents voltatges, com recull la gràfica: amb $2\ \text{V}$ passen $0,5\ \text{A}$; amb $4\ \text{V}$, $1\ \text{A}$; i amb $6\ \text{V}$, $1,5\ \text{A}$.

1. a) Calcula el valor de la resistència en cada mesura.
2. b) Què conclous?
3. c) Prediu la intensitat que mesurarem si apliquem $12\ \text{V}$.

En un experiment amb una bombeta de filament obtens, com recull la gràfica: amb $2\ \text{V}$ passen $0,5\ \text{A}$; amb $4\ \text{V}$, $0,8\ \text{A}$; i amb $6\ \text{V}$, $1\ \text{A}$.

1. a) Calcula la resistència aparent de la bombeta en cada cas.
2. b) Compleix la bombeta la llei d'Ohm, és a dir, manté constant la seva resistència?
3. c) Sabent que el filament es posa incandescent en brillar, proposa una explicació per al que s'ha observat.

El fil d'una maqueta es fon si per ell circulen més de $2\ \text{A}$, i l'alimentem amb una pila de $12\ \text{V}$.

1. a) Quina resistència mínima ha de tenir el circuit perquè el fil no es fongui?
2. b) Què passa si col·loquem una resistència de $4\ \Omega$? Justifica-ho amb el càlcul.

Un LED de joguina admet com a màxim $0,02\ \text{A}$; si passa més corrent, es crema. El connectem a una pila de $9\ \text{V}$ amb una resistència de protecció en el mateix camí, com es mostra a la figura.

1. a) Quin valor mínim ha de tenir aquesta resistència?
2. b) Què passaria si connectéssim el LED directament a la pila, sense resistència? Explica-ho fent servir la llei d'Ohm.

L'Andrea diu: «Si dupliquem el voltatge, la intensitat també es duplica». En Bruno respon: «No, es fa la meitat».

1. a) Qui té raó si la resistència no canvia?
2. b) Comprova-ho calculant la intensitat que travessa una resistència de $8\ \Omega$ amb $8\ \text{V}$ i amb $16\ \text{V}$.
3. c) Escriu una frase que resumeixi la relació entre voltatge i intensitat segons la llei d'Ohm.

Amb una pila de $9\ \text{V}$ mesurem el corrent per a diverses resistències: amb $3\ \Omega$ passen $3\ \text{A}$; amb $9\ \Omega$, $1\ \text{A}$; i amb $18\ \Omega$, $0,5\ \text{A}$.

1. a) Comprova que les tres mesures compleixen la llei d'Ohm.
2. b) Prediu la intensitat per a una resistència de $45\ \Omega$.
3. c) Quina resistència caldria connectar perquè circulessin $0,1\ \text{A}$?

Fes servir l'analogia hidràulica (alçada del dipòsit = voltatge, cabal = intensitat, estretor de la canonada = resistència):

1. a) Explica per què en augmentar la resistència d'un circuit disminueix el corrent si el voltatge no canvia.
2. b) Comprova-ho amb nombres: calcula la intensitat per a una pila de $12\ \text{V}$ amb resistències de $6\ \Omega$ i de $12\ \Omega$.
3. c) Després d'«estrenyir la canonada», què podries fer amb el «dipòsit» per recuperar el cabal inicial? A què equival això al circuit?

Una resistència desconeguda es connecta a una pila de $24\ \text{V}$ i l'amperímetre marca $1,5\ \text{A}$, com es mostra a la figura.

1. a) Calcula el valor de la resistència.
2. b) Què marcaria l'amperímetre si la canviéssim a una pila de $8\ \text{V}$?
3. c) Tornem a la pila de $24\ \text{V}$ i col·loquem una segona resistència idèntica a continuació de la primera, pel mateix camí. Raona què passa amb la resistència total i calcula la nova intensitat.